اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديداستخدام حلقات شور في إيجاد زمرة أتومورفيزم بيان كيلي من الرتبة p.q حيث p ¹ q عددان أوليان
Using Schur rings to find the automorphism group of Cayley graph of order p.q where p ¹ q are prime numbers
1005
0 5
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
قمنا في هذا البحث بتحديد زمرة أتومورفيزم بيان كيلي فوق الزمرة حيث p ¹ q عددان أوليان مع مجموعة اتصال كيفية, و ذلك من خلال بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال , ثم تحديد زمرة أتومورفيزم هذه الحلقة و التي هي زمرة أتومورفيزم هذا البيان. و قد قمنا أيضا بتقديم أمثلة على ذلك في نهاية هذا البحث.
In this paper we determine the automorphism group of Cayley graph over the group where p ¹ q are prime numbers, by building the corresponding Schur ring which is generated by Q , and determine the automorphism group of this ring which is the automorphism group of this graph.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قام الباحثان د. إسكندر علي وعهد حسون بدراسة زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي من الرتبة pq حيث p و q عددان أوليان. استخدم الباحثان حلقات شور لبناء زمرة الأتومورفيزم لهذه البيانات. تم التركيز على الزمرة الدائرية Z_n حيث n = pq، وتم بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال Q. بعد ذلك، تم تحديد زمرة الأتومورفيزم لحلقة شور هذه، والتي تعادل زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي. قدم الباحثان أمثلة توضيحية في نهاية البحث لتوضيح النتائج. يتناول البحث أيضًا مدخلين لدراسة زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي: الأول يعتمد على نظرية الزمر، والثاني يعتمد على نظرية الحلقات، وخاصة حلقات شور. تم استعراض تاريخ حلقات شور وتطبيقاتها في دراسة بيانات كيلي من رتب عالية. كما تم تقديم مبرهنات ونتائج هامة تتعلق بحلقات شور وزمر الأتومورفيزم المرتبطة بها. في النهاية، استنتج الباحثان أنه يمكن تحديد زمرة الأتومورفيزم لأي بيان كيلي من الرتبة n حيث n = pq باستخدام حلقات شور.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يقدم هذا البحث إسهامًا مهمًا في مجال الرياضيات، خاصة في دراسة زمر الأتومورفيزم لبيانات كيلي باستخدام حلقات شور. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية تطبيق النتائج النظرية في سياقات مختلفة. ثانيًا، يمكن تحسين العرض بتقديم توضيحات أكثر تفصيلًا لبعض المفاهيم الرياضية المعقدة، مما يجعل البحث أكثر سهولة للفهم من قبل القراء غير المتخصصين. ثالثًا، يمكن تعزيز البحث بمزيد من المقارنات مع الدراسات السابقة لتوضيح الفروق والابتكارات التي يقدمها هذا البحث. على الرغم من هذه الملاحظات، فإن البحث يقدم إضافة قيمة للمجال ويعزز فهمنا لحلقات شور وزمر الأتومورفيزم.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذا البحث؟
الهدف الرئيسي هو تحديد زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي من الرتبة pq حيث p و q عددان أوليان، باستخدام حلقات شور.
-
ما هي حلقات شور وكيف تم استخدامها في هذا البحث؟
حلقات شور هي نوع من الحلقات الجبرية التي تم استخدامها لبناء زمرة الأتومورفيزم لبيانات كيلي. في هذا البحث، تم بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال Q لتحديد زمرة الأتومورفيزم لهذه البيانات.
-
ما هي الزمرة الدائرية Z_n وكيف تم استخدامها في البحث؟
الزمرة الدائرية Z_n هي زمرة تتكون من الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع المعيارية modulo n. في البحث، تم استخدام الزمرة الدائرية Z_n حيث n = pq لبناء حلقة شور وتحديد زمرة الأتومورفيزم.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها الباحثان؟
توصل الباحثان إلى أنه يمكن تحديد زمرة الأتومورفيزم لأي بيان كيلي من الرتبة n حيث n = pq باستخدام حلقات شور. كما قدموا أمثلة توضيحية ومبرهنات تدعم هذه النتائج.
