اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدسلوك حلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة بثابت لابلاسي في المدى الزمني البعيد
Large Time Behavior of Solutions to Third Order Nonlinear Differential Equations With p-Laplacian
1695
1 30
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
سندرس في هذا البحث السلوك المقارب لحلول معادلة تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة بثابت لابلاسي في المدى الزمني البعيد و ذلك عن طريق الاستفادة من تعميمات دنان و فرضيات بيكاركوف-ميدفيد مسـتخدمين بـذلك متراجحـة التكامل الشهيرة لبيهاري، آخذين بالحسبان أن حلول المعادلة التفاضلية كلّهـا هـي حلـول شـاملة (solutions Golbal) ، أي إن الحلول مستمرة و قابلة للتمديد على كامل المحور الحقيقي.
In this paper ,we study asymptotic properties of solutions of the following third – order differential equations with -P Laplacian. In the sequel,it is assumed that all solutions of the equation are continuously extendable throughout the entire real axis. We shall prove sufficient conditions under which all global solutions
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذه الورقة، يدرس المؤلف الخصائص التقاربية لحلول المعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة مع P-Laplacian. يتم التركيز على المعادلة التفاضلية من الدرجة الثالثة والتي تحتوي على P-Laplacian، حيث يتم تقديم الشروط الكافية التي تضمن أن جميع الحلول العالمية تكون تقاربية إلى شكل معين مع مرور الوقت. يتم افتراض أن جميع الحلول للمعادلة يمكن تمديدها بشكل مستمر عبر المحور الحقيقي بالكامل. يتم استخدام تقنيات رياضية مثل متراجحة بيهاري لإثبات النتائج. تهدف الدراسة إلى تقديم فهم أعمق للسلوك التقاربي للحلول وتوفير الشروط الضرورية لتحقيق ذلك.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهامًا مهمًا في مجال المعادلات التفاضلية غير الخطية، خاصة فيما يتعلق بالسلوك التقاربي للحلول. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح النتائج النظرية بشكل أفضل. ثانيًا، قد تكون هناك حاجة لتوضيح بعض الخطوات الرياضية بشكل أكثر تفصيلاً لتسهيل فهم القارئ. وأخيرًا، يمكن تعزيز الورقة بمقارنة النتائج مع دراسات سابقة لتوضيح الفروق والإسهامات الجديدة بشكل أكثر وضوحًا.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة؟
الهدف الرئيسي هو دراسة الخصائص التقاربية لحلول المعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة مع P-Laplacian وتقديم الشروط الكافية لضمان أن جميع الحلول العالمية تكون تقاربية إلى شكل معين مع مرور الوقت.
-
ما هي الأدوات الرياضية المستخدمة في الورقة لإثبات النتائج؟
تم استخدام متراجحة بيهاري وتقنيات رياضية أخرى لإثبات النتائج المتعلقة بالسلوك التقاربي للحلول.
-
ما هي الافتراضات الأساسية التي تم تبنيها في الدراسة؟
تم افتراض أن جميع الحلول للمعادلة التفاضلية يمكن تمديدها بشكل مستمر عبر المحور الحقيقي بالكامل.
-
ما هي النقاط التي يمكن تحسينها في الورقة؟
يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية، توضيح الخطوات الرياضية بشكل أكثر تفصيلاً، ومقارنة النتائج مع دراسات سابقة لتوضيح الفروق والإسهامات الجديدة.
المراجع المستخدمة
Bartuˇsek, M. (2005). Singular solutions for the differential equation with p- Laplacian, Archivum Math. (Brno), v.41 ,pp.123–128
Bartuˇsek, M. (2006). On singular solutions of a second order differential equations, Electronic Journal of Qualitaive Theory of Differential Equations, v. 8,pp .1–13
Bartuˇsek, M. and MedveˇD, M. (2008). Existence of global solutions for systems of second-order functional-differential equations with p-Laplacian, Electronic Journal of Differential Equations,v.(40),pp. 1–8
قيم البحث
اقرأ أيضاً
هدف هذا البحث إلى تسليط الضوء على نتائج كلاسيكية و تقديم مبرهنات جديدة مدعمة بالأمثلة التطبيقية المناسبة عن السلوك المقارب في جوار اللانهاية لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة باستخدام المتراجحة التكاملية لبيهاري ، سوف نحصل على الشروط
الكافية التي من أجلها تكون
الحلول القابلة للاستمرار جميعها لها السلوك المقارب.
يهدف هذا البحث إلى دراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة
الثانية.
و بشكل خاص سندرس الحلول التوزيعية لمعادلة لابلاس و معادلة التسخين و معادلة
الموجة بعدة أبعاد, بالإضافة إلى معادلة شرودينجر.
سيتم عرض الحلول الأساسية للمعادلات ال
مذكورة و استنتاج الحلول التوزيعية لها عن
طريق مفهوم التفاف التوزيعات و ذلك من خلال عرض عددٍ من المبرهنات اللازمة لذلك
مع اثباتها, لاسيما لمعادلة لابلاس. و تقديم بعض الملاحظات إضافة إلى التعاريف و
المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط
ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية.
يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القط
عـي الزائـدي
بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x .
و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي
نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
