اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحلقة التشاكلات للمودولات
Endomorphism Rings Of Modules
1453
2 48
0
(
0
)
تأليف
حمزة حاكمي( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
موضوع هذا البحث هو متابعة دراسة الـ I- حلقات من اليمـين و تعمـيم هـذا المفهـوم علـى المودولات. نقول عن حلقة ما: إنها I- حلقة من اليمين إذا حوى كل عادم يمينـي لأي عنـصر منهـا عنصراً جامداً مغايراً للصفر. و قد عمم هذا المفهوم على المودولات الإسقاطية. سوف نقول عن المودول الإسقاطي المغاير للصفر إنه I- مودول إذا كان كل مودول جزئي منه و مغاير للصفر يحوي حداً مباشراً مغايراً لصفر هذا المودول.
The objective of this paper is to continue our study for a right 1 I - rings and to generalize the concept of 1 I - rings to modules. We call a ring R a right 1 I - ring if every right annihilator for any element of R contains a nonzero idempotent.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة حلقات التشاكلات للمودولات، حيث يتم تعميم مفهوم حلقات I من اليمين على المودولات الإسقاطية. تُعرف الحلقة R بأنها حلقة I من اليمين إذا كان كل عادم يميني لأي عنصر منها يحتوي على عنصر جامد مغاير للصفر. يتم تعريف المودول الإسقاطي P بأنه I-مودول إذا كان كل مودول جزئي مغاير للصفر منه يحتوي على حد مباشر مغاير للصفر من P. النتائج الرئيسية للورقة تشمل إثبات أن أي مودول إسقاطي فوق حلقة I من اليمين هو I-مودول، وأن الحلقة R هي حلقة I من اليمين إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول إسقاطي أو حر فوقها هي حلقة I من اليمين. كما تم إثبات أن أي مودول حر ذو أساس معدوم هو I-مودول إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لهذا المودول هي حلقة I من اليمين.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهامات مهمة في مجال نظرية الحلقات والمودولات، ولكن يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو البحث المستقبلي. على سبيل المثال، يمكن توضيح التطبيقات العملية لهذه النتائج بشكل أكبر، وكيف يمكن أن تؤثر على مجالات أخرى في الرياضيات أو العلوم التطبيقية. كما يمكن تعزيز الورقة بمزيد من الأمثلة التوضيحية لتسهيل فهم المفاهيم المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد مقارنة النتائج مع دراسات سابقة بشكل أكثر تفصيلاً لتوضيح الفروق والتطورات التي تم تحقيقها.
أسئلة حول البحث
-
ما هو تعريف حلقة I من اليمين؟
حلقة I من اليمين هي حلقة R بحيث أن كل عادم يميني لأي عنصر منها يحتوي على عنصر جامد مغاير للصفر.
-
ما هي الشروط اللازمة والكافية لكي يكون المودول الحر ذو الأساس المعدوم هو I-مودول؟
المودول الحر ذو الأساس المعدوم هو I-مودول إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لهذا المودول هي حلقة I من اليمين.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الورقة؟
النتائج الرئيسية تشمل إثبات أن أي مودول إسقاطي فوق حلقة I من اليمين هو I-مودول، وأن الحلقة R هي حلقة I من اليمين إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول إسقاطي أو حر فوقها هي حلقة I من اليمين.
-
ما هو تعريف المودول الإسقاطي P بأنه I-مودول؟
المودول الإسقاطي P هو I-مودول إذا كان كل مودول جزئي مغاير للصفر منه يحتوي على حد مباشر مغاير للصفر من P.
المراجع المستخدمة
Cartan, H., & Eilenberg, S. (1956). Homological Algebra, Princeton Univ. Press, Princeton, MR 17
Bas, H. (1960). Finitistic dimension and a homological generalization of semiprimary rings, Trans. Amer. Math. Soc.95. p.466-488
Hamza, H. (2006). I1 -RINGS; Damascus. Univ. J. for Basic Sciences. Vol. 22,N 2
قيم البحث
اقرأ أيضاً
في هذه الورقة العلمية تمت دراسة مفهوم شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات لمودول ما. فضلا عن ذلك, تمت دراسة شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات للمودولات نصف الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة.
أساس جاكبسون
الحلقات شبه الجامدة
Jacobson radical
Endomorphism rings
حلقة الإندومورفيزمات لمودول
المودولات نصف الإسقاطية ( الأفقية )
المودولات الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة
المودولات المنتظمة
Semi-potent rings
Semi injective ( projective) Modules
Regular modules
( Direct projective injective ( projective
المزيد..
نقوم في عملنا بدراسة الحلقات اليمينية (اليسارية) المرافقة للحلقات شبه الجامدة تحت المسمى - حلقة يمينية (يسارية), و دراسة المودولات المرافقة للمودولات شبه الجامدة تحت المسمى - مودول.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
إن مفهوم الحلقات و المودولات الوراثية و نصف الوراثية ذو أثر كبير في نظرية
الحلقات و المودولات نظرا لارتباط هذا المفهوم بحلقات و مودولات بيير وريكارت. لهذا
السبب قمنا بتعميم هذا المفهوم تحت اسم الحلقات و المودولات شبه الوراثية .
ليكن N, M مودولين فوق الحلقة R . إن الغاية من هذه الورقة هو متابعة دراسة البنـى الجزئيـة
مثل الأساس و المثالي المنفرد و المثالي المنفرد الثنوي و التوتـال. نتـائج R للمودول (N , M (hom
جديدة تم الحصول عليها فعلى سبيل المثال تم إيجاد الشرط اللازم و ا
لكافي كي يكون التوتال لحلقـة مـا
يساوي مثالياً معيناً لهذه الحلقة.
إن موضوع هذا البحث هو إلقاء الضوء على بعض خواص الـI1 - حلقات مـن اليمـين و وصـف
الحلقة التي من أجلها تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوقها هي I1 – حلقة من اليمـين. بالإضـافة
إلى ذلك إيجاد الشرط اللازم و الكافي كي تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر ه
ي I1 - حلقة من اليمين.
سوف نقول عن حلقة ما: إنها I1 -حلقة من اليمين إذا حوى العادم اليميني لأي عنـصر منهـا عنـصراً
جامداً مغايراً للصفر، و قد أُثبت ما يأتي: إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوق حلقـة مـا، I1–
حلقة من اليمين فإن كل مثالي يميني في هذه الحلقة يحوي مثالاً يمينياً إسقاطياً. كذلك أُثبـت مـا يـأتي:
الشرط اللازم و الكافي كي تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر فوق حلقة ما، I1 - حلقة من اليمين هو
أن تكون حلقة التشاكلات لأي مودول حر هي حلقة بيير المعممة من اليمين.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
