Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userSome Numerical methods for Solving Fredholm and Volterra integral equations of the second kind
بعض الطرق العددية لحل معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية من النوع الثاني
1193
2 0
0.0
(
0
)
Added by
الأكادبمبة الليبية - جنزور رسالة ماجستير
Publication date
2017
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
ghaith mabrouka( باحث )
Created by
Mabrouka Ghaith
Ask ChatGPT about the research
في هذا البحث، قمنا بدراسة مفاهيم المعادلات التكاملية التي حلها له اهمية في العديد من التطبيقات العلمية وتصنيفها حسب نوع النواة التي الحل يعتمد عليها. كذلك دراسة علاقة هذه المعادلات بالمعادلات التفاضلية وتطبيق بعض الطرق التحليلية لإيجاد الحل الصحيح. حيث ان الطرق التحليلية اثبتت وجود ووحدانية الحل. كذلك تم تطبيق الطرق العددية لإيجاد الحل التقريبي باستخدام برنامج ماتلاب (MATLAB)، وتم إجراء تحليل الخطأ، حيث أظهرت النتائج التقريبية دقة وقُرب من النتائج التحليلية.
In this research, we have studied the concepts of Integral Equations which solution his it is importance in many scientific applications. They have been classified according them to the nucleus type that this solution depends upon it. Also the relationship between these equations and the differential equations has been discussed, including the applying of some analytical methods to find the correct solution. The analytical methods have proved the existence and uniqueness of the solution. The application of numerical methods for finding the approximate solution with using the MATLAB software and error analysis were conducted, where the approximate results showed the accuracy and closeness to the analytical results.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الرسالة دراسة بعض الطرق العددية لحل معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية من النوع الثاني. تبدأ الرسالة بمقدمة عامة عن أهمية المعادلات التكاملية في تفسير الظواهر الطبيعية المختلفة وتقديم الحلول لها. يتم تقسيم الرسالة إلى أربعة أبواب رئيسية. الباب الأول يتناول المفاهيم الأساسية للمعادلات التكاملية، أنواعها، وتصنيفها. الباب الثاني يركز على الطرق التحليلية لحل هذه المعادلات، مثل طريقة النواة القابلة للفصل وطريقة التقريبات المتتالية. الباب الثالث يتناول الطرق العددية لحل المعادلات التكاملية، مثل طريقة النواة القابلة للفصل التقريبية وطريقة نيستروم. الباب الرابع يركز على الحل العددي لمعادلات فريدهولم وفولتيرا باستخدام الخوارزميات المناسبة وتنفيذها باستخدام لغة البرمجة ماتلاب. يتم تقديم أمثلة تطبيقية وتحليل الأخطاء الناتجة عن الحلول العددية. في النهاية، تم إثبات وجود ووحدانية الحل للمعادلات التكاملية المدروسة.
Critical review
تعتبر هذه الرسالة من الأعمال القيمة التي تساهم في فهم وتطبيق الطرق العددية لحل المعادلات التكاملية. ومع ذلك، هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، يمكن تعزيز الرسالة بمزيد من الأمثلة التطبيقية الواقعية التي توضح أهمية الحلول العددية في مجالات مختلفة مثل الفيزياء والهندسة. ثانياً، يمكن تحسين الشرح النظري لبعض المفاهيم الرياضية المعقدة لجعلها أكثر وضوحاً للقراء غير المتخصصين. ثالثاً، يمكن إضافة قسم يتناول التحديات والقيود التي تواجه الطرق العددية المستخدمة وكيفية التغلب عليها. وأخيراً، يمكن تحسين الرسوم البيانية والجداول لتكون أكثر وضوحاً ودقة في عرض النتائج.
Questions related to the research
-
ما هي أهمية المعادلات التكاملية في العلوم الطبيعية؟
تلعب المعادلات التكاملية دوراً بارزاً في تفسير الظواهر الطبيعية وإيجاد الحلول المختلفة لها سواء كانت تحليليه أو عددية، وتستخدم في مجالات مثل الفيزياء، الكيمياء، البيولوجيا، والهندسة.
-
ما هي الطرق التحليلية التي تم تناولها في الرسالة لحل المعادلات التكاملية؟
تم تناول عدة طرق تحليلية مثل طريقة النواة القابلة للفصل وطريقة التقريبات المتتالية وطريقة تحويل لابلاس وطريقة الحل المتسلسل.
-
ما هي الطرق العددية المستخدمة في الرسالة لحل معادلات فريدهولم وفولتيرا التكاملية؟
تم استخدام طرق عددية مثل طريقة النواة القابلة للفصل التقريبية وطريقة نيستروم وطريقة قاعدة شبه المنحرف وطريقة رانج - كوتا.
-
كيف تم تنفيذ الحلول العددية في الرسالة؟
تم تنفيذ الحلول العددية باستخدام لغة البرمجة ماتلاب، حيث تم تطبيق الخوارزميات المناسبة لكل طريقة عددية وتم مقارنة الحلول الصحيحة والحلول التقريبية لعدد من النقاط.
References used
A. M. Wazwaz, Linear and Nonlinear Equations: methods and Applications. Higher Education press, Beijing and Springer–Verlag Berlin Heidelberg, 2011
rate research
Read More
In this paper, we present a numerical algorithm for solving linear integro differential Volterra-Friedholm equations by using spline polynomials of degree ninth with six collocation points. The Fredholm-Volterra equation is converted into a system of
first-order linear differential equations, which is solved by applying polynomials and their derivatives with collocation points. The convergence of the proposed method is demonstrated when it is applied to above problem. To test the effectiveness and accuracy of this method, two test problems were resolved where comparisons could be used with other results taken from recent references to the high resolution provided by spline approximations.
In this work , The fifth order non-polynomial spline functions is
used to solve linear volterra integral equations with weakly
singular kernel .
Numerical examples are presented to illustrate the applications
of this method and to compare the computed results with
other numerical methods.
In this paper, we present two new methods for finding
the numerical solutions of systems of the nonlinear equations.
The basic idea depend on
founding relationship between minimum of a function and the
solution of systems of the nonlinear equatio
ns. The first method
seeks the numerical solution with a sequence of search
directions, which is depended on gradient and Hessian matrix of
function, while the second method is based on a sequence of
conjugate search directions. The study shows that our two
methods are convergent, and they can find exact solutions for
quadratic functions, so they can find high accurate solutions for
over quadratic functions. The purposed two algorithms are
programmed by Mathematica Version9. The approximate
solutions of some test problems are given. Comparisons of our
results with other methods illustrate the efficiency and highly
accurate of our suggested methods.
In this Searching scientific, , we introduced three methods for
finding the solution of pentadiagonal linear systems of equations.
This research studies the distributive solutions for some partial
differential equations of second order.
We study specially the distributive solutions for Laplas equation,
Heat equation, wave equations and schrodinger equation.
We introduce the
fundamental solutions for precedent equations
and inference the distributive solutions by using the convolution of
distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems
with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of
concepts, defintions and remarks.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
