اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدقابلية جمع متسلسلة فورييه و مرافقتها بالطريقة المصفوفية التقريبية
The Summability of Fourier Series and Its Conjugate by Almost Matrix Method
756
0 2
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
سنفرض أن الدالة f دورية و كمولة لوبيغيا , سنقدم في هذا البحث مبرهنتين حول قابلية متساسلة فورييه و مرافقتها بالطريقة المصفوفية التقريبية, و تعمم دراستنا جميع النتائج المعروفة سابقا في هذا المجال.
Let f be a periodic function and integrable, in thesense of Lebesgue.In this paper, quite new theorems on almost Matrix summability of Fourier series and its conjugate have been established. our study generalizes all previously known results of this line of work
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة قابلية جمع متسلسلة فورييه ومرافقتها باستخدام الطريقة المصفوفية التقريبية. تبدأ الورقة بتعريف الدالة الدورية f وتقديم مبرهنتين جديدتين حول قابلية جمع متسلسلة فورييه ومرافقتها بالطريقة المصفوفية التقريبية. يتم توضيح الطريقة المصفوفية التقريبية من خلال تعريفات رياضية وتحويلات معقدة. يتم تقديم أمثلة توضيحية لتطبيق هذه الطريقة على متسلسلات معينة، وتوضيح كيفية حساب المجاميع الجزئية لهذه المتسلسلات. كما يتم مقارنة الطريقة المصفوفية التقريبية بطرق أخرى، وتوضيح تفوقها في بعض الحالات. في النهاية، يتم تقديم استنتاجات حول فعالية الطريقة المصفوفية التقريبية في جمع المتسلسلات المتباعدة، مع توصيات لاعتماد تحويلات ناتجة عن جداء طريقتين إحداهما تقريبية على الأقل لتحسين النتائج.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة إضافة قيمة لمجال دراسة متسلسلات فورييه، حيث تقدم مبرهنتين جديدتين وتوضح فعالية الطريقة المصفوفية التقريبية. ومع ذلك، يمكن ملاحظة أن الورقة تحتوي على العديد من التحويلات الرياضية المعقدة التي قد تكون صعبة الفهم للقارئ غير المتخصص. كان من الممكن تبسيط بعض الأجزاء وتقديم شرح أكثر وضوحًا للخطوات الرياضية المستخدمة. بالإضافة إلى ذلك، كان من الممكن تقديم تطبيقات عملية أكثر للطريقة المصفوفية التقريبية لتوضيح فائدتها في مجالات مختلفة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الطريقة المصفوفية التقريبية؟
الطريقة المصفوفية التقريبية هي طريقة رياضية تستخدم لتحويل متسلسلات معينة إلى شكل يمكن جمعه بسهولة، وهي تعتمد على مؤثر خطي محدود.
-
ما هي الفائدة من استخدام الطريقة المصفوفية التقريبية؟
الفائدة من استخدام الطريقة المصفوفية التقريبية تكمن في قدرتها على جمع المتسلسلات المتباعدة وتحسين النتائج مقارنة بالطرق التقليدية.
-
ما هي المبرهنتين الجديدتين المقدمتين في الورقة؟
المبرهنتين الجديدتين تتعلقان بقابلية جمع متسلسلة فورييه ومرافقتها باستخدام الطريقة المصفوفية التقريبية، وتعممان النتائج المعروفة سابقاً في هذا المجال.
-
كيف يمكن تحسين نتائج جمع المتسلسلات باستخدام الطريقة المصفوفية التقريبية؟
يمكن تحسين نتائج جمع المتسلسلات باستخدام الطريقة المصفوفية التقريبية من خلال اعتماد تحويلات ناتجة عن جداء طريقتين إحداهما تقريبية على الأقل.
المراجع المستخدمة
S. lal, M. prabhakar, 2000, " on the degree of approximation of conjugate Of a function belonging to weighted ( ( )) Class by matrix summability means of Conjugate series of a fourier series", (279- 288)
S. lal, 2004, 2, on the approximation of function belonging to weighted ( ( )) class by almost matrix summability method of its fourier series ", (67-76)
H. k. nigam. A sharma, 2013, 82, " a study on almost matrix summability of fourier-jacobi series ", (89-106)
قيم البحث
اقرأ أيضاً
هناك أنواع عديدة من المعاييلا و ضمن شروط متنوعة لقابلية جمع مشتقة متسلسلة فورييه و مرافقتها بطريقة نيورلند, قد تم أخذها من قبل Hille و Tamarkin عام 1932 و Astrachan عام 1936 و Prasad و Siddiqi عام 1950, و سوف ندرس هنا نوع هام و مختلف من المعايير لقاب
لية جمع لمشتقة متسلسلة فورييه, حيث سنعتبر أن الدالة (f(x محدودة التغيير ( ذات تغيرات محدودة ), قابلة للمكاملة وفق ليبغ, دورية.
في هذا البحث نقوم بدراسة قابلية جمع متسلسلة فورييه ( و تدعى معاملات فورييه ), و ذلك بالطريقة المصفوفية.
سيتم عرض هذه الطريقة من خلال مبرهنة مع إثباتها, و لكن بعد وضع التعاريف
و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
تعد متسلسلات فورييه المثلثية إحدى الدراسات الهامة في التحليل الحديث وقد برزت هذه المتسلسلات لاول مرة عند دراسة العالم برنوبي للأوتار المهتزة عام (1753)
في هذا البحث نقدم طريقة فورييه الطيفية لحل المعادلات التفاضلية ( سنطبق الطريقة على معادلة تفاضلية عادية ) إذ سنقوم في القسم الأول بعرض تحويل فورييه , في القسم الثاني سنعرض خصائص التقريب و نطبق هذه الطريقة على مثال عددي للتحقق من النتائج في القسم الثا
لث , ثم نكتب برنامج ماتلاب Matlab
لإعطاء النتائج العددية .
ندرسُ فُي هذا اُلبحث تُقارب متسلسلات فورييه - هاآر لدوال مشتقاتها مستمرة, وُ لدواب بُعدّة مُتغيرات ذُات مُشتقُّات جُزئيُّة مُستمرُّةُ.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
