من المعروف أن إنتاجية المصانع و المعامل تهدف الى تحقيق اقصى ربح ممكن منها
على اعتبارها احد مصادر الدخل القومي, لذلك و منذ بداية الثورة الصناعية بدأ االتنافس
بين الشركات يتمحور حول فكرة واحدة و هي زيادة الانتاج و تحقيق الأرباح دون الانتباه
الى الكم
الهائل من الملوثات المنبعثة إلى البيئة , و قد وجدنا أن معظم الدراسات
الاقتصادية تركزت حول كيفية تحديد حجم الانتاج المعظم للربح ,و القلة القليلة بحثت في
حجم الانتاج الامثل (للتلوث).
يتناول هذا البحث مفهوم من مفاهيم نظرية الألعاب و هو توازن ناش و الاستراتيجية
المختلطة و كيفية إيجاد توازن ناش للاستراتيجية المختلطة و الذي يهدف إلى إيجاد
الاحتمالات المثلى الموافقة لكل استراتيجية و بالتالي ضمان الربح الأفضل لكل لاعب
بحيث لا يتضارب اختياره مع مصالح الأخرين.
هدف البحث الى حساب حجم الإنتاج الأمثل المترافق مع أدنى تكلفة
لمكافحة التلوث، و ذلك باستخدام دالة الربح في المدى القصير ، و قد أوضحت النتائج أن
الصورة الخطية كانت مناسبة من الناحية الاقتصادية و الاحصائية للتعبير عن العلاقة بين
الانتاج و التكاليف و
باشتقاق بعض المقاييس الاقتصادية من دالة الربح تبين أن حجم
الانتاج الامثل لمعمل السماد الفوسفاتي قدر بنحو 27.5 ألف طن شهريا ، و الذي تساوت
عنده التكلفة الحدية مع الربح الحدي و حقق اقل تكلفة لمعالجة التلوث للطن الواحد و أعلى
ربح.