اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحلقة الإندومورفيزمات شبه الجامدة لمودول
The semi-potent endomorphism ring of a module
1156
1 58
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذه الورقة العلمية تمت دراسة مفهوم شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات لمودول ما. فضلا عن ذلك, تمت دراسة شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات للمودولات نصف الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة.
In this paper, we studied the concept of semi-potency of endomorphism ring of modules. In addition to that, it has been studied the endomorphism ring of semi injective ( projective) modules and direct injective ( projective) modules.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذه الورقة العلمية، قام الباحثان معن خليف وأ.د. حمزة حاكمي بدراسة مفهوم شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات لمودول معين. تم التركيز على المودولات نصف الإسقاطية والأفقية المباشرة، حيث تم تحديد الشروط اللازمة والكافية لكي تكون حلقة الإندومورفيزمات شبه جامدة. تم تحليل هذه الشروط في حالات متعددة مثل عندما يكون أساس جاكبسون لحلقة الإندومورفيزمات يساوي الصفر، أو عندما يكون شاذًا أو شاذًا مرافقًا. بالإضافة إلى ذلك، تم وصف حلقة الإندومورفيزمات شبه الجامدة من خلال المودولات الأفقية المباشرة في نفس الحالات. تهدف الدراسة إلى تقديم بصمة جديدة في هذا الفرع من العلوم الرياضية من خلال استخدام النشرات والمراجع العلمية وإجراء مناقشات مع متخصصين في المجال.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة العلمية إضافة قيمة إلى الأدبيات الموجودة حول نظرية الحلقات والمودولات. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل. أولاً، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم تضمين أمثلة تطبيقية توضح الشروط النظرية المقدمة. ثانيًا، قد يكون من المفيد توسيع النقاش حول التطبيقات العملية لمفهوم شبه الجمودية في مجالات أخرى من الرياضيات أو حتى في العلوم التطبيقية. وأخيرًا، يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم تحليل مقارن مع الأعمال السابقة في هذا المجال لتوضيح الفروق والإضافات الجديدة التي تقدمها هذه الدراسة.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو دراسة مفهوم شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات لمودول معين وتحديد الشروط اللازمة والكافية لكي تكون هذه الحلقة شبه جامدة.
-
ما هي الحالات التي تم دراستها في هذه الورقة؟
تم دراسة الحالات التي يكون فيها أساس جاكبسون لحلقة الإندومورفيزمات يساوي الصفر، أو يكون شاذًا، أو شاذًا مرافقًا.
-
ما هي الفائدة العملية من دراسة شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات؟
الفائدة العملية تكمن في فهم أعمق للبنى الجبرية وتطبيقاتها في نظرية الحلقات والمودولات، مما يمكن أن يسهم في تطوير مجالات أخرى في الرياضيات والعلوم التطبيقية.
-
ما هي التوصيات التي يمكن تقديمها لتحسين هذه الدراسة؟
يمكن تحسين الدراسة من خلال تضمين أمثلة تطبيقية، توسيع النقاش حول التطبيقات العملية، وتقديم تحليل مقارن مع الأعمال السابقة في هذا المجال.
المراجع المستخدمة
Anderson F. W. & Fuller K. R: " Rings and categories of modules ", New York. Springer 1973
Goodearl K. R : " Von Neumann regular rings ", Pitman: 1979
Kasch F. Modules and rings, London Math. Soc. Mono.1982
قيم البحث
اقرأ أيضاً
موضوع هذا البحث هو متابعة دراسة الـ I- حلقات من اليمـين و تعمـيم هـذا المفهـوم علـى المودولات. نقول عن حلقة ما: إنها I- حلقة من اليمين إذا حوى كل عادم يمينـي لأي عنـصر منهـا عنصراً جامداً مغايراً للصفر. و قد عمم هذا المفهوم على المودولات الإسقاطية. س
وف نقول عن المودول الإسقاطي المغاير للصفر إنه
I- مودول إذا كان كل مودول جزئي منه و مغاير للصفر يحوي حداً مباشراً مغايراً لصفر هذا المودول.
في هذه الورقة العلمية تعاملنا مع ثلاثة أنواع من التشاكلات بين مثاليين في حلقة (واحدية) R و هي:
تشاكل حلقي، و R ـ تشاكل مودولي، و تشاكل مثالي. و ذكرنا عدداً من الأمثلة على ذلك، و أثبتنا أن أسرة
المثاليات في الحلقة R مع (التشاكلات الحلقية، R ـ تشاكلا
ت المودلية، التشاكلات المثالية) تُشكل فئـة
دعوناها فئة مثاليات من النوع (الأول، الثاني، الثالث) على الترتيب.
نقول عن المودول اليمين M فوق الحلقة R إنه CS – مودول إذا كان كل مـودول جزئـي مـن M
أساسياً في مجموع مباشر لـ M .
و نقول عن الحلقة R إنها CS – حلقة يمينية إذا كانت R كمودول يميني على نفسها هي CS –مودول (9) .
في هذه المقالة ندرس الحلقات نصف التامة و
التي من أجلها كل مودول يميني بـسيط هـو مـودول
أساسي في مجموع مباشر لـ R .
ندعو هذه الحلقات بأنها ممدد للمودول البسيط فوق R .و هنا نجد أنه من أجل هـذه الحلقـات كـل
مودول بسيط فوق R هو أفقي بضعف عندما وفق عندما تكون الحلقة R مودولاً أفقي بضعف و هذا يكافئ أيضاً إن الحلقة R نصف بسيطة بضعف.
و قد تم بناء أمثلة لمودولات بسيطة و التي من أجلها يكون المودول البسيط أساسياً في مجموع مباشر لها.
لتكن R حلقة واحدية.
الهدف من هذه الورقة هو دراسة بعض الخواص الأساسية للحلقة R عندما تكون الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة, و دراسة أساس جاكبسون للحلقة R تكون الحلقة R شبه جامدة.
تم الحصول على نتائج جديدة تتضمن عدداً من الشروط اللازمة و الكافية كي تكون
الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة. و درست بنى جزئية جديدة في الحلقة R فضلاً عن دراسة علاقة هذه البنى الجزئية بالتوتال للحلقة R.
تعد حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي، و لاتزال، ملهماً لعدد كبير من الرياضين
عموماً و الجبريين خصوصاً في إدخال العديد من المفاهيم الجديدة في الجبر و بشكل
خاص في نظرية الحلقات. و في هذا المجال أثبت I Kaplanskyالمبرهنة الآتية: "حلقة
المؤثرات الخطية
لفضاء متجهي منتهي البعد هي حلقة منتظمة".
الهدف من هذا البحث يأتي في سياق دراسة حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي من وجهة نظر جبرية مجردة.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
