اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتقريب النقط الثابتة للتطبيقات شبه المقلصة بوساطة قانون تدريجي جديد
Approximation of fixed points of quasi-contractive operators by newiterationmethod
746
0 116
0
(
0
)
تأليف
عدنان متيلج( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذا البحث نقترح صيغة تدريجية جديدة لإيجاد النقط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة معرفة على مجموعة جزئية محدبة, مغلقة من فضاء Banach, و نبرهن أن تقاربهايكافئ تقارب كل من الصيغ Mann ,Ishikaw ,Noor, (5))) نحو نقطة ثابتة للمؤثر شبه المقلص (contractive-Like operator) . نبرهن أيضاً أن تقارب الصيغة الجديدةأسرع من تقارب)Noor,Ishikawa, (Mann, و لكن تقارب(5) أسرع من تقارب الصيغة الجديدةلهذا النوع من المؤثرات .
In this paper, we suggest anew iterative method for finding fixed points of a certain class ofquasi-contractive operators defined in a closed, convexsubset of a Banach space. Weprove that the convergence of this new iteration is equivalent to the convergence of (Mann,Ishikawa, Noor, (5)) iteration when we use the mapping(contractive-Like operator). Also We prove that the new iteration, is faster than the(Noor , Ishikawa ,Mann) iteration method but the process (5) is faster than the new process for this class of operators .
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، يقترح الدكتور عدنان متيلج صيغة تدريجية جديدة لإيجاد النقاط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة المعرفة على مجموعة جزئية محدبة ومغلقة من فضاء باناخ. يثبت البحث أن تقارب هذه الصيغة الجديدة يكافئ تقارب الصيغ التدريجية الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor عند استخدام المؤثر شبه المقلص. كما يثبت أن تقارب الصيغة الجديدة أسرع من تقارب صيغ Mann و Ishikawa و Noor، ولكنه أبطأ من تقارب الصيغة (5) لنفس النوع من المؤثرات. يهدف البحث إلى تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، ويعتمد على تعاريف ونتائج سابقة مرتبطة بنظريات النقطة الثابتة، ويستخدم الطرق التحليلية والاستنتاجية لإثبات النتائج.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث خطوة مهمة نحو تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، وقد قدم الباحث برهاناً رياضياً دقيقاً لدعم نتائجه. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يفتقر إلى التطبيقات العملية التي يمكن أن تعزز من فهم القارئ لأهمية النتائج النظرية. كما أن المقارنة بين سرعة التقارب للصيغ المختلفة قد تكون أكثر وضوحاً إذا تم تقديم أمثلة عددية توضيحية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يكون هناك مجال لاستكشاف تأثيرات المتغيرات المختلفة على سرعة التقارب، مما قد يفتح آفاقاً جديدة للبحث في هذا المجال.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الصيغة التدريجية الجديدة المقترحة في البحث؟
الصيغة التدريجية الجديدة المقترحة هي طريقة جديدة لإيجاد النقاط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة المعرفة على مجموعة جزئية محدبة ومغلقة من فضاء باناخ، وتثبت أنها تكافئ تقارب الصيغ التدريجية الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor عند استخدام المؤثر شبه المقلص.
-
كيف يثبت البحث أن الصيغة الجديدة أسرع من الصيغ الأخرى؟
يثبت البحث أن الصيغة الجديدة أسرع من الصيغ الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor من خلال البرهان الرياضي الذي يوضح أن تقارب الصيغة الجديدة نحو النقطة الثابتة يحدث بسرعة أكبر، ولكنه أبطأ من تقارب الصيغة (5) لنفس النوع من المؤثرات.
-
ما هي أهمية البحث وأهدافه؟
يهدف البحث إلى تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، وتتبع أهميته من التعرف إلى قانون تدريجي جديد يتقارب نحو نقطة ثابتة لمؤثرات مشهورة معرفة في فضاءات باناخ. كما يهدف إلى مقارنة سرعة تقارب الصيغة الجديدة مع الصيغ الأخرى.
-
ما هي التوصيات التي يختتم بها البحث؟
يوصي البحث بدراسة إمكانية التكافؤ مع تكراريات جديدة باستخدام المؤثرين السابقين أو مؤثرات أخرى، إضافة لمقارنة سرعة تقارب الصيغة الجديدة مع سرعة تقارب هذه التكراريات.
المراجع المستخدمة
(Noor.M.A,New approximation schemes for general variationalinequalities, Journal of mathematical analysis and applications,vol.251,no.1,pp.217-229(2000
Agarwal.R.P,Regan .D.O, and Sahu.D.R,Iterative construction of fixed points ofnearly asymptotically non expansive mappings,Journal of non linear and convex analysis ,Vol.8,No.1, 2007,pp.61-79
Pheungrattana.W and Suantai.S,On the rate of convergence of Mann, Ishikawa,Noor and SP Iterations for continuous on an arbitrary interval, Journal of computational and applied mathematics,Vol.235,No.9 ,2011
قيم البحث
اقرأ أيضاً
في هذا البحث نبرهن على نتائج جديدة حول ترابط المعطيات للتكراريات (8) CR Suantai عند تطبيق المؤثرات شبه المقلصة والمعرفةعلى فضاءآت باناخ الحقيقية . نستخدم هذه النتائج لإيجاد النقطة الثابتة لمؤثر محد ددون القيام بحسابها. حيث نقرب هذا المؤثر بأخر ش
به مقلص و الذي يمكن حساب نقطته الثابتة بوساطة هذه التكراريات . أخيراً نحل مثالين باستخدام برنامج إكسيل لتوضيح النتائج .
يهدف هذا البحث إلى دراسة صفين جديدين من الدوال العقدية. و هما يرتبطان بصف دوال ليبيغ الشهير ، و صف دوال أورليتش . ثم تمت دراسة العلاقة بين الصفين الجديدين، و كل من الصفين، حيث تم إثبات بعض الخواص الجديدة التي يتمتع بها كل من الصفين.
و في نهاية هذا ا
لبحث قمنا باستخدام هذه الدراسة لتقريب الصف على مجموعة واسعة من المنحنيات.
يهدف البحث إلى الاستفادة من مسافة برغمان و دالة برغمان للحصول على الدالة التقريبية المعدّلة التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, حيث نقوم باستبدال الشكل التربيعي بتقريب مورو يوشيدا بمسافة برغمان و دراسة خواص دالة التقريب المعممة بمقارنتها بتقريب د
الة مورو يوشيدا و من ثمّ برهان التكافؤ بين التقارب فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لمتتالية الدوال التقريبية المعدّلة الموافقة لهذه الدوال.
تطرقنا الى مؤثرات الإسقاط المرتبطة مع حدوديات تشبيشف التي لها دور كبير في
إيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة على الفترة . و استخدمنا تلك المؤثرات كطريقة مفيدة في تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة على الفترة ضمن شروط معينة.
حيث تم استخدامها في نقاط الأص
فار لحدوديات تشبيشف و برهنا أنه أفضل تقريب
يجعل نظيم مؤثر الإسقاط أصغر ما يمكن .
يهدف البحث إلى إدخال صف جديد من التوابع العقدية رمزنا له بالرمز يعتمد في تعريفه على تعريف صف هولدر الشهير ,حيث قمنا بدراسة العلاقة بين الصف الجديد و صف هولدر و من ثم اثبتنا بعض الخواص التي يتمتع بها الصف.
و في النهاية قمنا بتطبيق هذه الدراسة لتقريب
صف التوابع على منحنيات مغلفة تنتمي الى اسرة واسعة من المنحنيات.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
