اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالصفات الثابتة بالتماثل و تطبيقها في التحقق من تماثل الزمر منتهية التمثيل
Isomorphism-invariants and their applications in testing for isomorphism between finitely presented groups
987
0 33
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تقدم هذه الورقة العلمية بعض الصفات الثابتة بالتماثل في الزمر مع توظيفها في خوارزمية لاختبار زمرتين منتهيتي التمثيل. و تبدأ هذه الخوارزمية بإيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما، و من ثم يقارن توزع مجموعة معينة من عناصر الزمرتين الخاضعتين للاختبار ضمن تلك الزمر الدوارة. تهدف الخوارزمية إلى الوصول إلى إحدى النتيجتين: 1. الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها. 2. إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين.
This paper introduces some isomorphism-invariants for groups and uses them to test two finitely presented groups. The introduced algorithm starts with the construction of all cyclic groups contained in the groups under test, then it compares the distribution of a particular set of elements in the constructed cyclic groups. The algorithm leads to one of these two results: 1. The groups have the same "fingerprint" 2. The groups are not isomorphic
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تقدم هذه الورقة العلمية بعض الصفات الثابتة بالتماثل في الزمر مع توظيفها في خوارزمية لاختبار زمرتين منتهيتي التمثيل. تبدأ الخوارزمية بإيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما، ومن ثم يقارن توزيع مجموعة معينة من عناصر الزمرتين الخاضعتين للاختبار ضمن تلك الزمر الدوارة. تهدف الخوارزمية إلى الوصول إلى إحدى النتيجتين: الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها أو إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين. تعتمد الورقة على مفاهيم رياضية معقدة مثل الزمر الحرة واللصاقة النظامية، وتستعرض تاريخ مسألة التحقق من تماثل الزمر منذ طرحها لأول مرة من قبل نيتز في عام 1908. كما تستعرض الورقة بعض الخوارزميات الأخرى المستخدمة في هذا المجال مثل خوارزمية سيغال وخوارزمية أوبراين.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر الورقة إضافة قيمة إلى مجال التحقق من تماثل الزمر منتهية التمثيل، حيث تقدم خوارزمية جديدة تعتمد على الصفات الثابتة بالتماثل. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الانتقادات البناءة. أولاً، الورقة قد تكون معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين في الرياضيات البحتة، مما يحد من جمهورها المحتمل. ثانياً، لم تتطرق الورقة إلى تطبيقات عملية للخوارزمية المقترحة، مما يجعل من الصعب تقييم فائدتها العملية. ثالثاً، كان من الممكن تحسين الورقة بإضافة أمثلة توضيحية أكثر تفصيلاً لشرح كيفية عمل الخوارزمية بشكل أفضل.
أسئلة حول البحث
-
ما هي النتيجتان الممكنتان اللتان يمكن أن تصل إليهما الخوارزمية المقترحة في الورقة؟
النتيجتان الممكنتان هما: الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها أو إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين.
-
ما هي الخطوة الأولى في الخوارزمية المقترحة لاختبار تماثل الزمرتين؟
الخطوة الأولى هي إيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما.
-
من هو أول من طرح مسألة التحقق من تماثل الزمرتين منتهيتي التمثيل؟
أول من طرح مسألة التحقق من تماثل الزمرتين منتهيتي التمثيل هو نيتز (Tietze) في عام 1908.
-
ما هي الخوارزميات الأخرى التي تم استعراضها في الورقة والتي تستخدم في التحقق من تماثل الزمر؟
الخوارزميات الأخرى التي تم استعراضها تشمل خوارزمية سيغال (Segal) وخوارزمية أوبراين (O'Brien) وخوارزمية هولت وريز (Holt & Rees).