المراجع المستخدمة
M. KLIN; M.MUZYCHUK; R.POSCHEL. The isomorphism problem for circulant graphs via Schur rings theory. Dimacs Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, Vol. 56, 2001, 241-265
KLIN. H. M. Automorphism groups of circulant graphs. Agungsbericht of the conference Applicable Algebra. Oberwolfach, 1993, 1- 12
MUZYCHUK; M, POSCHEL.R. Isomorphism criterion for circulant graphs. Preprint Math, Vol. 9, 1999, 185-217
قيم البحث
اقرأ أيضاً
سوف نستعرض في هذه الدراسة مسألة الزمر الجزئية العازلة القابلة للحل في (GL(q,p ) حيث q,p
عددان أوليان، ،( 1- q|(p, و التي تملك رتبة ما r, حيث من حيث (1- r/| (P, من حيث دراسة زمرها الجزئية
النظامية و تحديد رتبة المنظم لكلٍّ منها في الحالة التي يكو
ن فيها r عددًا فرديًا، و كذلك دراسة مسألة ترافقها في الزمرة (GL(q,p.
في الورقة العلمية هذه نبحث في تمديدات الزمرة بمساعدة الزمرة الدوارة من المرتبة p) p عدد أولي)، و توصلنا إلى المبرهنة الآتية:
إن جميع التمديدات غير المتماثلة للزمرة (n(C بمساعدة الزمرة A و الموافقة
ل ZP - تمثيلات غير خزولة للزمرة A.
تم تحضير ثلاثة مركبات عضوية فوسفورية تحتوي الجسر مع متبادلات الفينيل (Ph) و الفينوكسيد (PhO) متماثلة و غير متماثلة، و ذلك لاستخدامها كمواد مستخلصة لأيون الكادميوم وفقاً لطريقة الاستخلاص (السائل – السائل) التي تطبق على نطاق واسع في عمليات استعادة أيون
ات المعادن بدءاً من المحاليل المائية في عمليات التعدين إلى تطبيقاتها البيئية، و حُددت بعضاً من خواصها الفيزيائية (درجة الانصهار طيوف UV، طيوف IR).
اعتُمدت الطريقة الفوتومترية لتحديد تراكيز أيونات الكادميوم في الوسط المائي، حيث استُخدم محلول 2-نتروزو،1-نفتول لتحديد التراكيز و حُسبت قيم تراكيزه في الطور العضوي اعتماداً على الفرق بين التراكيز البدائية المحضرة له في الوسط المائي و التراكيز النهائية له في الطور المائي بعد عملية الاستخلاص.
دُرس معامل توزع أيون الكادميوم DCd بين وسط مائي من محلول حمض الكبريت و وسط عضوي يحتوي على تراكيز مختلفة من المركبات العضوية الفوسفورية المحضرة سابقاً، كما دُرس معامل توزع أيون الكادميوم بدلالة تغير قيم الـpH عند تركيزٍ ثابتٍ من المستخلص المستخدم المذكور سابقاً و سجلت معلومات التوزع رقمياً و بيانياً.
تعتبر مسألة P-NP أهم مسألة في نظرية الحوسبة و التعقيد الحسابي و من خلال دراستها تم تعريف و دراسة صفوف تعقيد أخرى مثل coNP ،PP، ..في هذا البحث تمّ تعريف صفوف تعقيد جديدة لحاسبة تورينك اللاحتمية بزمن كثيرة حدود، اعتمادا على مجموعة الأعداد الأولية و الأعداد المركبة لـ k- عدد أولي .
سندرس في هذا البحث السلوك المقارب لحلول معادلة تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة بثابت
لابلاسي في المدى الزمني البعيد و ذلك عن طريق الاستفادة من تعميمات دنان و فرضيات بيكاركوف-ميدفيد مسـتخدمين بـذلك متراجحـة التكامل الشهيرة لبيهاري، آخذين بالحسبان
أن حلول المعادلة التفاضلية كلّهـا هـي حلـول شـاملة (solutions Golbal) ، أي إن الحلول مستمرة و قابلة للتمديد على كامل المحور الحقيقي.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
