اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن (L_p (Γ,V على منحنيات كارلسون
Approximation of Complex Functions from Weighted Lebesgue space on Carlson Curves
1730
0 138
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
In this research, we have studied the issue of approximation of complex functions from weighted Lebesgue space ; and (Mukenhoupt weight) to rational functions by using p- Faber polynomials on large group of curves, which called Carlson curves. This is also considered as a follow-up to the work done by researchers: Israfilov and Testici in 2014 , where they studied approximation of functions from weighted Smirnov space on domains with a Carlson curve boundary.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، تم دراسة مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن Lp(T,v) إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود p-فابير على منحنيات كارلسون. يعتبر هذا العمل متابعة لأبحاث سابقة قام بها الباحثان Israfilov و Testici عام 2014، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق بمنحنيات كارلسون. يهدف البحث إلى إيجاد دالة كسرية قريبة من الدالة العقدية بدرجة كافية من خلال معرفة الأسرة التي تنتمي إليها الدالة. لتحقيق هذا الهدف، تم إثبات بعض المبرهنات اللازمة وتبسيط برهان النتيجة الرئيسية. البحث يندرج ضمن اختصاص الرياضيات النظرية، وبالتحديد في مجال التحليل الدالي ونظرية تقريب الدوال. يتناول البحث تعريفات ومفاهيم أساسية مثل منحنيات كارلسون وفضاء ليبيغ الموزن وكثيرات حدود p-فابير، ويستعرض النتائج والمناقشات المتعلقة بتقريب الدوال العقدية على منحنيات كارلسون.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يمكن القول أن البحث قدم إضافة قيمة في مجال تقريب الدوال العقدية باستخدام كثيرات حدود p-فابير على منحنيات كارلسون، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الأفضل تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج النظرية في مسائل عملية. ثانياً، لم يتم التطرق بشكل كافٍ إلى القيود والتحديات التي قد تواجه تطبيق هذه النتائج في مجالات أخرى. وأخيراً، كان من الممكن توسيع نطاق البحث ليشمل دراسة تقريب الدوال العقدية من فضاءات أخرى مثل فضاء أورليتش، مما قد يفتح آفاقاً جديدة للبحث.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذا البحث؟
الهدف الرئيسي هو دراسة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود p-فابير على منحنيات كارلسون.
-
ما هي الأسرة التي تم دراستها في هذا البحث؟
تم دراسة أسرة منحنيات كارلسون في هذا البحث.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
توصل البحث إلى تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن إلى دوال كسرية على منحنيات كارلسون، وتم إثبات بعض المبرهنات اللازمة لتحقيق هذه النتائج.
-
ما هي التوصيات المستقبلية التي قدمها الباحثون؟
أوصى الباحثون بدراسة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على منحنيات كارلسون أو منحنيات ديني الملساء.
المراجع المستخدمة
BÖTTCHER.A; KARLOVICH.A.Y. Carleson Curves, Muckenhoupt Weights, and Toeplitz Operators. Springer Basel AG, Washington D.C, 1997, 407
DAVID.G. Operateurs integraux singulers sur certaines courbes du plan complexe. Vol 17 (4), Ann. Sci. Ecole Norm. Sup, 1984, 157-189
ISRAFILOV. D.M. Approximation by p-faber polynomials in the weighted smirnov class , P E G W and Bieberbach Polynomials. Vol 17, Constr. Approx. 2001, 335- 351
قيم البحث
اقرأ أيضاً
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
درسنا في هذا البحث تقريب دوال فضاء موري حيث و إلى دوال كسرية، و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات ديني – الملساء. و علاوة على ذلك، قمنا بتقريب دوال فضاء سميرنوف موري المعرفة على منطقة محاطة بمنحنٍ ينتمي إلى أسرة منحنيات ديني الملساء بكثيرات حدود.
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر،
في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
يهدف البحث إلى إدخال صف جديد من التوابع العقدية رمزنا له بالرمز يعتمد في تعريفه على تعريف صف هولدر الشهير ,حيث قمنا بدراسة العلاقة بين الصف الجديد و صف هولدر و من ثم اثبتنا بعض الخواص التي يتمتع بها الصف.
و في النهاية قمنا بتطبيق هذه الدراسة لتقريب
صف التوابع على منحنيات مغلفة تنتمي الى اسرة واسعة من المنحنيات.
يهدف هذا البحث إلى دراسة صفين جديدين من الدوال العقدية. و هما يرتبطان بصف دوال ليبيغ الشهير ، و صف دوال أورليتش . ثم تمت دراسة العلاقة بين الصفين الجديدين، و كل من الصفين، حيث تم إثبات بعض الخواص الجديدة التي يتمتع بها كل من الصفين.
و في نهاية هذا ا
لبحث قمنا باستخدام هذه الدراسة لتقريب الصف على مجموعة واسعة من المنحنيات.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
