اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدخوارزمية استيفاء داخلي خطي لتابع أملس
Algorithm Univariate Teomterpolation of Piecewise Function
1302
0 50
0
(
0
)
تأليف
هاشم عبدللي( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تم في هذا البحث وضع خوارزمية جديدة لاستيفاء داخلي بوساطة حدوديات تكعيبية بين كل نقطتين متتاليتين من نقاط التوزيع التي تعتمد على إيجاد المشتقات من المرتبين الأولى و الثانية. حيث تم توزيع النقاط المعطاة إلى مجموعات ثلاثية و بشكلين, الشكل الأول و هو الموجود في ( ٦)، و أن عدد المجموعات الثلاثية و المسماة الجسور يساوي N-1, و أن N هو عدد النقاط.
Algorithm of fitting curves based on piecewise function composed of a set of third degree polynomials is presented in this paper. These polynomials are applicable to successive intervals of the given data points. This algorithm applied to the method of univariate interpolation, which developed by the author [٦]. This method depends on the values of the first order derivative at the data points.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة خوارزمية لتوفيق المنحنيات بناءً على دالة مقطعية تتكون من مجموعة من كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة. يتم تطبيق هذه الخوارزمية على طريقة الاستيفاء الأحادي المتغير التي طورها المؤلف. تعتمد هذه الطريقة على قيم المشتقة من الدرجة الأولى عند نقاط البيانات. يتم تحديد المشتقات محليًا في كل نقطة بيانات باستخدام إحداثيات ثلاث نقاط بيانات فقط، بينما في الطرق السابقة كانت تحتاج إلى خمس نقاط بيانات. يتم تحديد كل جزء من المنحنى بين نقطتين متتاليتين بواسطة الإحداثيات والميل وكذلك المشتقات من الدرجة الثانية عند هاتين النقطتين. يتم استخدام تقنية الجسور بتقسيم نقاط البيانات إلى مجموعات من ثلاث نقاط. يمكن استخدام هذه التقنية لاستيفاء نقاط البيانات الموزعة بشكل غير منتظم. تم اختبار البرنامج العام باستخدام بيانات من شكل وظيفي معروف ومن مصدر طبي. تم تصميم الطريقة بحيث يمر المنحنى الناتج عبر جميع نقاط البيانات المعطاة ويعتمد على دالة مقطعية، حيث يمثل كل جزء من المنحنى بين نقطتين متتاليتين بكثير الحدود من الدرجة الثالثة على الأكثر. تم تبسيط العلاقة لإيجاد المشتقة من الدرجة الأولى عند النقطتين الأوليين لكل جسر باستخدام العلاقة التالية: t_{i+2} = (a_{i+1}m_{i} + a_{i}m_{i+1}) / (a_{i} + a_{i+1}).
قراءة نقدية
دراسة نقدية: الورقة تقدم خوارزمية مبتكرة لتوفيق المنحنيات باستخدام دالة مقطعية وكثيرات الحدود من الدرجة الثالثة، وهي خطوة مهمة نحو تحسين دقة الاستيفاء وتقليل الحسابات المطلوبة. ومع ذلك، هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، الورقة تفتقر إلى توضيح شامل لكيفية تطبيق الخوارزمية على بيانات حقيقية بشكل مفصل. ثانياً، كان من المفيد تقديم مقارنة بين الخوارزمية المقترحة والخوارزميات الأخرى الموجودة في الأدبيات لتوضيح الفوائد والعيوب بشكل أكثر وضوحاً. أخيراً، يمكن تحسين الورقة بإضافة المزيد من الأمثلة العملية والتطبيقات لتوضيح فعالية الخوارزمية في مجالات مختلفة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الفائدة الرئيسية من استخدام خوارزمية الاستيفاء الأحادي المتغير المقترحة في الورقة؟
الفائدة الرئيسية هي تحسين دقة الاستيفاء وتقليل الحسابات المطلوبة من خلال استخدام دالة مقطعية وكثيرات الحدود من الدرجة الثالثة، مما يسمح بتحديد المشتقات محليًا باستخدام ثلاث نقاط بيانات فقط بدلاً من خمس نقاط كما في الطرق السابقة.
