اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة الفروع الحقيقية للمنحنيات الجبرية في النقاط الشاذة التقريبية باستخدام نشر بويزو
Studying The Real Branches Of Algebraic Curves In The Approximate Singular Points Using Puiseux Expansion
902
0 2
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذا البحث، سندرس في حقل المتسلسلات الشكلية ل بويزو Puiseux , كيفية إيجاد الفروع الحقيقية لمنحني جبري بمتغيرين و المارة من النقاط الشاذة التقريبية ، بالاعتماد على نشر بويزو Puiseux و الحسابات التقريبية و بمساعدة مضلع نيوتن و باستخدام و الاختبار المعياري، و من ثم إيجاد خوارزمية متكاملة لإيجاد تلك الفروع .
In this paper, we will study how we find the number of the reals branches of algebraic curve which pass by the approximate singular points using the expansion of Puiseux , the approximating calculations , the Newton's polygon , Gap theory and Test Criterion in the formal series field . Then we will find a good Algorithm .
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، يتم دراسة كيفية إيجاد الفروع الحقيقية لمنحنى جبري بمتغيرين والمارة من النقاط الشاذة التقريبية، وذلك باستخدام نشر بويزو Puiseux، الحسابات التقريبية، مضلع نيوتن، مبرهنة GAP، والاختبار المعياري. يتم تقديم خوارزمية متكاملة لإيجاد هذه الفروع. يتم شرح كيفية التعامل مع النقاط العادية والشاذة والشاذة التقريبية، وتوضيح كيفية استخدام مضلع نيوتن ومبرهنة بويزو في هذا السياق. يتم تقديم أمثلة عملية لتوضيح الخطوات المتبعة في الخوارزمية، بالإضافة إلى شرح مفصل للمفاهيم الرياضية الأساسية المستخدمة في البحث مثل متسلسلات القوى الشكلية وحقل بويزو.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: البحث يقدم مساهمة قيمة في مجال الرياضيات الجبرية من خلال تقديم خوارزمية متكاملة لإيجاد الفروع الحقيقية للمنحنيات الجبرية عند النقاط الشاذة التقريبية. ومع ذلك، قد يكون من المفيد تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح تطبيقات الخوارزمية في حالات مختلفة. كما أن الشرح التفصيلي لبعض المفاهيم الرياضية قد يكون معقدًا للقارئ غير المتخصص، لذا قد يكون من الأفضل تضمين توضيحات إضافية أو تبسيط بعض الأجزاء. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين البحث من خلال مقارنة النتائج مع أساليب أخرى موجودة في الأدبيات لتقييم فعالية الخوارزمية المقترحة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الأدوات الرياضية الرئيسية المستخدمة في البحث لإيجاد الفروع الحقيقية للمنحنيات الجبرية؟
الأدوات الرئيسية هي نشر بويزو، مضلع نيوتن، مبرهنة GAP، والاختبار المعياري.
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إيجاد الفروع الحقيقية لمنحنى جبري بمتغيرين والمارة من النقاط الشاذة التقريبية باستخدام خوارزمية متكاملة.
-
كيف يتم التعامل مع النقاط الشاذة التقريبية في البحث؟
يتم التعامل معها من خلال تحديد تضاعف النقطة الشاذة الدقيقة بدءًا من القيمة التقريبية للنقطة الشاذة باستخدام مبرهنة GAP والاختبار المعياري، ثم إيجاد خوارزمية متكاملة لإيجاد الفروع.
-
ما هي التطبيقات العملية التي يمكن أن تستفيد من نتائج هذا البحث؟
التطبيقات العملية تشمل مجالات الرياضيات الجبرية والهندسة الحاسوبية، حيث يمكن استخدام الخوارزمية المقترحة في تحليل المنحنيات الجبرية وإيجاد حلول تقريبية للمشاكل الرياضية المعقدة.
المراجع المستخدمة
BAJAJ,C. and Xu ,G., (1997)," Piecewise Rational Approximation of Real Algebraic Curves
COX, D. A. and LITTLE, J. and SHEA, O.D., (2004) "Using Algebraic Geometry", III. Title. IV. Graduate QA564.C6883
CUTKOSKY,S. D .,"Resolution Of Singularities". University of Missouri ,COLUMBIA, Missouri 65211
قيم البحث
اقرأ أيضاً
بنيت خوارزميات التعمية الحديثة بالاعتماد على الفرضية الآتية: «تعتمد الطرائق التقليدية في تحليـل
المعميات (التحليل الخطي، التحليل التفاضلي،.....) على خصائص احتمالية تجعل أمـن المعمـي يـزداد
بشكل أسي مع عدد دورات المعمي». لذلك فهذه المعميات ليس لها ا
لمناعة المطلوبـة ضـد الهجمـات
الجيرية التي أصبحت أقوى بعد تطوير خوارزمية XSL .في هذا البحث سوف نقدم بعض الطرائق لرفع
مناعة المعمي AES ضد الهجمات الجبرية ثم سندرس تأثير هذا التعديل في مناعة المعمي.
تم في هذا البحث تقديم طريقة عددية لحل منظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية ذات أدلة عالية. تعتمد الطريقة على تقريب دالة الحل بكثيرة حدود شرائحية من الدرجة الثامنة واستخدام خمس نقاط تجميع لإيجاد الحل العددي في كل خطوة. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مس
تقرة ومتقاربة من الرتبة الثامنة عند تطبيقها لحل منظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية الخطية دليلها يساوي الواحد. وبشكل عام، عند تطبيق الطريقة لمنظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية دليلها-u تكون مستقرة ومتقاربة من الرتبة 9-u.
