تم في هذا البحث تقديم طريقة عددية تكرارية لإيجاد القيم التقريبية للتكاملات الأحادية و الثنائية و الثلاثية. تعتمد الطريقة المقترحة على تقريب دالة التكاملات الأحادية بكثيرة حدود شرائحية من الدرجة الخامسة، ثم استخدام نقاط غوص-ليجندر بالإضافة إلى التقريب
ات الشرائحية لإيجاد التكاملات الثنائية و الثلاثية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون متقاربة من الرتبة السادسة عند تطبيقها لإيجاد التكاملات الأحادية، و تكون أيضا متقاربة من الرتبة السادسة عند تطبيقها لإيجاد التكاملات الثنائية و الثلاثية باستخدام ثلاث نقاط غوصية أو أكثر.
تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بتطبيقها لإيجاد بعض التكاملات الأحادية و الثنائية و الثلاثية المختلفة ثم مقارنة نتائج هذه الطريقة مع نتائج بعض الطرائق الأخرى.
نقدم في هذا البحث خوارزمية عددية لحل معادلات فولتيرا-فريدهولم اللتكاملية-التفاضلية الخطية باستخدام كثيرات حدود شرائحية من الدرجة التاسعة مع ست نقاط تجميع.
يتم تحويل معادلة فولتيرا-فردىولم إلى جملة معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الأولى والتي نحليا
بتطبيق كثيرات الحدود الشرائحية ومشتقاتها عليها.
تم إثبات تقارب التقنية المقترحة عندما تم تطبيقيا على المسألة المذكورة.
ولاختبار فعالية الطريقة ودقتها تم حل مسألتي اختبار حيث أظهرت مقارنات نتائجنا مع نتائج أخرى مأخوذة من مراجع حديثة إلى الدقة العالية التي قدمتها التقريبات الشرائحية.
