اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتمثيل الأعداد الأولية بصيغة تربيعية ثنائية صحيحة
Primes representing by binary quadratic form
607
1 18
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذا البحث تمثيل الأعداد الأولية بالصيغة التربيعية الثنائية الصحيحة معتمدين في ذلك على أهم المفاهيم و النظريات حول الصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة وعلى مفهوم الصنف Genus بالإضافة إلى معيار قابلية الحل للمعادلة الديوفانتية .
We study in this paper representing prime integers by binary quadratic form Depending on the definitions and theorems about binary quadratic form particularly on genus definition beside the solvability of equation.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تناول البحث دراسة تمثيل الأعداد الأولية باستخدام الصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة من الشكل f(x,y) = ax² + 2bxy - kay² حيث k > 0. اعتمدت الدراسة على المفاهيم والنظريات المتعلقة بالصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة، بالإضافة إلى مفهوم الصنف Genus ومعيار قابلية الحل للمعادلة الديوفانتية. تم تطبيق الدراسة على صيغتين محددتين هما f(x,y) = 3x² + 10xy - 6y² و g(x,y) = -x² + 8xy + 3y². هدفت الدراسة إلى إيجاد الأعداد الأولية التي يمكن تمثيلها بهذه الصيغ، وتم تحديد شروط الحلول الممكنة باستخدام نظريات رياضية معقدة. كما تم تقديم أمثلة تطبيقية على حالات محددة من الصيغ التربيعية، وتم تحليل النتائج باستخدام أدوات رياضية متقدمة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال نظرية الأعداد، حيث يقدم طريقة جديدة لتمثيل الأعداد الأولية باستخدام الصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض النقد البناء للبحث. أولاً، قد تكون بعض المفاهيم الرياضية المعقدة غير واضحة للقارئ غير المتخصص، مما يتطلب تبسيط الشروحات أو تقديم أمثلة توضيحية أكثر. ثانياً، كان من الممكن تعزيز البحث بمزيد من التطبيقات العملية أو الربط بين النتائج النظرية والتطبيقات العملية في مجالات أخرى. أخيراً، يمكن أن تكون هناك حاجة لمزيد من الدراسات المستقبلية لتأكيد النتائج وتوسيع نطاق البحث ليشمل حالات أخرى من الصيغ التربيعية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو إيجاد الأعداد الأولية التي يمكن تمثيلها بصيغ تربيعية ثنائية صحيحة من الشكل f(x,y) = ax² + 2bxy - kay² حيث k > 0.
-
ما هي الصيغ التربيعية التي تم تطبيق الدراسة عليها؟
تم تطبيق الدراسة على صيغتين هما f(x,y) = 3x² + 10xy - 6y² و g(x,y) = -x² + 8xy + 3y².
-
ما هي المفاهيم الرياضية التي اعتمدت عليها الدراسة؟
اعتمدت الدراسة على المفاهيم والنظريات المتعلقة بالصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة، بالإضافة إلى مفهوم الصنف Genus ومعيار قابلية الحل للمعادلة الديوفانتية.
-
ما هي التوصيات التي قدمها الباحثون في نهاية الدراسة؟
أوصى الباحثون بدراسة تمثيل الأعداد من أجل حالة عدد الصفوف أكبر من 2 بأسلوب مشابه للأسلوب الذي اعتمدوه في بحثهم.
