اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدI - شبه الجمودية و توتال المودولات
I -Semipotency and the Total of Modules
922
0 7
0
(
0
)
تأليف
حمزة حاكمي( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
الهدف من هذا العمل هو دراسة التوتال hom (M,N) R بالنظر إليه كبنية جزئية من المودول وذلك لأجل أي مودولين R M and R N . أحد الأسئلة المطروحة هو متى يكون التوتال يساوي hom (N, J (N)) R , أي متى يكون حيث N هي حلقة التشاكلات للمودول.
The object of this paper is to study the total as substructure of hom (M,N) R for any two modules R M and R N , one of interesting question, is when the total of a module N equals the hom (N, J (N)) R .
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة البنية الفرعية للتشاكلات بين المودولات، مع التركيز على مفهوم التوتال (Tot) وشبه الجمودية (I-semipotency) في المودولات. يتمحور البحث حول تحديد الشروط التي تجعل التوتال يساوي التشاكلات I بين المودولات لأي مودول M فوق الحلقة R. تتضمن النتائج الرئيسية التي تم التوصل إليها عدة مكافئات بين الشروط التي تجعل المودول N يكون I-شبه جامد. كما تتناول الورقة دراسة الحلقات شبه الجامدة (semipotent rings) وعلاقتها بمثالي جاكبسون (Jacobson radical) والمثالي المنفرد (singular ideal). يتم تقديم العديد من المبرهنات واللمم التي تشرح هذه العلاقات وتوضح الشروط المكافئة لتحقيق هذه الخصائص في المودولات والحلقات. تعتمد الورقة على العديد من النتائج السابقة في الأدب الرياضي وتقدم إضافات جديدة في هذا المجال من خلال توضيح العلاقات بين التوتال وشبه الجمودية في المودولات.
قراءة نقدية
تعد هذه الورقة إضافة قيمة إلى الأدب الرياضي في مجال نظرية المودولات والحلقات. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى توضيح أكبر أو تحسين. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج النظرية في سياقات عملية. ثانياً، يمكن تعزيز الورقة بمزيد من الرسوم التوضيحية أو الجداول التي تسهل فهم العلاقات المعقدة بين المفاهيم المختلفة. ثالثاً، قد يكون من المفيد مناقشة الحدود والتحديات التي قد تواجه تطبيق النتائج في حالات خاصة أو في أنواع معينة من الحلقات والمودولات. بشكل عام، الورقة تقدم مساهمة علمية مهمة ولكن يمكن تحسينها من خلال تقديم المزيد من التوضيحات والتطبيقات العملية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟
الهدف الرئيسي هو دراسة البنية الفرعية للتشاكلات بين المودولات وتحديد الشروط التي تجعل التوتال يساوي التشاكلات I بين المودولات لأي مودول M فوق الحلقة R.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الدراسة؟
النتائج الرئيسية تشمل تحديد الشروط المكافئة التي تجعل المودول N يكون I-شبه جامد، ودراسة الحلقات شبه الجامدة وعلاقتها بمثالي جاكبسون والمثالي المنفرد.
-
ما هي المفاهيم الأساسية التي تم تناولها في الورقة؟
المفاهيم الأساسية تشمل التوتال، شبه الجمودية، مثالي جاكبسون، المثالي المنفرد، وحلقات التشاكلات.
-
هل تم تقديم أمثلة تطبيقية في الورقة؟
لا، الورقة تركز بشكل رئيسي على النتائج النظرية ولم تقدم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه النتائج في سياقات عملية.
المراجع المستخدمة
Cartan, H. and S. Eilenberg: (1956). Homological Algebra, Princeton Univ. Press
Hamza, H. (1998). - 0 I Rings and - 0 I Modules, Math. J. Okayama Univ. Vol. 40, p. 91-97
Hamza, H. (2011). On ( D-, Ñ-, I - ) semipotent and the total of rings and modules, Damascus University Journal for BASIC SCIENCE. Vol. 27, No 1, P. 9-34
قيم البحث
اقرأ أيضاً
ليكن N, M مودولين فوق الحلقة R . إن الغاية من هذه الورقة هو متابعة دراسة البنـى الجزئيـة
مثل الأساس و المثالي المنفرد و المثالي المنفرد الثنوي و التوتـال. نتـائج R للمودول (N , M (hom
جديدة تم الحصول عليها فعلى سبيل المثال تم إيجاد الشرط اللازم و ا
لكافي كي يكون التوتال لحلقـة مـا
يساوي مثالياً معيناً لهذه الحلقة.
إن مفهوم الحلقات و المودولات الوراثية و نصف الوراثية ذو أثر كبير في نظرية
الحلقات و المودولات نظرا لارتباط هذا المفهوم بحلقات و مودولات بيير وريكارت. لهذا
السبب قمنا بتعميم هذا المفهوم تحت اسم الحلقات و المودولات شبه الوراثية .
نقوم في عملنا بدراسة الحلقات اليمينية (اليسارية) المرافقة للحلقات شبه الجامدة تحت المسمى - حلقة يمينية (يسارية), و دراسة المودولات المرافقة للمودولات شبه الجامدة تحت المسمى - مودول.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
الهدف من هذا البحث هو دراسة المودولات الإسقاطية المحلية و الأفقية المحلية. بشكل خاص، تعد
هذه الورقة متابعة لدراسة المودولات الإسقاطية و الأفقية المحلية للحصول على وصف جديد لهذه
المودولات.
تبين الورقة الأسباب الموجبة للتقييم المؤسساتي للمجلات الدورية العلمية العالمية، و عوامله
و معاييره و مؤشراته و ارتباطه بجودة الدوريات، و تناميها، و توقف صدورها و متطلبات استمراريتها،
علاوة على واقعها المعاصر. و بعض جوانب التوصيف الكيفي للدوريات و ت
قييمها مثل نعتها بالمحكَّمة أو
المرموقة أو بالموثوق بها. و تعرض الورقة ملامح تطور المؤشرات الكمية الرقمية للدوريات النوعية
و تصنيفها، و لاسيما تلك العوامل المساندة لتقييم الدوريات و نشراتها، بلغة الأرقام، و تاريخ قياس معاييرها و أدواتها و قواعد بياناتها. و معيار تواتر الإسناد و مؤشراته القيوسة. و عامل التأثر و مندرجاته و مؤشراته القيوسة مثل متوسط عامل التأثر و التكشيف الفوري و عمر النصف للإسناد. كما تناولت الورقة توصيف عدد من قواعد البيانات ذات العلاقة المباشرة و غير المباشرة بتقييم المجلات الدورية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
