اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديداستمرار و تراص مؤثر أوريسون في فضاء أورليتشس
Compactness and Continuity Urysohn operator in SPACE Orlicz
1007
0 19
0
(
0
)
تأليف
أحمد بكداش( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
الهدف من هذا البحث هو دراسة و تعميم بعض النتائج المتعلقة بتراص و استمرار مؤثر أوريسون بمتحولـــين المعرف بمعادلة تكاملية على مجموعة معرف عليها قياس لوبيغ في فضاء أورليشتس المزود بالنظيم و المحـــقق لشروط معينــة, و ثمً دراسة التقــارب المنتظم لمتتـالية من مؤثرات أوريسون المعرفة بالتوابـــع و ذلك باستخدام التقارب بالقياس من خلال الاعتماد على شرط كاراثيودوري للمجموعات القيوسة و الحصول على نتائج مماثلة لشروط الاستمرار و التراص لمؤثر اختياري يحققها مؤثر أوريسون.
The aim of this paper is to study and generalize some results that related by compactness and continuity of Urysohn.S operator of two variables on a set on which a lebesgue measure is defined and using the norm that achieved some certain conditions and study uniform convergence sequence of Urysohn.S. operators that defined by functions using conver -gence In measure depending on Caratheodory condition of measurable sets and obtain similar results related by continuity and compactness conditions of optional operator that achieved Urysohn .S operator.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يهدف هذا البحث إلى دراسة وتعميم بعض النتائج المتعلقة بتراص واستمرار مؤثر أوريسون ذي المتغيرين، والمعرف بمعادلة تكاملية على مجموعة G التي يُعرف عليها قياس لوبيغ في فضاء أورليتشس. يتم تزويد هذا الفضاء بنظيم خاص يعتمد على تكامل التوابع. يتناول البحث دراسة التقارب المنتظم لمتتالية من مؤثرات أوريسون باستخدام التقارب بالقياس، معتمداً على شرط كاراثيودوري للمجموعات القابلة للقياس. يهدف البحث إلى الحصول على نتائج مماثلة لشروط الاستمرار والتراص لمؤثرات اختيارية تحقق شروط مؤثر أوريسون. يتضمن البحث تعريفات ومفاهيم أساسية في التحليل التابعي، ويستعرض بعض المبرهنات التي تثبت استمرارية وتراص مؤثر أوريسون في فضاء أورليتشس. كما يناقش البحث أهمية هذه النتائج في تطبيقات المعادلات التكاملية غير الخطية ودورها في تطوير نظرية الفضاءات التحليلية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: على الرغم من أن البحث يقدم إسهامات مهمة في مجال التحليل التابعي وتطبيقات مؤثر أوريسون في فضاء أورليتشس، إلا أنه يمكن ملاحظة بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو التحسين. أولاً، قد يكون من الأفضل تقديم أمثلة تطبيقية أكثر وضوحاً لتوضيح الفوائد العملية للنتائج النظرية المقدمة. ثانياً، يمكن تعزيز البحث بمزيد من الرسوم البيانية أو الأشكال التوضيحية التي تساعد في فهم العلاقات الرياضية المعقدة. ثالثاً، قد يكون من المفيد مناقشة بعض القيود أو التحديات التي قد تواجه تطبيق هذه النتائج في مجالات أخرى من الرياضيات أو العلوم التطبيقية. وأخيراً، يمكن تحسين اللغة المستخدمة في بعض الأجزاء لتكون أكثر وضوحاً وسلاسة للقارئ.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو دراسة وتعميم بعض النتائج المتعلقة بتراص واستمرار مؤثر أوريسون ذي المتغيرين في فضاء أورليتشس، باستخدام التقارب بالقياس وشرط كاراثيودوري للمجموعات القابلة للقياس.
-
ما هي الشروط التي تحقق استمرارية وتراص مؤثر أوريسون؟
الشروط التي تحقق استمرارية وتراص مؤثر أوريسون تشمل تحقيق شرط كاراثيودوري، وأن تكون قيم المؤثر محدودة على الكرة في فضاء أورليتشس، بالإضافة إلى تحقيق بعض المتباينات الخاصة بالتوابع المستخدمة.
-
ما هي أهمية النتائج التي توصل إليها البحث؟
أهمية النتائج تكمن في تطبيقاتها في المعادلات التكاملية غير الخطية وتطوير نظرية الفضاءات التحليلية، مما يساهم في فهم أعمق للعلاقات الرياضية المعقدة في فضاء أورليتشس.
