اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالفضاءات التفاضلية المركبة
Complex Differential Spaces
583
0 5
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تم تعريف صنف من الفضاءات التفاضلية المركبة (العقدية) بطريقة طبيعية. كما تم تعريف مفهوم الدالة الملساء، المتجه المماسي، الحقل المتجهى على هذا الفضاء بطريقة يمكن معها صياغة المفاهيم الأساسية الأخرى للهندسة التفاضلية .
A class of complex differential spaces is defined in a natural way. The notions of smooth mapping, tangent vectors and vector fields on these spaces are introduced, so that the fundamental notions in differential geometry can be formulated.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة فئة من الفضاءات التفاضلية المعقدة وتعرفها بطريقة طبيعية. يتم تقديم مفاهيم التعيين السلس، المتجهات المماسية، والحقول المتجهية على هذه الفضاءات، بحيث يمكن صياغة المفاهيم الأساسية في الهندسة التفاضلية. تهدف الورقة إلى تعميم المفاهيم التي قدمها سيكورسي للفضاءات التفاضلية الحقيقية لتشمل الحالة المعقدة. يتم تعريف بنية تفاضلية معقدة على فضاء طوبولوجي M، وتوضيح كيفية ارتباطها بالبنية التفاضلية الحقيقية. تناقش الورقة أيضًا المتجهات المماسية المعقدة والحقول المتجهية المعقدة وتوضح كيفية تعريفها وتطبيقها على الفضاءات التفاضلية المعقدة. في النهاية، تتناول الورقة الفضاءات التفاضلية الفرعية وتوضح كيفية التعامل مع المواقف الفردية التي لا يمكن للمنهجية التقليدية للمتشعبات السلسة التعامل معها بشكل فعال.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم الورقة مساهمة مهمة في مجال الهندسة التفاضلية من خلال تعميم المفاهيم التفاضلية الحقيقية لتشمل الحالة المعقدة. ومع ذلك، يمكن انتقاد الورقة من حيث تعقيدها الرياضي العالي الذي قد يجعل من الصعب على القراء غير المتخصصين فهمها بالكامل. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر فائدة إذا تضمنت أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام المفاهيم المقدمة في سياقات عملية. على الرغم من أن الورقة تقدم أساسًا نظريًا قويًا، إلا أن توضيح التطبيقات العملية يمكن أن يعزز من قيمتها الأكاديمية والعملية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة؟
الهدف الرئيسي من الورقة هو تعميم المفاهيم التفاضلية الحقيقية لتشمل الحالة المعقدة وتقديم بنية تفاضلية معقدة على الفضاءات الطوبولوجية.
-
ما هي المفاهيم الأساسية التي تم تقديمها في الورقة؟
تم تقديم مفاهيم التعيين السلس، المتجهات المماسية، والحقول المتجهية على الفضاءات التفاضلية المعقدة.
-
كيف ترتبط البنية التفاضلية المعقدة بالبنية التفاضلية الحقيقية؟
البنية التفاضلية المعقدة هي تعميم للبنية التفاضلية الحقيقية، حيث يتم تعريفها باستخدام وظائف معقدة بدلاً من وظائف حقيقية.
-
ما هي الفائدة من دراسة الفضاءات التفاضلية الفرعية؟
دراسة الفضاءات التفاضلية الفرعية تساعد في التعامل مع المواقف الفردية التي لا يمكن للمنهجية التقليدية للمتشعبات السلسة التعامل معها بشكل فعال.
المراجع المستخدمة
Raoul Bott, S. S. Chern, “ Hermitian vector bundles and the equi distribution of the zeroes of their holomorphic sections, “ Acta Math.,1965
S. S. Chern, “ Differential geometry of fibre bundles, “ Proc. Of the International Conf. Of Mathematicians, II1950
J. Gruszczak, M. Heller, “Differential structures of space – time and its prolongation to singular boundaries, “ International Journal of Theoretical Physics,1993
قيم البحث
اقرأ أيضاً
قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
نقدم في هذا البحث خوارزمية عددية لحل معادلات فولتيرا-فريدهولم اللتكاملية-التفاضلية الخطية باستخدام كثيرات حدود شرائحية من الدرجة التاسعة مع ست نقاط تجميع.
يتم تحويل معادلة فولتيرا-فردىولم إلى جملة معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الأولى والتي نحليا
بتطبيق كثيرات الحدود الشرائحية ومشتقاتها عليها.
تم إثبات تقارب التقنية المقترحة عندما تم تطبيقيا على المسألة المذكورة.
ولاختبار فعالية الطريقة ودقتها تم حل مسألتي اختبار حيث أظهرت مقارنات نتائجنا مع نتائج أخرى مأخوذة من مراجع حديثة إلى الدقة العالية التي قدمتها التقريبات الشرائحية.
تعد نماذج معالجة وأمن معالجة اللغة الطبيعية (NLP) مهمة بشكل ملحوظ في تطبيقات العالم الحقيقي. في سياق مهام تصنيف النص، يمكن تصميم أمثلة الخصومة من خلال استبدال الكلمات مع المرادفات تحت بعض القيود الدلالية والمنظمات الأساسية، بحيث يكون نموذج مدرب جيدا
سيعطي تنبؤا خاطئا. لذلك، من الأهمية بمكان تطوير تقنيات لتوفير ضمان قوي وقضايا ضد هذه الهجمات. في هذه الورقة، نقترح WordDP لتحقيق متانة مصدقة ضد استبدال الكلمات في تصنيف النص عن طريق الخصوصية التفاضلية (DP). نحدد العلاقة بين موانئ دبي والمودة القومية لأول مرة في المجال النصي واقتراح خوارزمية قائمة على الآلية المفاهيمية التي تعتمد على الآلية لتحقيق القابة رسميا. ونحن نقدم كذلك آلية أسيانية محاكاة عملية لها استنتاج فعال مع متانة معتمدة. نحن لا نقدم فقط اشتقاق تحليلي صارم للحالة المعتمدة ولكن أيضا مقارنة فائدة WordDP أيضا بشكل تجريبي مع خوارزميات الدفاع الحالية. تظهر النتائج أن WordDP تحقق دقة أعلى وأكثر من 30x تحسن كفاءة على آلية متانة حديثة معتمدة في مهام تصنيف النص النموذجي.
نماذج NLP عرضة لهجمات تسمم البيانات.يمكن لنوع واحد من الهجوم زرع الأبعاد في نموذج عن طريق حقن الأمثلة المسمولة في التدريب، مما تسبب في نموذج الضحية لإضاءة مثيلات الاختبار التي تتضمن نمطا محددا.على الرغم من أن الدفاعات موجودة لمواجهة هذه الهجمات، فهي
محددة لنوع هجوم أو نمط.في هذه الورقة، نقترح آلية دفاعية عامة من خلال جعل عملية التدريب قوية للتسمم بالهجمات من خلال طرق تشكيل التدرج، بناء على التدريب الخاص بشكل مختلف.نظهر أن طريقتنا فعالة للغاية في التخفيف، أو حتى القضاء على الهجمات التسمم على تصنيف النص، مع تكلفة صغيرة فقط في دقة التنبؤية.
نقدم في هذه الورقة البحثية دراسة لبعض توتبع المويجات ( مويجات دوبتشيز ), و ذلك لما تمتلكه من خصائص مفيدة, فهي ذات دعامة متراصة, و بالإضافة إلى التحليل المتعدد الدقة.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
