إن موضوع هذا البحث هو إلقاء الضوء على بعض خواص الـI1 - حلقات مـن اليمـين و وصـف
الحلقة التي من أجلها تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوقها هي I1 – حلقة من اليمـين. بالإضـافة
إلى ذلك إيجاد الشرط اللازم و الكافي كي تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر ه
ي I1 - حلقة من اليمين.
سوف نقول عن حلقة ما: إنها I1 -حلقة من اليمين إذا حوى العادم اليميني لأي عنـصر منهـا عنـصراً
جامداً مغايراً للصفر، و قد أُثبت ما يأتي: إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوق حلقـة مـا، I1–
حلقة من اليمين فإن كل مثالي يميني في هذه الحلقة يحوي مثالاً يمينياً إسقاطياً. كذلك أُثبـت مـا يـأتي:
الشرط اللازم و الكافي كي تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوق حلقة ما، I1 - حلقة من اليمين هو
أن تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر هي حلقة بيير المعممة من اليمين.