Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userk-class of curves and approximation of Holder class of functions on it
أسرة المنحنيات -k و تقريب دوالّ هولدر عليها
828
0 6
0
(
0
)
Authors
محمد علي( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
درسنا في هذا البحث بعض خواص أسرة واسعة من المنحنيات و التي تسمى k- منحنيات، و التي تعرف من خلال : وجود علاقة بين أطوال الأقواس و الأوتار التي تصل بين أية نقطتين منها بشكل خاص درسنا تأثير بعض التحويلات في منحنيات هذه الأسرة و من ثم درسنا تقريب صف دوال هولدر الموزن المعرفة على أسرة المنحنيات – k.
We study in this research some properties of wide class of curves, called k-curves, which is defined by a relation existing between arches and chords connecting any two arbitrary points on it Especially we study the effect of some mappes on the curves of this class. Then we study the approximation of weighted Holder class of function on k-curves.
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول هذا البحث دراسة بعض خصائص أسرة واسعة من المنحنيات المعروفة بمنحنيات K، والتي تُعرف من خلال العلاقة بين أطوال الأقواس والأوتار التي تصل بين أي نقطتين منها. يركز البحث على تأثير بعض التحويلات على هذه المنحنيات، ومن ثم دراسة تقريب صف دوال هولدر الموزن المعرفة على أسرة المنحنيات K. يوضح البحث أن صورة أي منحنى من الأسرة K وفق تحويل خطي أو المقلوب أو جوكوفسكي هو منحنى ينتمي أيضًا إلى الأسرة K. كما يتناول البحث تقريب دوال هولدر الموزن إلى دوال كسرية باستخدام المجاميع الجزئية لسلاسل فابير. يهدف البحث إلى إثبات أن منحنيات K تحتفظ بخصائصها تحت تأثير التحويلات المختلفة، ودراسة بعض خصائص دوال هولدر الموزن، وتقريب هذه الدوال إلى دوال كسرية. يعتمد البحث على طرائق نظرية ويستند إلى أدبيات نظرية تقريب الدوال العقدية ونظرية التحويلات المحافظة.
Critical review
دراسة نقدية: يعد هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال التحليل الدالي ونظرية الدوال، حيث يقدم دراسة معمقة لخصائص أسرة المنحنيات K وتأثير التحويلات عليها. ومع ذلك، يمكن أن يُعاب على البحث تركيزه الكبير على الجانب النظري دون تقديم تطبيقات عملية واضحة لهذه النتائج. كان من الممكن أن يكون البحث أكثر شمولية إذا تضمن أمثلة تطبيقية أو دراسات حالة توضح كيفية استخدام النتائج في مسائل عملية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تكون الشروحات الرياضية المعقدة تحديًا للقارئ غير المتخصص، لذا كان من الأفضل تضمين توضيحات مبسطة أو رسوم بيانية لتسهيل الفهم.
Questions related to the research
-
ما هي أسرة المنحنيات K؟
أسرة المنحنيات K هي مجموعة من المنحنيات التي تُعرف من خلال العلاقة بين أطوال الأقواس والأوتار التي تصل بين أي نقطتين منها.
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو دراسة خصائص أسرة المنحنيات K وتأثير التحويلات عليها، بالإضافة إلى تقريب صف دوال هولدر الموزن المعرفة على هذه المنحنيات.
-
ما هي التحويلات التي تم دراستها في البحث؟
تم دراسة تأثير التحويلات الخطية، والتحويل المقلوب، وتحويل جوكوفسكي على منحنيات أسرة K.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
توصل البحث إلى أن صورة أي منحنى من الأسرة K وفق التحويلات المدروسة تظل تنتمي إلى الأسرة K، كما تم تقريب دوال هولدر الموزن إلى دوال كسرية باستخدام المجاميع الجزئية لسلاسل فابير.
References used
Bruj.Best Approximation and saturation on domains of bounded rotation. Journal of Approximation theory ,100,1999,157-182
Andrievskii,V,V.Weighted polynomial inequalities with doubling weighted on quasismoth arc. Acta mathematica Hungarica . vol 135.no 1-2.2012. 8-23
Mamedkhanov,M,J . Dadashova ,I,B.Rational Approximation on closed curves. Applied Mathematics 2(3),2012, 90-93
rate research
Read More
This research aimed to define a new class of complex functions , which depends in its definition on the definition of famous Holder class. We studied the relation between the new and Holder classes, then we proved some properties of the class.
We fi
nally applied this study to approximate the class of complex functions on closed curves , which belong to a wide class of curves.
We study in this research approximation of complex functions from Orlicz space on a subclass of Carlson curves, which called Dini smooth curves to rational functions by using polynomials related with Dzjadyk sums which obtained from Faber polynomials. We depend on some concepts of complex analysis such as formulas of Sokhotski to reach the desired goal
The aim of this research is to present the two new classes of complex functions . The first class is denoted , and the second one is denoted. The definition of both of them depends on the famous Lebesgue class ,and orlicz class .The relationship bet
ween the two new classes the two classes is studied. This study gives some properties .
Finally, this study is used for approximation of the class on group of wide curves.
We study in this paper one of functional analysis problems, involved with
construction a new class of functions, denoted by . The definition of the new
class depends on definition of Lebesgueclass of functions and on the Holder clas .
We study the
relation between the new class and approximation of the new class
to rational functions.
In this work, we have studied the issue of approximation of functions from Morrey
space ; by rational functions on a large group of curves,
which called Dini-smooth curves. Moreover, approximation of functions from Morrey
Smirnov space defined on a finite domain with a boundary belonging to Dini- smooth
curves by polynomials is obtained.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
