اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدمؤشر اللاتوقف لمتتاليات في فضاء هيلبرت
Non Stationary Index of Sequences in Hilbert Space
885
1 12
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
نتناول في هذا العمل دراسة مؤشر اللاتوقف (index Nonstationary) لمتتاليات في فضاء هيلبرت. اعتماداً على مصفوفة فروق الارتبـاط لمتتاليـة متجهيـة، و مـن أجـل المتتاليـات الممثلـة تجـذيرياً (Representable Evolutionary) توصلنا إلى الشرط اللازم و الكـافي لمحدوديـة مؤشـر اللاتوقـف. و استناداً إلى تعريف المتتاليات شبه الهانكلية (Sequences Hankel-Quasi) ، تم الربط بين تلك المتتاليات و المتتاليات الممثلة تجذيرياً.
In this paper, we study the non stationary index ρ of sequences in Hilbert space H. Applying the correlation differences matrix of evolutionary representable sequences we achieved to the necessary and sufficient condition which’s for the non stationary index is bounded. And according to the Quasi-Hankel sequences definition we join between these sequences and evolutionary once.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة المؤشر غير الثابت ρ للسلاسل في فضاء هيلبرت H. من خلال تطبيق مصفوفة اختلافات الارتباط على السلاسل القابلة للتمثيل التطوري، توصل الباحثون إلى الشرط الضروري والكافي لتحديد ما إذا كان المؤشر غير الثابت محدودًا. وباستخدام تعريف السلاسل شبه-هانكل، تم الربط بين هذه السلاسل والسلاسل التطورية. تتضمن الورقة العديد من المعادلات الرياضية والمفاهيم مثل مصفوفة الارتباط ومصفوفة اختلافات الارتباط، وتوضح كيفية حساب المؤشر غير الثابت باستخدام هذه الأدوات.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة مساهمة مهمة في مجال الرياضيات التطبيقية، خاصة في دراسة السلاسل في فضاء هيلبرت. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى تحسين. أولاً، الورقة تحتوي على العديد من المعادلات الرياضية المعقدة التي قد تكون صعبة الفهم للقراء غير المتخصصين. قد يكون من المفيد تضمين شرح أكثر تفصيلاً للمفاهيم الأساسية لتسهيل الفهم. ثانيًا، لم تتطرق الورقة بشكل كافٍ إلى التطبيقات العملية لهذه النتائج، مما يجعل من الصعب تقييم الأهمية العملية للدراسة. وأخيرًا، كان من الممكن تحسين تنظيم الورقة لتكون أكثر وضوحًا وسهولة في التتبع.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟
الهدف الرئيسي هو دراسة المؤشر غير الثابت ρ للسلاسل في فضاء هيلبرت H وتحديد الشرط الضروري والكافي لتحديد ما إذا كان المؤشر غير الثابت محدودًا.
-
ما هي الأدوات الرياضية المستخدمة في هذه الدراسة؟
تم استخدام مصفوفة اختلافات الارتباط ومصفوفة الارتباط، بالإضافة إلى مفهوم السلاسل شبه-هانكل والسلاسل القابلة للتمثيل التطوري.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الدراسة؟
توصلت الدراسة إلى الشرط الضروري والكافي لتحديد ما إذا كان المؤشر غير الثابت محدودًا، وربطت بين السلاسل شبه-هانكل والسلاسل التطورية.
-
ما هي النقاط التي يمكن تحسينها في هذه الورقة البحثية؟
يمكن تحسين الشرح التفصيلي للمفاهيم الأساسية، وتوضيح التطبيقات العملية للنتائج، وتحسين تنظيم الورقة لتكون أكثر وضوحًا وسهولة في التتبع.
