Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userCompletely monotonic functions related to the special functions
الدوال المطردة تمامًا و علاقتها بالدوال الخاصة
1798
1 4
0.0
(
0
)
Added by
Tishreen University ورقة بحثية
Publication date
2018
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
ناقشنا في هذا البحث مفهوم الدوال المطردة تمامًا و علاقتها ببعض الدوال الخاصة الشهيرة، كدوال (غاما، كيو ميرز، المقطع الاسطواني، غوص الهندسي، ماكدونالد، ويتكر، ميتاك ــــ لفلور المعممة). أوجدنا علاقة الاطراد التام بالتحويلات التكاملية المطردة تمامًا تحت شروط التقارب، و أيا كانت الدالة غير السالبة كتحويلات (هانكل، لامبيرت، ستيلتجس، لابلاس). كما يتم دراسة انماط أخرى من حالة الدوال المركبة التي تعطى بدلالة سلاسل القوى ذات عوامل غير سالبة وتحويلات تكاملية لدوال غير سالبة مطردة تمامًا و دوال التحويلات التكاملية مع نواة متجانسة من الدرجة الاولى و ايضا دوال لوغاريتميه مطردة تمامًا. في النهاية ناقشنا صف الدوال المطردة تمامًا التي ترتبط بتحويل ستيلتجس المعرف كصف من الدوال المحققة لمتراجحات بعض الدوال الخاصة، و بعض المتراجحات لأجل هذه الدوال الناتجة من الاطراد التام غير المتناقصة او محدبة، لكن أغلبها مطردة تمامًا.
In this paper, we discuss the completely monotonic functions and their relation to some of the famous special functions such as (Gamma, Kumar, Parabolic cylinder, Gauss hypergeometric, MacDonald, Whittaker and Generalized Mittag-Leffler) function. In addition, the relationship of the completely monotonic integrations with absolute progress under conditions of convergence such as transformations (Hankel, Lambert, Stieltjes and Laplace). We will found other modes of composite functions given in terms of non-negative power chains and integrative transformations of completely monotonic non-negative functions, the state of integrative transform functions with a homogeneous nucleus of the first order, and the logarithmically completely monotonic functions. The importance of the row of completely monotonic functions that are associated with the transformation of the Stieltjes defined as a class of special functions regression functions. Some of the oscillations of these functions resulting from completely monotonic functions are not decreasing or convex, but most of them are completely monotonic functions.
Artificial intelligence review:
Research summary
تناقش هذه الورقة البحثية مفهوم الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها ببعض الدوال الخاصة الشهيرة مثل دوال غاما، كيو ميرز، المقطع الاسطواني، غوص الهندسي، ماكدونالد، ويتكر، وميتاغ-ليفلور المعممة. تركز الدراسة على العلاقة بين الدوال المطردة تمامًا والتحويلات التكاملية المطردة تمامًا تحت شروط التقارب، مثل تحويلات هانكل، لامبيرت، ستيلتجس، ولابلاس. كما تتناول الورقة أنماطًا أخرى من الدوال المركبة التي تُعطى بدلالة سلاسل القوى ذات العوامل غير السالبة وتحويلات تكاملية لدوال غير سالبة مطردة تمامًا ودوال التحويلات التكاملية مع نواة متجانسة من الدرجة الأولى، بالإضافة إلى الدوال اللوغاريتمية المطردة تمامًا. في النهاية، تناقش الورقة صف الدوال المطردة تمامًا المرتبطة بتحويل ستيلتجس وتقديم بعض المتراجحات لهذه الدوال الناتجة من الاطراد التام غير المتناقصة أو المحدبة، لكن أغلبها مطردة تمامًا.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة البحثية إسهامًا مهمًا في مجال الرياضيات البحتة من خلال استكشاف مفهوم الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها بالدوال الخاصة الشهيرة. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تعزز من قوة البحث. أولاً، قد يكون من المفيد تضمين المزيد من الأمثلة التطبيقية العملية التي توضح كيفية استخدام هذه الدوال في مجالات أخرى مثل الفيزياء أو الهندسة. ثانيًا، يمكن تحسين الشرح لبعض المفاهيم المعقدة لتكون أكثر وضوحًا للقارئ غير المتخصص. وأخيرًا، قد يكون من المفيد توسيع نطاق البحث ليشمل دراسة دوال أخرى غير مذكورة في الورقة الحالية، مما قد يفتح آفاقًا جديدة للبحث في هذا المجال.
