اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية ذات تأخير زمني لا توقفية
The study of stability of solution for non-stationary Differential Equations System With Delay
1342
1 2
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تتضمن الرسالة أربعة فصول : الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث. الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني . الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية ذات تأخير زمني . الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
No English abstract
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الدراسة استقرار حلول جملة معادلات تفاضلية غير ثابتة ذات تأخير زمني. تتكون الدراسة من أربعة فصول رئيسية. الفصل الأول يتضمن بعض التعريفات والمبرهنات الأساسية المتعلقة بالبحث. الفصل الثاني يركز على دراسة استقرار حلول جملة معادلات تفاضلية غير ثابتة ذات تأخير زمني باستخدام مبدأ ليابونوف الثاني. الفصل الثالث يتناول دراسة الاستقرار الأسي لحلول جملة معادلات تفاضلية غير ثابتة ذات تأخير زمني باستخدام مبدأ ليابونوف الثاني. الفصل الرابع يدرس استقرار حلول جملة معادلات تفاضلية غير ثابتة ذات تأخير زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة. كما يتناول الفصل الرابع دراسة استقرار حلول معادلة فولتيرا بالاعتماد على نظرية النقطة الثابتة. تتضمن الدراسة أيضًا أمثلة تطبيقية على المعادلات التفاضلية ذات التأخير الزمني ومعادلات فولتيرا، وتوضح كيفية استخدام مبدأ ليابونوف ونظرية النقطة الثابتة في تحليل استقرار هذه الحلول.
قراءة نقدية
تعتبر هذه الدراسة شاملة ومفصلة في تناولها لموضوع استقرار حلول المعادلات التفاضلية ذات التأخير الزمني. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى تحسين. أولاً، قد يكون من المفيد تضمين المزيد من الأمثلة التطبيقية من مجالات مختلفة لتوضيح الفائدة العملية للنظريات المقدمة. ثانيًا، يمكن تحسين العرض البصري للمعادلات والمبرهنات لجعلها أكثر وضوحًا وسهولة في الفهم. أخيرًا، يمكن تعزيز الدراسة بمزيد من النقاش حول التحديات والمشكلات التي قد تواجه الباحثين عند تطبيق هذه النظريات في الواقع العملي.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو دراسة استقرار حلول جملة معادلات تفاضلية غير ثابتة ذات تأخير زمني باستخدام مبدأ ليابونوف الثاني ونظرية النقطة الثابتة.
-
ما هي الطرق المستخدمة في الدراسة لتحليل استقرار الحلول؟
تم استخدام مبدأ ليابونوف الثاني ونظرية النقطة الثابتة لتحليل استقرار الحلول.
-
ما هي الفائدة العملية من هذه الدراسة؟
الفائدة العملية تكمن في توفير أدوات رياضية لتحليل استقرار الأنظمة الديناميكية ذات التأخير الزمني، مما يمكن تطبيقه في مجالات مثل الهندسة، الفيزياء، والبيولوجيا.
-
هل تضمنت الدراسة أمثلة تطبيقية؟
نعم، تضمنت الدراسة أمثلة تطبيقية على المعادلات التفاضلية ذات التأخير الزمني ومعادلات فولتيرا.
المراجع المستخدمة
د. كثرة مخول , معادلات التفاضلية 1 , جامعة البعث
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نعرف في هذا البحث المفاهيم الآتية:
المصفوفة العشوائية.
الاستقرار المقارب بالوسط التربيعي.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة معممة.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد العز
وم الجزئية من المرتبة الثانية.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد مصفوفات توابع ليابونوف.
إيجاد الشروط الواجب تحققها على مصفوفات توابع ليابونوف حتى نضمن استقرار
حل الجملة المدروسة استقرار مقارب.
في هذا البحث سنقوم بدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية ذات تأخر زمني باستخدام مبدأ ليبانوف الثاني .
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط
ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية.
يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القط
عـي الزائـدي
بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x .
و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي
نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...
هدف هذا البحث إلى تسليط الضوء على نتائج كلاسيكية و تقديم مبرهنات جديدة مدعمة بالأمثلة التطبيقية المناسبة عن السلوك المقارب في جوار اللانهاية لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة باستخدام المتراجحة التكاملية لبيهاري ، سوف نحصل على الشروط
الكافية التي من أجلها تكون
الحلول القابلة للاستمرار جميعها لها السلوك المقارب.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