-
كيف يتم تقسيم نقاط البيانات في الخوارزمية المقترحة؟
يتم تقسيم نقاط البيانات إلى مجموعات من ثلاث نقاط باستخدام تقنية الجسور، حيث يتم تحديد كل جزء من المنحنى بين نقطتين متتاليتين بواسطة الإحداثيات والميل وكذلك المشتقات من الدرجة الثانية عند هاتين النقطتين.
-
ما هي العلاقة المستخدمة لإيجاد المشتقة من الدرجة الأولى عند النقطتين الأوليين لكل جسر؟
العلاقة المستخدمة هي: t_{i+2} = (a_{i+1}m_{i} + a_{i}m_{i+1}) / (a_{i} + a_{i+1}).
-
ما هي التطبيقات العملية التي تم اختبار الخوارزمية عليها؟
تم اختبار الخوارزمية باستخدام بيانات من شكل وظيفي معروف ومن مصدر طبي، حيث تم استخدام البيانات المتعلقة بقياس الجرعة في العلاج الإشعاعي.
المراجع المستخدمة
Akima. H, (١٩٦٩), a method of smooth curve fitting, ESS technical report no. ١٠١- ITS ٧٣, U.S. Government printing office, Washington, D.C
Akima. H, (١٩٧٠), anew method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures, ACM, vol. ١٧, pp. ٥٨٩-٦٠٢
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نقدم في هذا البحث خوارزمية فعالة لإيجاد المسار الأقصر في بيان متعدد المنابع, و ذلك باختيار المسار بين المنبع و المسافة التي تعطي طول المسار الأقل وصولا إلى المصب. تعتمد هذه الخوارزمية على مبدأ التكرار للوصول إلى الحل الأمثل لمسألة المسار الأقصر, حيث
يتم تكرار خطوات الخوارزمية على جميع الأسهم في البيان. أثبتنا بأن زمن تنفيذ الخوارزمية المقترحة في هذا البحث هو زمن خطي قدره (O(n+L و هو يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق.
نقدم في هذا البحث خوارزمية جديدة لحل بعض المشاكل التي تعاني منها
خوارزميات عنقدة البيانات كالK-Means. هذه الخوارزمية الجديدة قادرة على
عنقدة مجموعة من البيانات بشكل منفرد دون الحاجة لخوارزميات عنقدة أخرى.
قدم في هذا البحث تعديل لخوارزمية عنقدة البيانات الMountain الضبابية, حيث
تمكنا من جعل هذه الخوارزمية تعمل بشكل آلي, و ذلك من خلال إيجاد طريقة لتقسيم
الفضاء و تحديد قيم وسطاء الدخل و شرط التوقف آلياً بدلاً من إدخالها من قبل
المستخدم.
نقدم في هذا البحث تعديل لخوارزمية عنقدة البيانات الMountain الضبابية,
تمكنا من جعل هذه الخوارزمية تعمل بشكل آلي, و ذلك من خلال إيجاد طريقة لتقسيم
الفضاء و تحديد قيم وسطاء الدخل و شرط التوقف آلياً بدلاً من إدخالها من قبل
المستخدم.
تعتبر مسألة نمذجة الإشعاع الشمسي من المسائل الهامة و المساعدة في إنجاز أبحاث
الطاقة الشمسية. لقد اهتم الباحثون بهذا الموضوع و قد وضعوا عدداً من النماذج
الرياضية لتمثيل الإشعاع الشمسي. في هذا البحث تم دراسة أحد هذه النماذج
(cloudiness degree model)
ثم وضع خوارزمية له، و بناءً عليها كتابة برنامج
باستخدام بيئة ماتلاب، ثم مقارنة هذه النتائج مع قيم حقيقية للإشعاع الشمسي أخذت من
موقع في الجمهورية العربية السورية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