Questions related to the research
-
ما هي الدوال المطردة تمامًا؟
الدوال المطردة تمامًا هي الدوال التي تحقق المتراجحة (-1)^n f^(n)(x) ≥ 0 لكل n ≥ 0، مما يعني أن جميع مشتقاتها من الرتب المختلفة تكون غير سالبة.
-
ما هي العلاقة بين الدوال المطردة تمامًا والتحويلات التكاملية؟
توجد علاقة وثيقة بين الدوال المطردة تمامًا والتحويلات التكاملية المطردة تمامًا تحت شروط التقارب، مثل تحويلات هانكل، لامبيرت، ستيلتجس، ولابلاس، حيث يمكن استخدام هذه التحويلات لتحليل خصائص الدوال المطردة تمامًا.
-
ما هي أهمية دراسة الدوال المطردة تمامًا؟
دراسة الدوال المطردة تمامًا مهمة لأنها تلعب دورًا كبيرًا في التحليل الرياضي ولها تطبيقات فيزيائية وهندسية مختلفة، كما أنها تساعد في فهم خصائص الدوال الخاصة الشهيرة وتحليلها.
-
ما هي الدوال اللوغاريتمية المطردة تمامًا؟
الدوال اللوغاريتمية المطردة تمامًا هي الدوال التي يكون لوغاريتمها دالة مطردة تمامًا، أي أنها تحقق المتراجحة (-1)^n [ln f(x)]^(n) ≥ 0 لكل n ≥ 0.
References used
MILLER, K.S. ; SAMKO, S.G.. A note on the complete monotonicity of the generalized Mittag-Leffler function. Real Anal. Exchange, 23:753–755, 2011
SAIGON, M. ; KILBAS, A.A. Integral representations and complete monotonicity of various quotients of Bessel functions. Canada. J. Math., 29:1198–1207, 2009
ISMAIL. M.E.H. Complete monotonicity of modified Bessel functions. Proc. Amer. Math. Soc, 108, 2013:353–361
rate research
Read More
We study in this paper one of functional analysis problems, involved with
construction a new class of functions, denoted by . The definition of the new
class depends on definition of Lebesgueclass of functions and on the Holder clas .
We study the
relation between the new class and approximation of the new class
to rational functions.
The aim of this research is to present the two new classes of complex functions . The first class is denoted , and the second one is denoted. The definition of both of them depends on the famous Lebesgue class ,and orlicz class .The relationship bet
ween the two new classes the two classes is studied. This study gives some properties .
Finally, this study is used for approximation of the class on group of wide curves.
We study in this research approximation of complex functions from Orlicz space on a subclass of Carlson curves, which called Dini smooth curves to rational functions by using polynomials related with Dzjadyk sums which obtained from Faber polynomials. We depend on some concepts of complex analysis such as formulas of Sokhotski to reach the desired goal
In this research, we have studied the issue of approximation of complex functions from weighted Lebesgue space ; and (Mukenhoupt weight) to rational functions by using p- Faber polynomials on large group of curves, which called Carlson curves. This
is also considered as a follow-up to the work done by researchers: Israfilov and Testici in 2014 , where they studied approximation of functions from weighted Smirnov space on domains with a Carlson curve boundary.
The research deals the method of applying the actuarial finance functions, which are
necessary for counting the present values for deserved retirement salaries for the employee
in the case of death during the service and the deserved salaries for t
he wife and sons of
the salary owner after the death of the salary owner.
so our previous study concluded a set of results abstracted as the following :
existence of increase in the values of the function x S - which express about the ratio of
expected salaries between complete age x and age (x+1) - by the growth in years of the
age and the increase in the years of service of the insured , and existence of decrement in
the values of the function x
z dcha C -which express about the value of deserved payment for
male sons from age x and continue until age 21 which is the maximum age after which
spending pension is stopped- by the growth in years of the age and the increase in the
years of service of the insured, the fact which emphasize the importance of the social
insurance in the life of society and keeping the rights of the workers and the rights of their
bread winners when the ensured risk is achieved .
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
