تهتم الرؤية الدرجية بدراسة المضلعات المتعامدة، ومن أهم المواضيع التي دُرست هو تعيين نواة المجموعة النجمية درجياً، فقد توصل الباحث تورانزوس إلى نتيجة هامة جداً في تعيين نواة المجموعة النجمية في حالة الرؤية العادية. ثم أثبتت الباحثة مارلين برين صحة نظر
يّة مرادفة لهذه النتيجة في حالة الرؤية الدرجية، كما تمكنت من إيجاد طريقة لتعين نواة المضلع المتعامد النجمي درجياً عندما يكون المضلع المتعامد بسيط الترابط.
يهدف البحث إلى تعميم الطريقة السابقة عندما يكون المضلع المتعامد ثنائي الترابط والمركبة المحدودة للمتممة مستطيلاً حيث سنثبت صحة النتيجة الآتية:
لتكن ، مضلعاً متعامداً مغلقاً ثنائي الترابط، حيث إنّ المجموعة نجمية درجياً، عندئذ إذا كانت جبهة المركبة المحدودة B للمجموعة مستطيلاً فإن نواة تتألف من مركبة أو مركبتين أو أربع مركبات.
اهتم الكثير من الباحثين بتعيين نواة المجموعة النجمية، ففي حالة الرؤية الدرجية برهن الباحث راجيف موتواني أن نقاط المناطق المفصولة عن بعضها بالأغوار لا ترى بعضها بعضاً، ثم برهن أن هذه النقاط مرئية من نقاط أخرى من المضلع المتعامد. و بعد ذلك تمكنت الباحث
ة مارلين برين من إيجاد طريقة لتعيين نواة المضلع المتعامد النجمي درجياً عندما يكون المضلع المتعامد بسيط الترابط.
يهدف البحث إلى تعميم الطريقة السابقة عندما يكون المضلع المتعامد المغلق ثنائي الترابط وجبهة المركبة المحدودة للمتممة تحوي ممراً درجياً أو ممرين درجيين كل منهما مؤلف من أكثر من ضلعين، حيث سنثبت أن النواة تتألف من مركبة أو مركبتين أو ثلاث مركبات.
تهتم نظرية المجموعات النجمية بتعيين نواة المجموعة النجمية و أيضاً رؤية النقاط و المناطق لبعضها البعض، ففي حالة الرؤية الدرجية برهن الباحث راجيف موتواني أن نقاط المناطق المفصولة عن بعضها بالأغوار لا ترى بعضها بعضاً، و بعد ذلك تمكنت الباحثة مارلين برين
من إيجاد طريقة لتعيين نواة المضلع المتعامد النجمي درجياً عندما يكون المضلع المتعامد بسيط الترابط.
في هذا البحث سوف نعمم الطريقة السابقة عندما يكون المضلع المتعامد المغلق ثنائي الترابط، و جبهة المركبة المحدودة للمتممة اجتماعاً لثلاث ممرات درجية كل منها مؤلف من أكثر من ضلعين، و سنثبت أن النواة تتألف من مركبة واحدة فقط.