-
ما هي التحديات التي قد تواجه تطبيق هذه النتائج في مجالات أخرى؟
التحديات قد تشمل صعوبة تطبيق النتائج النظرية في مجالات أخرى بسبب التعقيد الرياضي، والحاجة إلى مزيد من الأمثلة التطبيقية والرسوم البيانية لتوضيح الفوائد العملية، بالإضافة إلى ضرورة مناقشة القيود والتحديات المحتملة في تطبيق هذه النتائج.
المراجع المستخدمة
(Luxemburg W . A.J. and Zaanen A . C. :Some remarks on Banach function space , Nederl . Akad .Wetensch.Proc.ser.A.59-Indag.Math.56( 1984
(D.L.Cohn :,Measure Theory ,Birk hauser ,Boston,p.138-212. (1980
(D.Girela and J.A.P elaez:, Carlson Measures ,multipliers and integration operators for space of Dirichlet Type,J.Anal.Math .Malaga spain,1-15. ( 2006
قيم البحث
اقرأ أيضاً
الهدف من هذا البحث هو دراسة و تعميم بعض النتائج المتعلقة بالاستمرار التام لمؤثر أوريسون بمتحولين, و المعطى بمعادلة تكاملية على مجموعة قيوسة وفق قياس لوبيغ, من خلال دراسة التقارب المنتظم لمتتالية من مؤثرات أوريسون , المعطاة بالتوابع , و ذلك باستخدام ا
لتقارب بالقياس من خلال الإعتماد على شرط كاراثيودوري للمجموعات القيوسة.
ندرس في هذا البحث فضاء الطاقة الموافق لمؤثر هرميت التفاضلي , و نبين أنه فضاء هيلبرت مع جداء داخلي مناسب، و هو فضاء جزئي من الفضاء .
ثم ندرس قوى هذا المؤثر , حيث نشكل بالاعتماد على النظرية الطيفية , و نبين أن المؤثر له خواص مشابهة للمؤثر من أجل عدد
حقيقي موجب s.
لذلك يمكن تشكيل فضاءات هيلبرت جديدة , هي بنفس الوقت فضاءات الطاقة لقوى المؤثر , و هي من نمط فضاءات سوبوليڤ.
الهدف من هذا البحث مناقشة الشروط اللازمة و الكافية لاستمرارية المؤثر التكاملي الخطي في فضاء أورليتش على مجموعة متراصة لدوال محققة لشروط قياس لوبيغ في الفضاء الاقليدي المنتهي البعد و استخدام شروط دالة القياس المستمرة اعتماد على تعريفي تابع و النظيم في
إثبات صحة بعض المبرهنات في فضاءي هلبرت ,باناخ. ثم تم التطرق إلى مفهوم الـ تابع المتتم لـ تابع معطى و ذلك بهدف مناقشة شروط الاستمرار التام لنواة المؤثـر التكاملي الخطي المدروس. و تحقيق صفات التراص على مجموعة دوال في فضاء أورليتش و اختيار أفضل تقريب لذلك المؤثر التكاملي الخطي. و أخيراً تم أجراء مقارنة بين الاستمرار التام و التقارب الضعيف للمتتاليات الدالية في فضاء جزئي من فضاء أورليتش.
نتناول في هذا العمل دراسة مؤشر اللاتوقف (index Nonstationary) لمتتاليات في فضاء هيلبرت.
اعتماداً على مصفوفة فروق الارتبـاط لمتتاليـة متجهيـة، و مـن أجـل المتتاليـات الممثلـة تجـذيرياً
(Representable Evolutionary) توصلنا إلى الشرط اللازم و الكـافي ل
محدوديـة مؤشـر اللاتوقـف.
و استناداً إلى تعريف المتتاليات شبه الهانكلية (Sequences Hankel-Quasi) ، تم الربط بين تلك المتتاليات
و المتتاليات الممثلة تجذيرياً.
نقوم في هذا البحث بإثبات صحة المتراجحة
علما بأن للدالة في الفضاء ، و معامل الاستمرار من الدرجة الثانية.
كما نقوم بإثبات صحة المتراجحة : من أجل أي دالة تتحقق المتراجحة
و تم اثبات صحة المبرهنة : من أجل أي عدد طبيعي تتحقق المساواة
حيث أن أحد الأقطار المعرفة في البحث
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
