Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userApproximation of Complex Functions on some subclass of Carlson Curves
تقريب الدوال العقدية على أسرة جزئية من منحنيات كارلسون
1477
0 35
0
(
0
)
Added by
Tishreen University ورقة بحثية
Publication date
2014
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
We study in this research approximation of complex functions from Orlicz space on a subclass of Carlson curves, which called Dini smooth curves to rational functions by using polynomials related with Dzjadyk sums which obtained from Faber polynomials. We depend on some concepts of complex analysis such as formulas of Sokhotski to reach the desired goal
Artificial intelligence review:
Research summary
تناول البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود فابير على منحنيات ديني الملساء، وهي أسرة جزئية من منحنيات كارلسون. اعتمد الباحثون على مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي لتحقيق الهدف المنشود. تم إثبات بعض المبرهنات الضرورية للوصول إلى النتيجة الرئيسية، والتي تم تبسيطها واختصارها. يهدف البحث إلى دراسة تقريب أسرة دوال أورليتش إلى دوال كسرية متعلقة بالمجاميع الجزئية لمتسلسلات فابير. استخدم الباحثون طرقًا تعتمد على أدبيات نظرية تقريب الدوال العقدية، وتم تعريف بعض المفاهيم الأساسية مثل منحنيات كارلسون ومنحنيات ديني الملساء. توصل البحث إلى تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على منحنيات ديني الملساء، وأوصى بدراسة تقريب الدوال العقدية على منحنيات أكثر عمومية مثل منحنيات كارلسون.
Critical review
دراسة نقدية: يعد البحث مساهمة قيمة في مجال نظرية تقريب الدوال العقدية، حيث يقدم حلولًا لمشاكل تقريب الدوال من فضاء أورليتش إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود فابير. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض النقد البناء للبحث. أولاً، كان من الممكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا لتسهيل فهمها من قبل القراء غير المتخصصين. ثانيًا، كان من الممكن تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج في مسائل عملية. أخيرًا، يوصى بتوسيع الدراسة لتشمل منحنيات أكثر عمومية من منحنيات ديني الملساء، كما أشار الباحثون في توصياتهم.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو دراسة تقريب أسرة دوال أورليتش إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود فابير على منحنيات ديني الملساء.
-
ما هي المفاهيم الأساسية المستخدمة في البحث؟
المفاهيم الأساسية تشمل منحنيات كارلسون، منحنيات ديني الملساء، فضاء أورليتش، وكثيرات حدود فابير.
-
ما هي التوصيات التي قدمها الباحثون في نهاية البحث؟
أوصى الباحثون بدراسة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على منحنيات أكثر عمومية من منحنيات ديني الملساء، مثل منحنيات كارلسون.
-
ما هي الطرق التي اعتمد عليها الباحثون لتحقيق أهدافهم؟
اعتمد الباحثون على مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي وإثبات بعض المبرهنات الضرورية للوصول إلى النتيجة الرئيسية.
References used
ANDRIEVSKII.V.V; BELYI.V.I; DZJADYK.V.K. Conformal Invariants in Constructive Theory of Functions of Complex Variable. World Federation Pub.Com, Atlanta, 1995
BÖTTCHER.A; KARLOVICH.A.Y. Carleson Curves, Muckenhoupt Weights, and Toeplitz Operators. Springer Basel AG, Washington D.C, 1997, 407
GOLUZIN.G.M. Geometric Theory of Functions of a complex variables. vol 26, translation of Mathematical Monographs, U.S.A, 1968, 676
ISRAFILOV.D.M; OKTAY. B; AKGUN.R. Approximation in Smirnov–Orlicz classes. vol 40 (60), Glasnik mathematicki, Croatia, 2005, 87-102
KARLOVICH.A.Y. Algebras of singular integral operators with piecewise continuous coefficients on reflexive Orlicz spaces. Math Nachr, 1996, 187-222
rate research
Read More
In this research, we have studied the issue of approximation of complex functions from weighted Lebesgue space ; and (Mukenhoupt weight) to rational functions by using p- Faber polynomials on large group of curves, which called Carlson curves. This
is also considered as a follow-up to the work done by researchers: Israfilov and Testici in 2014 , where they studied approximation of functions from weighted Smirnov space on domains with a Carlson curve boundary.
In this work, we have studied the issue of approximation of functions from Morrey
space ; by rational functions on a large group of curves,
which called Dini-smooth curves. Moreover, approximation of functions from Morrey
Smirnov space defined on a finite domain with a boundary belonging to Dini- smooth
curves by polynomials is obtained.
We study in this research some properties of wide class of curves, called k-curves, which is defined by a relation existing between arches and chords connecting any two arbitrary points on it
Especially we study the effect of some mappes on the curves of this class.
Then we study the approximation of weighted Holder class of function on k-curves.
We study in this paper one of functional analysis problems, involved with
construction a new class of functions, denoted by . The definition of the new
class depends on definition of Lebesgueclass of functions and on the Holder clas .
We study the
relation between the new class and approximation of the new class
to rational functions.
This research aimed to define a new class of complex functions , which depends in its definition on the definition of famous Holder class. We studied the relation between the new and Holder classes, then we proved some properties of the class.
We fi
nally applied this study to approximate the class of complex functions on closed curves , which belong to a wide class of curves.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