المراجع المستخدمة
Berezansky, Yu. M., Expansions in Eigenfunctions of selfadjoint operators (Russian), Naukova Dumka, Kiev, 1965. English translation, Amer Math. Soc. Transl., Vol. 17, Providence, 1965
Rozanov, Ju. A., Stationary random processes. Fizmatyiz, Moscow, 1963, English transl., Holden-Day, San Francisco, Calif., 1967. MR 28. No. 2580; 35, No. 4985
لأسدي شحادة - جوجة غادة، حول صف متتاليات في فضاء هيلبرت. مجلة بحوث جامعة حلب – سلسلة العلوم الأساسية، العدد رقم 38 لعام 2003
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تعد الدوال الداعمة من الوسائل الهامة والمفيدة عند دراسة مسائل مختلفة في الرياضيات و الفيزياء و العلوم الهندسية، نظرا لامتلاكها الكثيرة من الخصائص و المزايا الحسنة.
لهذا سنركز اهتمامنا في هذه الورقة على دراسة و إثبات التكافؤ فيما بين الشروط الثلاث ا
لآتية:
(1 دالة محدبة.
(2 دالة داعمة.
(3 دالة تحت جمعية على كرة الواحدة.
الهدف من هذا البحث هو دراسة و تعميم بعض النتائج المتعلقة بالاستمرار التام لمؤثر أوريسون بمتحولين, و المعطى بمعادلة تكاملية على مجموعة قيوسة وفق قياس لوبيغ, من خلال دراسة التقارب المنتظم لمتتالية من مؤثرات أوريسون , المعطاة بالتوابع , و ذلك باستخدام ا
لتقارب بالقياس من خلال الإعتماد على شرط كاراثيودوري للمجموعات القيوسة.
الهدف من هذا البحث هو دراسة و تعميم بعض النتائج المتعلقة بتراص و استمرار مؤثر أوريسون بمتحولـــين المعرف بمعادلة تكاملية على مجموعة معرف عليها قياس لوبيغ في فضاء أورليشتس المزود بالنظيم و المحـــقق لشروط معينــة, و ثمً دراسة التقــارب المنتظم لمتت
ـالية من مؤثرات أوريسون المعرفة بالتوابـــع و ذلك باستخدام التقارب بالقياس من خلال الاعتماد على شرط كاراثيودوري للمجموعات القيوسة و الحصول على نتائج مماثلة لشروط الاستمرار و التراص لمؤثر اختياري يحققها مؤثر أوريسون.
تعتبر مؤشرات الكلفة من الأدوات الهامة التي تساعد كلاً من المالك و المقاول على تحديد القيمة التقديرية الأولية لمشروع اعتماداً على كلفة مشروع مماثل سابق بشكل سريع و سهل، و كذلك من أهم الطرق المستخدمة من قبل الباحثين في إجراء عملية تحديث للتكاليف السابق
ة بأقصر وقت و أقل جهد.
تم اعتماد منهجية تساعد في تصميم مؤشرات للكلفة تأخذ بعين الاعتبار أوزان مجموعات مختارة بدلاً من أوزان بنود. بحيث تم اقتراح ثلاثة مؤشرات للكلفة خاصة بالأبنية المدرسية التابعة لمحافظة اللاذقية، عن طريق دراسة عينة مؤلفة من 32 مدرسة شيدت بين عامي 2001-2012 و من ثم تم اختيار المؤشر الأفضل بينها و الذي يفسر أكبر نسبة من التغيرات التي تحدث في كلفة المتر المربع و الناتجة عن التضخم، كما تم اقتراح موديل يربط بين كلفة المتر المربع و مؤشر الكلفة المصمم عند سنة معينة، و ذلك من خلال البرنامج الإحصائي SPSS.
ندرس في هذا البحث فضاء الطاقة الموافق لمؤثر هرميت التفاضلي , و نبين أنه فضاء هيلبرت مع جداء داخلي مناسب، و هو فضاء جزئي من الفضاء .
ثم ندرس قوى هذا المؤثر , حيث نشكل بالاعتماد على النظرية الطيفية , و نبين أن المؤثر له خواص مشابهة للمؤثر من أجل عدد
حقيقي موجب s.
لذلك يمكن تشكيل فضاءات هيلبرت جديدة , هي بنفس الوقت فضاءات الطاقة لقوى المؤثر , و هي من نمط فضاءات سوبوليڤ.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
