فئة المجموعات المشوشة و تطبيقات مورفيزماتها الشّاملة

تقدم هذه الورقة البحثية تعميماً لمفهوم الفئة Set الوارد في [10 من خلال بناء الفئة - التي أشياؤها المجموعات الـ ℒ - مشوشة الصغيرة التي تأخذ دوالها المميزة قيمها من شبكةٍ توزيعيـةٍ تامة، و مورفيزماتها التطبيقات الـ ℒ - مشوشة، و من ثم بناء تشاكلٍ فئـوي Set →Set- بـين تلـك الفئتـين مهمـلاً صـفة التـشويش للمجموعـات و التطبيقـات و بنـاء تـشاكل الاحتـواء . - فضلاً عن دراسة تطبيقات المورفيزمات الشاملة في الفئـة - و إرجاعهـا إلـى الحالـة الكلاسيكية و مقارنتها بما ورد في [10.

المثاليات الأولية المشوشة العليا على الحلقات

درستْ في هذه الورقة البحثية كلٌّ من المثاليات الأولية المـشوشة العليـا و T -المثاليـات الأوليـة المشوشة العليا و كذلك T-S - المثاليات الأولية الضعيفة المشوشة العليا و ذلك من خلال العلاقة التي تربط فيما بينها، كما طُرحتْ بعض الأمثلة التي تبين عدم تحقق بعض العلاقات بين هذه الأنواع من المثاليـات. من جهة أخرى اِستُخدمت المفاهيم السابقة لدراسة بعض الخواص و القضايا و المبرهنات.

الدليـل المشــوش العلــوي

تقدم في هذه الورقة البحثية دراسة عن الدليل المشوش العلوي للزمر الجزئية المشوشة العليا, كمـا تعطي بعض المصطلحات الجديدة في هذا الموضوع فضلاً عن تعريف الزمرة الجزئية المشوشة الناظمية العليا و دراسة النظرية الأساسية عليها, تتضمن هذه الأوراق بعض النتائج المتعلقة بهذا الموضوع أيضاً.