ترغب بنشر مسار تعليمي؟ اضغط هنا

تصنيف أنصاف الزمر من المرتبة الثالثة و من المرتبة الرابعة

Classification of the semigroups of order three and four

670   0   29   0 ( 0 )
 تاريخ النشر 2014
  مجال البحث رياضيات
والبحث باللغة العربية
 تمت اﻹضافة من قبل Shamra Editor




اسأل ChatGPT حول البحث

قدمت في هذه الورقة البحثية طريقة جديدة لدراسة أنصاف الزمر من المرتبة الثالثة و من المرتبة الرابعة، بغية استعراضها و تقديم وصف أفضل لها، و ذلك لملاحظتنا الازدياد الكبير بتعداد أنصاف الزمر من مراتب أعلى. قدمت كذلك الطرائق التي كتبناها و اتبعناها في دراسة الخاصة التجميعية و خلال عملية التصنيف.


ملخص البحث
تقدم هذه الورقة البحثية طريقة جديدة لدراسة وتصنيف أنصاف الزمر من المرتبة الثالثة والرابعة. تهدف الورقة إلى تقديم وصف أفضل لهذه الأنصاف من خلال استعراض الطرق والخوارزميات المستخدمة في عملية التصنيف. تعتمد الدراسة على البرمجة غرضية التوجه باستخدام لغة البرمجة Java لتوليد وتصنيف أنصاف الزمر. تم استخدام خوارزميات مختلفة للتحقق من الخاصية التجميعية لأنصاف الزمر وتحديد ما إذا كانت تحتوي على عناصر حيادية أو صفرية. النتائج تم حفظها في ملفات مضغوطة لتسهيل تحميلها ومعالجتها لاحقًا. كما تم تقديم جداول مقارنة بين أعداد الزمر وأعداد أنصاف الزمر من مراتب مختلفة، وتوضيح كيفية تصنيف أنصاف الزمر إلى أنواع مختلفة بناءً على خصائصها.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: على الرغم من أن الورقة تقدم إسهامًا مهمًا في مجال تصنيف أنصاف الزمر، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، الورقة تعتمد بشكل كبير على البرمجة بلغة Java، وكان من الممكن تقديم مقارنة مع لغات برمجة أخرى لمعرفة مدى فعالية الطريقة المستخدمة. ثانيًا، لم تتناول الورقة بشكل كافٍ التطبيقات العملية لهذه الأنصاف في مجالات أخرى مثل علوم الحاسوب أو الهندسة. أخيرًا، كان من الممكن تقديم تحليل أعمق للنتائج المستخلصة وتوضيح كيفية استفادة الباحثين الآخرين من هذه النتائج في أبحاثهم المستقبلية.
أسئلة حول البحث
  1. ما هي الطريقة الجديدة التي قدمتها الورقة لدراسة أنصاف الزمر؟

    قدمت الورقة طريقة جديدة تعتمد على البرمجة غرضية التوجه باستخدام لغة البرمجة Java لتوليد وتصنيف أنصاف الزمر من المرتبة الثالثة والرابعة.

  2. ما هي الخوارزميات المستخدمة في التحقق من الخاصية التجميعية لأنصاف الزمر؟

    استخدمت الورقة خوارزمية البحث الشامل (Brute-Force method) للتحقق من الخاصية التجميعية لأنصاف الزمر.

  3. كيف تم حفظ النتائج لتسهيل معالجتها لاحقًا؟

    تم حفظ النتائج في ملفات مضغوطة بصيغة gzip لتسهيل تحميلها ومعالجتها لاحقًا.

  4. ما هي النقاط التي يمكن تحسينها في هذه الدراسة؟

    يمكن تحسين الدراسة من خلال تقديم مقارنة مع لغات برمجة أخرى، تناول التطبيقات العملية لأنصاف الزمر، وتقديم تحليل أعمق للنتائج المستخلصة.


المراجع المستخدمة
Clifford, A. H. and Preston, G. B. (1961). The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. I. Mathematical Surveys of the American Mathematical Society No.7. p.1
Griess, R. L. (1982). The friendly giant. Inventiones Mathematicae 69 (1): 1- 102
Forsythe, G. E. (1955). SWAC computes 126 distinct Semigroups of order 4. Proc. Amer. Math. Soc., 6:443-447
قيم البحث

اقرأ أيضاً

هدف هذا البحث إلى تسليط الضوء على نتائج كلاسيكية و تقديم مبرهنات جديدة مدعمة بالأمثلة التطبيقية المناسبة عن السلوك المقارب في جوار اللانهاية لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة باستخدام المتراجحة التكاملية لبيهاري ، سوف نحصل على الشروط الكافية التي من أجلها تكون الحلول القابلة للاستمرار جميعها لها السلوك المقارب.
من المعروف أن المجموعة (Z×Z) هي نصف زمرة بالنسبة لعملية الجمع، حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة. فإذا زودناها بالتبولوجيا المتقطعة (القوية), فإنها تصبح فضاء تبولوجيا منتظمًا تمامًا، و من ثم يوجد لها رص ستون.شك.
سندرس في هذا البحث السلوك المقارب لحلول معادلة تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة بثابت لابلاسي في المدى الزمني البعيد و ذلك عن طريق الاستفادة من تعميمات دنان و فرضيات بيكاركوف-ميدفيد مسـتخدمين بـذلك متراجحـة التكامل الشهيرة لبيهاري، آخذين بالحسبان أن حلول المعادلة التفاضلية كلّهـا هـي حلـول شـاملة (solutions Golbal) ، أي إن الحلول مستمرة و قابلة للتمديد على كامل المحور الحقيقي.
يهدف هذا البحث إلى دراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية. و بشكل خاص سندرس الحلول التوزيعية لمعادلة لابلاس و معادلة التسخين و معادلة الموجة بعدة أبعاد, بالإضافة إلى معادلة شرودينجر. سيتم عرض الحلول الأساسية للمعادلات ال مذكورة و استنتاج الحلول التوزيعية لها عن طريق مفهوم التفاف التوزيعات و ذلك من خلال عرض عددٍ من المبرهنات اللازمة لذلك مع اثباتها, لاسيما لمعادلة لابلاس. و تقديم بعض الملاحظات إضافة إلى التعاريف و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
يهدف هذا البحث إلى دراسة طرائق حل المعادلة الفرقية الخطية من المرتبة الثانية بأمثال متغيرة. و سيتم عرض طريقة حلها و ذلك من خلال مبرهنتين مع تقديم إثباتهما و لن ننس التطرق إلى بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك و عرض بعض التطبيقات عليهما.

الأسئلة المقترحة

التعليقات
جاري جلب التعليقات جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا