اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحلول تامة جديدة لمعادلة Fitzhug-Nagumo المعممة باستخدام طريقة موازنة التجانس
New Exact Solutions for Generalized Fitzhug-Nagumo Equation by Homogeneous balance Method
2092
1 39
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
نقوم في هذا العمل بإيجاد حلول تامة ذات موجة جوالة (Traveling wave solutions)، لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة الكيفية باستخدام طريقة تعويض موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة. و تبين النتائج التي حصلنا عليها أنه كلما تغير الحل الخاص لمعادلة ريكاتي نحصل على حل جديد للمعادلة التفاضلية الجزئية المعطاة، كما يتبين أن هذه الطريقة بسيطة و فعالة لهذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، و يمكن أن تطبق على معادلات تفاضلية جزئية غير خطية أخرى و بخاصة التي تأتي من علوم الهندسة و الفيزياء الرياضية و مجالات علمية تطبيقية أخرى.
In this work, we have found exact traveling wave solutions for generalized Fitzhug- Nagumo equation with arbitrary constant coefficients, by using the homogeneous balance method, The obtained results shows that these solutions changes with the specials solution of Ricati ODE with arbitrary constant coefficients , and shows that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, It can be applied to nonlinear PDEs which frequently arise in engineering sciences, mathematical physics and other scientific real-time applications fields.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة البحثية حلولًا تامة جديدة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة باستخدام طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة. تُظهر النتائج أن هذه الطريقة فعالة وبسيطة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، ويمكن تطبيقها على معادلات أخرى في مجالات الفيزياء الرياضية والهندسة وعلوم الأحياء. تعتمد الطريقة على تحويل الموجة الجوالة وتحليل الحلول باستخدام معادلة ريكاتي، مما ينتج عنه حلول جديدة ذات موجة جوالة للمعادلة المعطاة. يتميز البحث بتقديم حلول لمعادلات تفاضلية جزئية غير خطية باستخدام تقنيات رياضية متقدمة وبرامج حسابية مثل Maple وMathematica.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر الورقة البحثية مساهمة قيمة في مجال الرياضيات التطبيقية، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن تقديم شرح أكثر تفصيلًا للخطوات الرياضية المستخدمة، مما يسهل على القارئ غير المتخصص فهم الطريقة المتبعة. ثانيًا، لم يتم اختبار الحلول المقدمة على معادلات تفاضلية جزئية أخرى، مما يحد من تعميم النتائج. أخيرًا، كان من الممكن تحسين العرض البياني للحلول لتوضيح الفروق بين الحلول المختلفة بشكل أفضل.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الطريقة المستخدمة في هذه الورقة لإيجاد حلول لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة؟
تم استخدام طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة لإيجاد حلول تامة ذات موجة جوالة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة.
-
ما هي أهمية الحلول المقدمة في هذه الورقة؟
تعتبر الحلول المقدمة مهمة لأنها توفر طرقًا جديدة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تظهر في مجالات الفيزياء الرياضية والهندسة وعلوم الأحياء، مما يسهم في فهم أفضل للظواهر الطبيعية غير الخطية.
-
ما هي الأدوات الحسابية المستخدمة في هذا البحث؟
تم استخدام برامج حسابية مثل Maple وMathematica لحل الجمل الجبرية غير الخطية والحصول على الحلول التامة للمعادلة.
-
هل يمكن تطبيق الطريقة المستخدمة في هذه الورقة على معادلات تفاضلية جزئية أخرى؟
نعم، يمكن تطبيق طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي على معادلات تفاضلية جزئية غير خطية أخرى، وخاصة تلك التي تأتي من علوم الهندسة والفيزياء الرياضية ومجالات علمية تطبيقية أخرى.
المراجع المستخدمة
FU, Z., LIU, S., LIU, S. AND ZHAO, Q. New Jacobi elliptic function expansion and new periodic solutions of nonlinear wave equations, Phys. Lett. A 290, 72-76, 2001
Z.S. FENG, On explicit exact solutions to the compound Burgers–KdV equation, Phys. Lett. A 293 (2002) 57–66
Z.S. FENG, X.H. WANG, The first integral method to the two-dimensional Burgers–Korteweg-de Vries equation, Phys. Lett. A 308 (2003) 173–178
قيم البحث
اقرأ أيضاً
لقد أوجدنا في هذه البحث مجموعة من الحلول التامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة التكامل الأول، ووجدنا من خلال عملية إيجاد هذه الحلول أنّ هذه الطريقة فعّالة مع هذا النوع من المعادلات التفاضلية غير الخطية.
يهدف هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة ذات موجة منعزلة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة الدالة الأسية، حيث تم تمثيل أحد هذه الحلول بيانياً. وتبين النتائج التي حصلنا عليها، بمساعدة برامج الحسابات الرياضية مثل Maple وMath
ematica، أن هذه الطريقة بسيطة ومباشرة وفعالة جداً لحل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، ولا تتطلب معرفة رياضية متقدمة، ولذلك فهي مناسبة للباحثين العلميين والمهندسين.
هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تت
أثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.
سنقوم في هذا البحث بعرض طريقة رسومية جديدة لنمذجة المتحكمات التتابعية باستخدام
شابكات بيتري الملونة عالية المستوى. و سنعرض كيفية بناء متحكم تتابعي باستخدام هذه
الطريقة و نحمل فضاء حالته. بينت النتائج المعروضة في هذا البحث أفضلية الطريقة
الجديدة عن
د تطبيقها في الأنظمة المعقدة مقارنة مع المتحكم المصمم جبرياً بواسطة
شابكات بيتري العادية، حيث بسطت الطريقة الجديدة شابكة المتحكم التتابعي و زادت من
سرعة الأداء و حسنت الوثوقيه.
يقدم هذا البحث مقارنة بين بعض الحلول التقريبية لمعادلة الحمل تسختدم هذه الحلول نوعين من الطرائق العددية، الأول يستخدم بعض طرائق الفروق المنتهية، و هي طريقة كرانك نيكلسون و طريقة الفروق المنتهية الضمنية اللوغارتمية أما الآخر يستخدم إحدى طرائق العناصر
المنتهية، و هي طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المُعدلة باستخدام ثلاثة أشكال لدوال القاعدة.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
