اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدمقارنة بين طرائق تستخدم الفروق المنتهية و أخرى تستخدم العناصر المنتهية للحصول على حلول تقريبية لمعادلة الحمل غير الخطية
Comparison of Methods Using Finite Differences and Finite Elements are used to obtain Approximate Solutions for The Advection Equation
907
0 30
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يقدم هذا البحث مقارنة بين بعض الحلول التقريبية لمعادلة الحمل تسختدم هذه الحلول نوعين من الطرائق العددية، الأول يستخدم بعض طرائق الفروق المنتهية، و هي طريقة كرانك نيكلسون و طريقة الفروق المنتهية الضمنية اللوغارتمية أما الآخر يستخدم إحدى طرائق العناصر المنتهية، و هي طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المُعدلة باستخدام ثلاثة أشكال لدوال القاعدة.
In this paper, we comparison of some approximate solutions for the Advection equation. This solutions built on numerical methods to obtain approximate others, depending on two different ways; the first is Finite Difference Methods, using Crank-Nicholson Method, and Implicit Logarithmic Finite Differences Method, and second is The Finite Elements Methods, throw modified cubic BSpline differential quadrature method using types for Basis functions (MCBDQM), (EMCB-DQM), and (Expo-MCB-DQM).
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يقدم هذا البحث مقارنة بين بعض الحلول التقريبية لمعادلة الحمل غير الخطية باستخدام طرائق عددية مختلفة. يتم استخدام نوعين من الطرائق العددية: طرائق الفروق المنتهية وطرائق العناصر المنتهية. تشمل طرائق الفروق المنتهية طريقة كرانك-نيكلسون وطريقة الفروق المنتهية الضمنية اللوغارتمية، بينما تشمل طرائق العناصر المنتهية طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المعدلة. تم استخدام خوارزميات لبناء برنامج ينفذ هذه الطرائق على مجموعة من الأمثلة ذات حلول دقيقة معلومة، وتم حساب الخطأ باستخدام النظيم الإقليدي والنظيم الأعظمي. أظهرت النتائج أن طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المعدلة هي الأفضل بين الطرائق المستخدمة.
قراءة نقدية
تعتبر هذه الدراسة مفيدة في تقديم مقارنة شاملة بين طرائق الفروق المنتهية وطرائق العناصر المنتهية لحل معادلة الحمل غير الخطية. ومع ذلك، يمكن أن تكون هناك بعض النقاط التي تحتاج إلى تحسين. أولاً، كان من الممكن تقديم تحليل أعمق للنتائج ومناقشة الأسباب التي تجعل طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المعدلة تتفوق على الطرائق الأخرى. ثانياً، كان من الممكن تضمين المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح فعالية الطرائق المختلفة في حالات متنوعة. أخيراً، يمكن أن تكون هناك حاجة لمزيد من الدراسات المستقبلية لتقييم أداء هذه الطرائق في سياقات أخرى غير معادلة الحمل.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الطرائق العددية المستخدمة في هذا البحث لحل معادلة الحمل غير الخطية؟
تم استخدام طرائق الفروق المنتهية (كرانك-نيكلسون والفروق المنتهية الضمنية اللوغارتمية) وطرائق العناصر المنتهية (ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المعدلة).
-
ما هي الطريقة التي أظهرت أفضل دقة في الحلول التقريبية لمعادلة الحمل غير الخطية؟
أظهرت طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المعدلة أفضل دقة بين الطرائق المستخدمة.
-
كيف تم تقييم دقة الحلول التقريبية في هذا البحث؟
تم تقييم دقة الحلول باستخدام النظيم الإقليدي والنظيم الأعظمي.
-
ما هي البرمجية المستخدمة لتنفيذ الخوارزميات في هذا البحث؟
تم استخدام برنامج MATLAB النسخة 2016a لتنفيذ الخوارزميات.
المراجع المستخدمة
ARORA G, SINGH BK,-2013-Numerical solution of Burgers’ equation with modified cubic B-spline differential quadrature method. Appl Math Comput ,224,166–77
BAKODAH HO, 2016-A Comparative Study of Two Spatial Discretization Schemes for Advection equation. International Journal of Modern Nonlinear Theory and Application, 5, 59-66
CAUSON D M, MINGHAM C G,2010- Introductory Finite Difference Methods For PDES. Ventus Publishing
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يقدم هذا البحث حلول تقريبية لمعادلة الحمل باستخدام الفروق المنتهية. تقوم هذه
الحلول على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات غير خطية بالاستفادة
من بعض طرائق الفروق المنتهية. و حل هذه الجملة باستخدام طريقة نيوتن يعتمد على
طريقة غاوس سيدل
. و وضعت خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. تم وضع
برنامج ينفذ هذه الخوارزمية على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا
الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجد أن هذه الطريقة تعطي حلولً تقريبية جيدة
لمسألة الحمل.
يمثل ترميم التخربات الواسعة للفك السفلي بعد استئصال الأورام أو الرضوض أو التشوهات أحد أصعب التحديات التي تواجه جراحي الوجه و الفم و الفكين. و الهدف من هذه الدراسة هو تصميم نموذج حيوي للفك السفلي عند مريض تعرض لاستئصال جزئي في الفك السفلي نتيجة الإصاب
ة بآفة و رمية خبيثة، و دراسة فعاليته من خلال دراسة استجابته الميكانيكية و خصوصاً قيم الإجهادات و الانزياحات الناتجة عن قوى الإطباق و المضغ.
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة لطرق نمذجة تنفيذ الأنفاق و هبوط سطح الأرض الناتج عنها باعتماد تحليل عددي ثنائي الأبعاد حسب طريقة FEM، بافتراض شرط الحقل الأخضر، و الذي يعني عدم وجود أية حمولات على سطح الأرض فوق النفق. و قد تم نمذجة المسألة باعتماد الح
الة التشوهية المستوية باعتماد سلوك مرن –لدن لا خطي لنمذجة السلوك الاجهادي - التشوهي التربة وفق موديلات (HS، HSsmall).
تتضمن هذه الورقة البحثية مقارنة بين نتائج التحليل العددي و قياسات حقلية مرجعية لمشاريع منفذة كما تتضمن طريقة مقترحة لنمذجة تنفيذ النفق و الهبوط الناتج عنه.
نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم
هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية
بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام
طريقة SSP-R
K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا .
بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية
معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي
حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
قدمت ورقة البحث هذه استخدام المصفوفات الجزئية المنتهيـة لتـشفير الرسـائل المرمـزة بنظـام ASCII معتمدين على طريقة هِلْ )Hill cipher( 1929م من خلال : 1
. تجزئة مصفوفة النص الأصلي إلى عدد محدود من المصفوفات الجزئية المنتهية لزيادة عدد مفـاتيح التشفير
داخل النص الواضح، بحيث نحصل على رسائل مشفرة بأكثر من مفتاح مما يجعلهـا صـعبة الكسر، ويحافظ على أمن المعلومات داخل النصوص والرسائل المبثوثة.
2. الاعتماد على ترميز Coding ASCII) ASCII( المستخدم في حواسيبنا الحالية .
3. استخدام دالة هِلْ )f(X)=(A.X+B)mod(n) (Hill إذ ْ) A,X, B(مصفوفاتلها
شروط خاصة لتشفير نص موضوع داخل كل مصفوفة جزئية من مصفوفة النص الأصلي P. 4. قابلية تطبيق الطريقة حاسوبيا ً لتعطي نتائج سريعة وكبيرة.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