المراجع المستخدمة
BUELL,D.A. Binary quadratic forms classical and modern computations ,springer, newhom,1989
MOLLIN,A.R.advanced number theory with applictions,CRC,Canada,2010,481
HARVEY,C. Advanced number theory ,inc .newhom.1962.275
قيم البحث
اقرأ أيضاً
الاستخراج الثلاثي العلائقية هي مهمة حاسمة لبناء الرسم البياني المعارف. تركز الأساليب الحالية أساسا على ثلاثة أضعاف ثلاثية صحيحة يتم التعبير عنها بشكل مباشر، ولكن عادة ما تعاني من تجاهل ثلاث مرات ضمنية تفتقر إلى التعبيرات الصريحة. هذا سيؤدي إلى عدم اك
تمال خطير الرسوم البيانية المعرفة المبنية. لحسن الحظ، توفر ثلاث مرات أخرى في الجملة معلومات تكميلية لاكتشاف أزواج الكيانات التي قد تكون لها علاقات ضمنية. أيضا، يمكن تحديد أنواع العلاقات بين أزواج الكيان المتصلة الضمنيا مع أنماط التفكير العلائقية في العالم الحقيقي. في هذه الورقة، نقترح إطارا موحدا لاستخراج ثلاثة أضعاف ثلاثياتي صريحة وضرورية. لاستكشاف أزواج الكيانات التي قد تكون مرتبطة ضمنيا بالعلاقات، نقترح شبكة مؤشر ثنائية لاستخراج ثلاث مرات متداخلة ثلاثية ذات صلة بكل كلمة بالتتابع والاحتفاظ بمعلومات ثلاث مرات المستخرجة سابقا في ذاكرة خارجية. لاستنتاج أنواع العلاقات ثلاث مرات التوالي الضمنية، نقترح تقديم أنماط التفكير العلائقية العالمية الحقيقية في طرازنا والتقاط هذه الأنماط مع شبكة العلاقة. نقوم بإجراء تجارب على عدة مجموعات من مجموعات البيانات القياسية، وتثبت النتائج صحة طريقتنا.
تعتبر مسألة P-NP أهم مسألة في نظرية الحوسبة و التعقيد الحسابي و من خلال دراستها تم تعريف و دراسة صفوف تعقيد أخرى مثل coNP ،PP، ..في هذا البحث تمّ تعريف صفوف تعقيد جديدة لحاسبة تورينك اللاحتمية بزمن كثيرة حدود، اعتمادا على مجموعة الأعداد الأولية و الأعداد المركبة لـ k- عدد أولي .
نادرا ما تعطي أنظمة NLP اعتبارا خاصا للأرقام الموجودة في النص.هذا يتناقض بشكل صارخ مع توافق الآراء في علم الأعصاب، في الدماغ، يتم تمثيل الأرقام بشكل مختلف عن الكلمات.نحن نقوم بترتيب أعمال NLP الأخيرة على الحساب في تصنيف شامل للتصنيف والأساليب.نقوم بف
حص الفكرة الشخصية للعسمة في 7 مجموعات فرعية، مرتبة على طول الأبعاد: الحبيبية (التقريبي الدقيق التقريبي) والوحدات (مجردة مقابل مؤسسة).نقوم بتحليل الخيارات التمثيلية لا تعد ولا تحصى التي قامت بأكثر من عشرة أرقام منشورة سابقا وروائح الكشف.نتوضع أفضل الممارسات لتمثيل الأرقام في النص والتعبير عن رؤية للحساب الشمولي في NLP، تتألف من مفاضات التصميم وتقييم موحد.
أصبح تمثيل المعنى الملخص (AMR) شعبية لتمثيل معنى اللغة الطبيعية في هياكل الرسم البياني.ومع ذلك، لا يمثل AMR معلومات النطاق، مما يشكل مشكلة في التعبير الشامل وعلى وجه التحديد من أجل الاستدلالات من البيانات المنفذة.هذا هو الحال مع ما يسمى بتفسير إيجابي
"من البيانات المنفذة، والتي يتم تحديد معنى إيجابي ضمني من خلال استنتاج تركيز النفي.في هذا العمل، يمكننا التحقيق في كيفية تمثيل التفسيرات الإيجابية المحتملة (PPIS) في عمرو.نقترح بنية AMR ذات دوافع منطقية ل PPIS التي تجعل تركيز النفي صريحا ورسم اقتراحا أوليا لمنهجية منهجية لتوليد هذه الهيكل التعبيري.
درسنا في هذا البحث قابليّة حلّ معادلة بل في مجموعة الأعداد الصّحيحة ، حيث أعطينا شرطاً لازما و كافياً لقابليّة حلّ هذه المعادلة بالإعتماد على الإيديالات في مرتّبات الحقول التّربيعيّة الحقيقيّة، كما أعطينا صيغة الإيديال المقابل لكلّ حلّ لهذه المعادلة و ذلك من أجل حالات خاصّة .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