المراجع المستخدمة
Holt, D. F., Bettina Eick and Eamonn A.O’Brien. (2005). Handbook of Computational Group Theory. Chapman & Hall/CRC Press
Holt, D. F. and Sarah Rees. (1992). Testing for isomorphism between finitely presented groups. Groups, Combinatorics & Geometry Durham, 1990. London Mathematical Society Lecture Note Series 165. 459-475
Magnus, W., Karrass, A. and Solitar, D. (1966). Combinatorial Group Theory Presentations of Groups in Terms of Generators and Relations. Dover Publications, INC. New York
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤال الآتي : بفرض أن G و G' زمرتان (ضبابيتان ) و أن L(G) و L(G') الشبكتان المبينتان عليهما على الترتيب.
لقد بينا أن هذا الاقتضاء ليس صحيحاً في الحالة العامة و لكن بوضع بعض الشروط المحددة على هذه الزمر يكون الاقتضاء
صحيحاً و قد أعطينا هذه الشروط و استطعنا البرهان على بعض المبرهنات الهامة.
من المعروف أن المجموعة (Z×Z) هي نصف زمرة بالنسبة لعملية الجمع، حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة. فإذا زودناها بالتبولوجيا المتقطعة (القوية), فإنها تصبح فضاء تبولوجيا منتظمًا تمامًا، و من ثم يوجد لها رص ستون.شك.
يهدف البحث إلى تمييز فوق البيانات غير المتماكلة، مثنى، مثنى، و التي لها عدد رؤوس Z, و عدد
أضلاع d, معلومان.
وضعت لحل هذه المسألة عدد من المعايير، متدرجة، في دقة الكشف.
كما يعرض هذا البحث طريقة تجريبية لاختبار فعالية المعايير المستخدمة، و يعطي أسلو
بًا لترتيبها.
يعد هذا البحث ذا قيمة تطبيقية، فهو مفيد عند تصميم آلات، ونظم معقدة متغيرة البنى، و عند مقارنة
مخططات التصاميم الجديدة.
استخدمت الأبحاث السابقة ميزات لغوية لإظهار أن الترجمات تظهر آثار التداخل اللغوي المصدر وأن الأشجار البلورية بين اللغات يمكن إعادة بناءها من نتائج الترجمات إلى نفس اللغة. أظهرت الأبحاث الحديثة أن مثيلات الترجمة (التداخل اللغوي المصدر) يمكن اكتشافها في
مساحات تضمينها، ومقارنة مساحات الأدوات الخاصة ببيانات اللغة الأصلية مع أماكن التضمين الناتجة عن الترجمات إلى نفس اللغة، باستخدام اختلاف بسيط يستند إلى eigenvector من قياس ISOMORPHIMM. حتى الآن، لا يزال هناك سؤال مفتوح ما إذا كان يمكن إجراء تدابير البديلة البديلة البديلة البديلة نتائج أفضل. في هذه الورقة، نحن (ط) استكشاف مسافة Groomov-Hausdorff، (II) تقديم نسخة طيفية جديدة من الطريقة القائمة على eigenvector، و (III) تقييم جميع النهج مقابل قاعدة بيانات نموذجية لغوية واسعة (URIEL). نظرا لأن المسافات اللغوية الناتجة عن نهج التزييف الطيفي لدينا يمكن أن تتكاثر الأشجار الوراثية على قدم المساواة مع العمل السابق دون الحاجة إلى أي معلومات لغوية واضحة وأن النتائج يمكن تمديدها إلى اللغات غير الهندية الأوروبية. أخيرا، نظهر أن الطرق قوية تحت مجموعة متنوعة من ظروف النمذجة.
للزمر الدموية أهمية سريرية كبيرة في نقل الدم و زرع الأعضاء، فقد كان اكتشاف نظام ABO احداً من أهم العوامل التي جعلت ممارسة نقل الدم ممكنة، كما يستخدم النمط الظاهري ABO في تحري الأبوة، في علم الجريمة و في دراسة الشعوب المختلفة.
توفير معلومات دقيقة و م
وّثقة عن تواتر الزمر الدموية ABO,RhD في مجتمعنا، و تحديد تواتر النظم الدموية الأخرى، و أهمها Rh,K ,Duffy,Kidd.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
