Injective Morita contexts (revisited)

هذا الورق هو تفسير لمحتويات موريتا المدخلية (التي تتضمن الأشكال الثنائية المربطة المدخلية) ومحتويات موريتا ألفا (التي تتمتع ببعض المشروعية المحلية في إطار ما يقال له زيمرمان-هويسجن). مشجعين بالأوضاع التي تتضمن وجود مثال واحد فقط من المثال المشارك، أو عدم الحاجة إلى التوافق بين الأشكال الثنائية المربطة، نقدم في هذا الورق المفاهيم الجديدة لمحتويات موريتا النصفية وبيانات موريتا، ونحاول التحقيق فيها. سيتم استخدام بيانات موريتا المدخلية (مع المساعدة من الوحدات الثابتة والأداستاتية) لإقامة التعادل بين بعض التصنيفات المتداخلة المتعلقة بتصنيفات الوحدات المحلولة أو المحلولة بواسطة مثال مشارك من بيانات موريتا. ننتهي بتطبيقات محتويات موريتا ألفا على الوحدات الأست ومحتويات موريتا المدخلية اليمنى الواسعة.

This paper is an exposition of the so-called injective Morita contexts (in which the connecting bimodule morphisms are injective) and Morita $alpha$contexts (in which the connecting bimodules enjoy some local projectivity in the sense of Zimmermann-Huisgen). Motivated by situations in which only one trace ideal is in action, or the compatibility between the bimodule morphisms is not needed, we introduce the notions of Morita semi-contexts and Morita data, and investigate them. Injective Morita data will be used (with the help of static and adstatic modules) to establish equivalences between some intersecting subcategories related to subcategories of modules that are localized or colocalized by trace ideals of a Morita datum. We end up with applications of Morita $alpha$-contexts to $ast$-modules and injective right wide Morita contexts.