اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديداستقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة سوائل شعرية مثالية
Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids
1172
0 8
0
(
0
)
تأليف
وديع علي( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
الهدف من هذا البحث هو دراسة المسألة الطيفية للحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية عندما يتحقق شرط الاستقرار بالتقريب الخطي. فقد تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطّعاً له نقطة تراكم عند وأن القيم الخاصة لهذه المسألة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة، كما تم البرهان على أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة لجملة ( نواس + مجموعة سوائل شعرية مثالية ) قيمة خاصة سالبة فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية لهذه الجملة غير مستقرة.
The aim of this paper is to study the spectral problem of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids when the condition of statically stable in linear approximation is valid. It is proved that this problem has a real discrete spectrum with a limit point at and the eigenvalues for this problem are successive minima of variation ratio. It is also proved that if the operator of potential energy of a system ( pendulum + a system of ideal capillary fluids )has a negative eigenvalues, then the solutions of the initial boundary value problem are instable
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول البحث دراسة استقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية. يهدف البحث إلى تحليل المسألة الطيفية لهذه الحركات باستخدام طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات. تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطعاً مع نقطة تراكم عند اللانهاية الموجبة، وأن القيم الخاصة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة. كما تم إثبات أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة قيمة خاصة سالبة، فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية تكون غير مستقرة. البحث يعتمد على تحويل مسألة القيمة الحدية الابتدائية إلى مسألة كوشي بمعادلة تفاضلية خطية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، ثم تحويلها إلى مسألة طيفية مترافقة ذاتياً. تتضمن الدراسة تطبيقات عملية في مجال الفيزياء وتكنولوجيا الصواريخ.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال دراسة الحركات الهيدروديناميكية، حيث يقدم تحليلاً دقيقاً وشاملاً لمسألة استقرار الحركات الصغيرة لنواس مملوء بسوائل شعرية مثالية. ومع ذلك، يمكن أن تكون الدراسة أكثر شمولاً إذا تضمنت تجارب عملية أو نماذج محاكاة لتأكيد النتائج النظرية. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل الفهم صعباً على القراء غير المتخصصين. من المفيد أيضاً تقديم تطبيقات عملية أكثر وضوحاً لتوضيح أهمية النتائج في الحياة العملية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو دراسة استقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية باستخدام طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
تم البرهان على أن المسألة لها طيف حقيقي متقطع مع نقطة تراكم عند اللانهاية الموجبة، وأن القيم الخاصة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة. كما تم إثبات أن حلول المسألة تكون غير مستقرة إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة قيمة خاصة سالبة.
-
ما هي الطرائق المستخدمة في البحث؟
استخدمت الدراسة طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات، بالإضافة إلى تحويل مسألة القيمة الحدية الابتدائية إلى مسألة كوشي بمعادلة تفاضلية خطية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، ثم تحويلها إلى مسألة طيفية مترافقة ذاتياً.
-
ما هي التطبيقات العملية لهذه الدراسة؟
تتضمن التطبيقات العملية لهذه الدراسة مجالات الفيزياء وتكنولوجيا الصواريخ، حيث ترتبط مسائل حركات الأجسام ذات التجويفات المملوءة بسائل بتكنولوجيا الصواريخ.
المراجع المستخدمة
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G; NGO ZUY CAN. Operators Methods in Linear Hydrodynamics:Evolution and Spectral Problem.Nauka,Moscow,1989,159-181
MYSHKIS, A. D; BABSKII, V.G; ZHUKOV, M.Y; KOPACHEVSKII,N.D; SLOBOZHANIN,L.A; TYUPTSOV, A.D; Methods of Weightlessness Hydromechanics Naukova Dumka, Kiev , 1992, 261-316
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G .Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics Vol. 1: Self-adjoint Problems for Ideal Fluid, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2001,383
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G. Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics.Vol. 2: Nonself-adjoint Problems for Viscous Fluids, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2003, 444
KOPACHEVSKY, N.D;On oscillation of a body with a cavity partially filled withheav ideal fluid: Theorems of existence , uniqueness and stability of strong solutions, Zb.prac.Inst.mat.NANUkr, Kyiv, Vol .2,no.1,2005,158-194
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يهدف هذا البحث إلى دراسة مسألة الحركات الصغيرة لمجموعة من السوائل المثالية المسترخية التي تدور في حيّزٍ محدود. و نقدم في بداية البحث عرضاً للمسألة المطروحة، ثم نحوّل مسألة القيمة الحدية الابتدائية التي تصف هذه المسألة إلى مسألة كوشي بمعادلة تكاملية ت
فاضلية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، و نبرهن على وجود حل هذه المعادلة و وحدانيتها.
تعدُّ الطريقة المعتمدة في هذا البحث من الطرائق المهمة و الحديثة في دراسة الحركات الصغيرة للجمل الهيدروديناميكية.
يُعنى هذا البحث بدراسة الحركات الصغيرة لمجموعة من السوائل اللزجة الشعرية في أنبوب دوراني ,أي البرهان على وجود ووحدانية حل لمسألة القيمة الحدّية الابتدائية التي تصف هذه الحركات ، من خلال تحويل المسألة إلى مسألة كوشي لها الشكل الآتي:
حيث دالّة مستمر
ة تأخذ قيمها في فضاء هلبرت و مؤثر معرف في هذا الفضاء,
وذلك باستخدام طرائق في التحليل التابعي ( مثل الإسقاط المعامد, مقاربة مؤثر,....)
نعرف في هذا البحث المفاهيم الآتية:
المصفوفة العشوائية.
الاستقرار المقارب بالوسط التربيعي.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة معممة.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد العز
وم الجزئية من المرتبة الثانية.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد مصفوفات توابع ليابونوف.
إيجاد الشروط الواجب تحققها على مصفوفات توابع ليابونوف حتى نضمن استقرار
حل الجملة المدروسة استقرار مقارب.
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
النهج الحالي لجمع الأحكام البشرية لجودة الترجمة الآلية لمهمة الترجمة الأخبار في WMT - تصنيف القطاع مع سياق المستند - هو الأحدث في سلسلة من التغييرات في بروتوكول التعليق البشري WMT.نظرا لأن البروتوكولات التوضيحية هذه تغيرت مع مرور الوقت، فقد انجرفت بع
يدا عن بعض الافتراضات الإحصائية الأولية التي تدعمها، مع عواقب تسمون صحة تصنيفات نظام المهام الأخبار WMT إلى سؤال.في المحاكاة بناء على البيانات الحقيقية، نوضح أن التصنيفات يمكن أن تتأثر بوجود القيم المتطرفة (أنظمة عالية الجودة أو منخفضة الجودة)، مما أدى إلى تصنيفات ونظام مختلفة.ونحن ندرس أيضا أسئلة تكوين مهمة التوضيحية وكيف قد تؤثر سهولة ترجم أو صعوبة ترجمة المستندات المختلفة في تصنيفات النظام.نحن نقدم مناقشة طرق لتحليل هذه القضايا عند النظر في التغييرات المستقبلية في بروتوكولات التعليق التوضيحي.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
