دراسة تقريب مورو ـ يوشيدا المعمّم

يهدف البحث إلى الاستفادة من مسافة برغمان و دالة برغمان للحصول على الدالة التقريبية المعدّلة التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, حيث نقوم باستبدال الشكل التربيعي بتقريب مورو يوشيدا بمسافة برغمان و دراسة خواص دالة التقريب المعممة بمقارنتها بتقريب دالة مورو يوشيدا و من ثمّ برهان التكافؤ بين التقارب فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لمتتالية الدوال التقريبية المعدّلة الموافقة لهذه الدوال.

The purpose of the research is to study the Bergman function and Bergman distance to generalize Moreau – Yosida Approximation. To do that we replace the quadratic additive terms in Moreau – Yosida Approximates by more general Bergman distance and study properties of generalized approximation and prove equivalence between epigraph – convergence and pointwise convergence of the generalized Moreau – Yosida Approximation.