اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدطريقة المتوسّط الموزون لحل معادلة برجر
Weighted Average Method of Solution of Burgere Equation
815
2 32
0
(
0
)
تأليف
ياسر الحسن( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يتناول هذا البحث دراسة نظرية للحل العددي لمعادلة برجر بثلاث طرق, الأولى الصريحة, و الثانية كرانك نيكلسون, و الثالثة طريقة المتوسط الموزون للطريقة الصريحة و طريقة كرانك نيكلسون, فضلا عن دراسة الاستقرارية العددية لهذه الطرق.
In this research we study the numerical solution of Burgere equation by using three methods, The first explicit scheme method, and the second Crank-Nicolson method, and the thirst weighted average method for explicit scheme method and Crank- Nicolson method, Also the studying of numerical stability of all this methods.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول هذا البحث دراسة نظرية للحل العددي لمعادلة برجر باستخدام ثلاث طرق: الطريقة الصريحة، وطريقة كرانك نيكلسون، وطريقة المتوسط الموزون التي تجمع بين الطريقتين السابقتين. كما يتضمن البحث دراسة الاستقرارية العددية لكل من هذه الطرق. النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث هي أن الطريقة الصريحة مستقرة بشرط معين، بينما طريقة كرانك نيكلسون مستقرة بدون شروط، أما طريقة المتوسط الموزون فهي مستقرة بشرط محدد. يهدف البحث إلى تحسين أداء الطرق العددية لحل معادلات تفاضلية جزئية، ويقدم توصيات بتطبيق هذه الطرق على أنواع أخرى من المعادلات التفاضلية الجزئية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يقدم البحث مساهمة قيمة في مجال الحلول العددية لمعادلة برجر، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية تطبيق الطرق المختلفة على مشاكل حقيقية. ثانياً، لم يتم مناقشة تأثير تغيير المعاملات المختلفة على استقرارية الحلول بشكل كافٍ. وأخيراً، كان من الممكن تقديم مقارنة أكثر تفصيلاً بين الطرق الثلاث من حيث الكفاءة والدقة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الطرق الثلاث التي تم استخدامها لحل معادلة برجر في هذا البحث؟
الطرق الثلاث هي الطريقة الصريحة، وطريقة كرانك نيكلسون، وطريقة المتوسط الموزون التي تجمع بين الطريقتين السابقتين.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث فيما يتعلق باستقرارية الطرق المستخدمة؟
الطريقة الصريحة مستقرة بشرط معين، بينما طريقة كرانك نيكلسون مستقرة بدون شروط، أما طريقة المتوسط الموزون فهي مستقرة بشرط محدد.
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذا البحث؟
الهدف الرئيسي هو تحسين أداء الطرق العددية لحل معادلات تفاضلية جزئية، وحل معادلة برجر باستخدام الطرق الثلاث المذكورة، فضلاً عن دراسة الحالة الاستقرارية لكل طريقة.
-
ما هي التوصيات التي قدمها البحث؟
يوصي البحث بتطبيق الطرق العددية المستخدمة على أنواع أخرى من المعادلات التفاضلية الجزئية.
المراجع المستخدمة
Kakuda.K and N.Tosaka,1990- The generalized boundary element approach to burrger's equation. International J. for Numerical Methods in Engineering,Vol.29,245-261P
Estevez.P,G,1994-Non classical symmetries and the singular manifold method the burgers and burgers huxley equations. J.Phys.A Math.Gen,Vol.27,2113-2127P
Zhaug D.S.G.W.Wei and D.J.Kouri and Q.K.Hoffman,1997- Burger's Equation with High Reynolds Number. J.Phys.Fluid,1853-1855P
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نقدم في هذه الورقة البحثية دراسة لبعض توتبع المويجات ( مويجات دوبتشيز ), و ذلك لما تمتلكه من خصائص مفيدة, فهي ذات دعامة متراصة, و بالإضافة إلى التحليل المتعدد الدقة.
نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم
هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية
بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام
طريقة SSP-R
K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا .
بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية
معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي
حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
درسنا في هذا البحث قابليّة حلّ معادلة بل في مجموعة الأعداد الصّحيحة ، حيث أعطينا شرطاً لازما و كافياً لقابليّة حلّ هذه المعادلة بالإعتماد على الإيديالات في مرتّبات الحقول التّربيعيّة الحقيقيّة، كما أعطينا صيغة الإيديال المقابل لكلّ حلّ لهذه المعادلة و ذلك من أجل حالات خاصّة .
في هذا البحث نعرض طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف, تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج تخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية, و معالجة انحرافات دوال الأهداف غير المرضية بالتفاعل مع متخذ القرار.
و تم مقار
نة النتائج التي حصلنا عليها مع عدة طرائق تفاعلية و منها ( طريقة STEM [6]– طريقة STEM المحسنة[7] – طريقة Matejas – peric [8]) حيث أثبتت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة مع النتائج التي حصلنا عليها باستخدام تلك الطرائق عند نقطة الحل الابتدائي و مختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
