اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتقريب الدوال المستمرة باستخدام مؤثرات الإسقاط
The Approximation of Continuous Function Using Projection Operator
982
2 40
0
(
0
)
تأليف
طارق الضرف( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تطرقنا الى مؤثرات الإسقاط المرتبطة مع حدوديات تشبيشف التي لها دور كبير في إيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة على الفترة . و استخدمنا تلك المؤثرات كطريقة مفيدة في تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة على الفترة ضمن شروط معينة. حيث تم استخدامها في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف و برهنا أنه أفضل تقريب يجعل نظيم مؤثر الإسقاط أصغر ما يمكن .
In this research, we study the projection operator linked with Chebyshev polynomials that has an important role in finding the best approximation polynomials for a function on the interval. we also use an operator as a useful method in defining best approximation polynomial for Continuous Function on the interval writhen defined condition, The operator is used in zero points of the Chebyshev polynomials and we proved that norm of the operator in minimum.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول البحث دراسة مؤثرات الإسقاط المرتبطة بحدوديات تشبيشف ودورها في إيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة مستمرة على الفترة [-1,1]. يوضح البحث كيفية استخدام مؤثرات الإسقاط في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف، ويثبت أن هذه الطريقة تحقق أفضل تقريب ممكن من حيث تقليل نظيم مؤثر الإسقاط. كما يستعرض البحث بعض التعاريف والمفاهيم الأساسية المتعلقة بمؤثرات الإسقاط وحدوديات تشبيشف والتقريب الأفضل، ويقدم مبرهنات رياضية تدعم النتائج المستخلصة. يهدف البحث إلى تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة باستخدام مؤثرات الإسقاط، ويقترح إمكانية توسيع الدراسة لتشمل مؤثرات إسقاط أخرى قد تكون مفيدة في نظرية التقريب.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يقدم البحث إسهاماً مهماً في مجال التقريب الرياضي باستخدام مؤثرات الإسقاط وحدوديات تشبيشف. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل. أولاً، لم يتم توضيح كيفية تطبيق النتائج النظرية في مسائل عملية محددة، مما يجعل من الصعب تقييم الفائدة العملية للبحث. ثانياً، كان من الممكن توسيع نطاق الدراسة لتشمل مقارنة بين مؤثرات الإسقاط المختلفة وتقييم أدائها في سياقات متعددة. أخيراً، يمكن تحسين العرض التقديمي للبحث بإضافة المزيد من الرسوم البيانية والأمثلة التوضيحية لتعزيز فهم القارئ للموضوعات المعقدة المطروحة.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة على الفترة [-1,1] باستخدام مؤثرات الإسقاط.
-
ما هي حدوديات تشبيشف؟
حدوديات تشبيشف هي نوع من الحدوديات التي تلعب دوراً مهماً في نظرية التقريب، وتعرف بأصفارها التي تستخدم في تحسين دقة التقريب.
-
كيف يتم استخدام مؤثرات الإسقاط في البحث؟
يتم استخدام مؤثرات الإسقاط في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف لإيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة مستمرة، مع إثبات أن هذه الطريقة تحقق تقليل نظيم مؤثر الإسقاط إلى الحد الأدنى.
-
ما هي المبرهنات الرياضية التي يدعم بها البحث نتائجه؟
يستعرض البحث عدة مبرهنات رياضية، منها مبرهنة ريس ومبرهنة لوبيغ، التي تدعم النتائج المستخلصة حول فعالية مؤثرات الإسقاط في تحسين دقة التقريب.
المراجع المستخدمة
Telyakovskii S. A.,Nikol'skii's S. N. Works on the Theory of Approximation of Functions. Moscow, Vol.232, 2001, pp. 13- 18
Shadrin A. Approximation Theory – Lecture (1). part III, Damtp, University of Cambridge ,2005
Shadrin A. Approximation Theory – Lecture (5). part III, Damtp, University of Cambridge ,2005
قيم البحث
اقرأ أيضاً
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر،
في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
يهدف هذا البحث إلى دراسة صفين جديدين من الدوال العقدية. و هما يرتبطان بصف دوال ليبيغ الشهير ، و صف دوال أورليتش . ثم تمت دراسة العلاقة بين الصفين الجديدين، و كل من الصفين، حيث تم إثبات بعض الخواص الجديدة التي يتمتع بها كل من الصفين.
و في نهاية هذا ا
لبحث قمنا باستخدام هذه الدراسة لتقريب الصف على مجموعة واسعة من المنحنيات.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov
و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
نقدم في هذا البحث دراسة لدالة الكثافة الاحتمالية لمتغير عشوائي مستمر. حيث
توصلنا إلى نتائج تبين وحدانية الشكل العام لهذه الدالة عندما تكون خطية أو من
الدرجة الثانية، كما توصلنا إلى الصيغة العامة لهذه الدالة لكل من الحالتين
السابقتين. و تم توضيح ال
شروط اللازمة و الكافية لكي تكون الدالة الخطية أو ذات
الدرجة الثانية دالة كثافة احتمالية مستمرة.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