وقد تم اختبار فعالية الطريقة المقدمة بحل أربع مسائل ذات أدلة مختلفة حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة الشرائحية المقدمة بالمقارنة مع بعض الطرائق الأخرى.
في هذا العمل تم تعميم العمليات الرياضية على المصفوفات الحقيقيـة (2x2) و (3x3) و (4x4) التـي
كانت قد درست من قبل (1996, 1993,1990, N.Ide) و ذلك على المصفوفات من المرتبـة (nxm) بغيـة
تبسيط تلك العمليات و برمجتها على الحاسوب، ثم استخدامها في التطبيقات
العمليـة مـستخدمين لـذلك
أقواساً تضم أعداداً عقدية كتبت بعلاقات رياضية بينها و بين عناصر المصفوفات الحقيقية (إيزومـورفيزم
بين هاتين الكتابتين)، و تم إجراء العمليات الرياضية على أعداد تلك الأقواس (العقدية) بدلاً من إجرائهـا
على المصفوفات الحقيقية. كما تم ضبط عدد العمليات الرياضية و خاصة عملية الضرب باعتبارها الأكثـر
كلفة للحاسوب. أخيراً تمت معالجة بعض الأمثلة العددية لإيجاد مقلوب المصفوفة (باعتبار هـذه العمليـة
هي الأكثر تعقيداً على المصفوفات) بهذه الطريقة العقدية، و تمت مقارنة النتيجة التي حصلنا عليهـا بعـد
برمجتها على الحاسوب بلغة الفورتران مع النتيجة الكلاسيكية لمقلوب المصفوفات و وجد أن الخطأ بـين
النتيجتين كان شبه معدوم (جزء من مليون و أحياناً أقل) و من ثم فإن هذه الطريقة يمكن الاعتماد عليهـا
في الحسابات و خاصة في المسائل الفيزيائية حيث يلاحظ في كثير من الحالات تطابق الكثير من الأعـداد
المركبة لهذه المصفوفات الحقيقية؛ مما يخفض عدد العمليات الرياضية.
قياس الاستدلال من أهم طرائق الاستدلال عند الأصوليين، و قد جاء البحث في ثلاثة مباحث: المبحث الأول خُصص لتحرير معنى قياس الاستدلال في اللغة بأنه بمعنى طلب الدليل، و في الاصطلاح له أربعة معان منها الاستدلال بمعنى الأقيسة، و له صور أهمها قياس العكس و قيا
س الدلالة، ثم جرى الحديث عن حجيته فقد ذهب بعضهم إلى أنه حجة، و ذهب بعضهم إلى أنه ليس بحجة. و خُصص المبحث الثاني: للحديث عن قياس الاستدلال و أثره في الفروع الفقهية، فذُكِرت أمثلة تطبيقية لقياس العكس في الفروع الفقهية، منها اشتراط الصيام لصحة الاعتكاف، و كذلك أمثلة تطبيقية لقياس الدلالة في الفروع الفقهية، منها حكم الصلاة على الشهيد و خُصص المبحث الثالث: للحديث عن قياس
الاستدلال و أثره في القواعد الفقهية و التقعيد بقياس الاستدلال معناه: أن الفقهاء قد يتوصلون إلى أحكام كلية عن طريق إجراء قياس العكس أو قياس الدلالة مشتملاً على تحليل المسألة من خلال ثلاث قواعد هي: إذا زالت العلة زال الحكم. و التخيير في الجملة يقتضي التخيير في الأبعاض. و الأصل و البدل لا يجتمعان. و خرج البحث بنتائج مهمة منها الاستدلال قد استخدمه الفقهاء في صياغة القاعدة، و الخلاف في أصل القواعد بالاستناد إلى قياس الاستدلال ينبني عليه اختلافهم في فروعها.
يعرض هذا البحث كيفية تصميم موديل من أجل تحديد النقاط المثلى لبناء أبراج مراقبة حرائق الغابات الممتدة على مساحة الجمهورية العربية السورية بهدف التقصي و الإنذار المبكر عن حرائق الغابات، و هذا يساعد في سرعة عملية إخماد الحرائق عند نشوبها و بالتالي حماية
غاباتنا من حرائق تلتهم سنوياً آلاف الهكتارات.
و قد تم تصميم هذا الموديل باستخدام أدوات التحليل المكاني ((Spatial Analysis المتاحة في برامج نظم المعلومات الجغرافية (Geographic Information System - GIS) لتقييم أداء أبراج مراقبة حرائق الغابات في منطقة معينة اتخذت منطقة دراسة، و اقتراح مواقع جديدة لبعض أبراج المراقبة في هذه المنطقة بهدف زيادة الرؤية, و بالتالي حساب المساحات المرئية التي تغطيها أبراج المراقبة المقترحة. ثم قمنا بتخصيص بارامترات إدخال للموديل لكي يتم تطبيقه على مساحات مختلفة باستخدام بيانات إدخال مختلفة, ليتمكن مستخدموا الموديل ببساطة من إدخال البارامترات الخاصة بهم في منطقتهم دون الحاجة إلى معرفة كثير من المعلومات حول واقع عمل الموديل.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
