إن إحدى أفضل التعريفات لـ P-value بأنها احتمالية أن يكون الملخص الإحصائي للبيانات (كمتوسط الاختلاف بين مجموعتين في عينة ما) مساوياً أو أكثر تطرفاً من قيمته المقاسة وذلك بموجب نموذج إحصائي محدد.

وعلى ذلك فإن المنهجية الأشيع لاستخدام قيمة P-value في أي اختبار هي وفق ما يأتي:

1- تحديد النموذج الإحصائي المناسب للبيانات الموجودة .

2- تحديد الفرضية العدم (Null Hypothesis) والفرضية البديلة (Alternative Hypothesis).

3- تحديد القيمة الحدية (Cut-off) والمسماة عادة ألفا أو مستوى الأهمية (Significance level - α) وعادة ما تكون هذه القيمة 0.05 وتحدد وفقاً لطبيعة البيانات والفرضيات.

4- بعد حساب P-value نقارنها مع القيمة الحدية فإذا كانت أصغر منها نرفض فرضية العدم ونقبل الفرضية البديلة والعكس بالعكس.

لكن هناك جملة من الملاحظات يجب الانتباه إليها:

- يمكن أن تشير P-value إلى مدى عدم توافق البيانات مع نموذج إحصائي محدد. 

- لا تدرس P-value احتمالية أن الفرضية المدروسة صحيحة ولا احتمالية كون البيانات منتَجة عشوائياً وبالصدفة.

- يجب ألا تستند القرارات العلمية والعملية والسياسية إلى ما إذا كانت P-value تتجاوز عتبة معينة وحسب.

- يتطلب الاستدلال الصحيح إبلاغ التقارير كاملة وبكل شفافية. 

- لا تقيس P-value حجم التأثير أو أهمية النتيجة. 

- ولا توفر P-value في حد ذاتها مقياساً جيداً للأدلة المرتبطة بنموذج أو فرضية.

يجب الانتباه هنا إلى أن ما ذكر لا يتعدى كونه ملخصاً بسيطاً جداً عن P-value والتعامل معها ومع الفرضيات المرتبطة بها ونترك لكم المجال دوماً أعزاءنا القرّاء لمزيد من البحث والتفاصيل، والمراجع موجودة وبكثرة فيما يخص الدراسات الإحصائية.

Wasserstein RL, Lazar NA. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician [Internet]. 2016 [cited 7 May 2021];70(2):129-133. Available from:

تلعب مقاييس المسافة دورًا مهمًا في التعلم الآلي فهي توفر الأساس للعديد من خوارزميات التعلم الآلي الشائعة والفعالة مثل خوارزمية أقرب جار للتعلم الخاضع للإشراف وتجميع المتوسطات  k-means للتعلم غير الخاضع للإشراف.

مسافة هامنع Hamming Distance

تقوم هذه الخوارزمية بحساب المسافة بين أشعة ثنائية القيمة، وتستخدم بكثرة في مشفرات one-hot لترميز الأعمدة التي تحوي أصناف categorical values.

على سبيل المثال، اذا كان لدينا عمود يحوي القيم أحمر, أخضر وأزرق, يتم ترميز هذه القيم بأشعة ثنائية كمايلي:

أحمر = [1,0,0]

أخضر = [0,1,0]

أزرق = [0,0,1]

المسافة بين الأحمر والأخضر يمكن حسابها بجمع الشعاعين او اخذ المتوسط لهما.

يمكن في بايثون حساب المسافة بين شعاعين ثنائيين كمايلي:

# calculate hamming distance

def hamming_distance(a, b):

return sum(abs(e1 - e2) for e1, e2 in zip(a, b)) / len(a)



# define data

row1 = [0, 0, 0, 0, 0, 1]

row2 = [0, 0, 0, 0, 1, 0]

# calculate distance

dist = hamming_distance(row1, row2)

print(dist)

لقد تم اكتشاف شبكة Hebbian من قبل العالم دونالد هيب (Donald Hebb)عام 1949. حيث قدم العالم (Hebb) أول قاعدة لتعليم الشبكة العصبية اطلق عليها (Hebbian learning Rule) اعتمدت كقاعدة أساسية لتطوير خوارزميات التعليم  وان الهدف من هذه الشبكة هو إعادة تعديل مصفوفة الوزن التي تمثل مصفوفة الارتباط بين العقد. أي انه في حالة تدريب شبكة (Hebbian) فان الأوازن بين عقد الشبكة سيتم تعديلها وفقاً لعلاقات التمثيل بين العقد. وقد تم اعتماد شبكة Hebbian بصورة أساسية في إعادة تعديل مصفوفة الوزن فاذا كانت احتمالية العقدة (A) تثير العقدة (B) بصورة عالية نسبياً، فان قوة الت اربط بين العقدتين (A) و(B) سوف تزداد، وتسمى هذه الحالة بالتعلم من الذاكرة (Learning from Memory) وذلك لان الشبكة سوف تستخدم المعلومات المستنبطة من الأحداث السابقة لغرض تعديل الوزن بين العقد المترابطة.

يعتمد إظهار بصمة الإصبع التقليدية على طباعتها بالحبر وهو أمر يترك أثراً نفسيا عند الأفراد لكونه مرتبطاً بالتعامل مع المتهمين والجانيين ، كما تعتمد جودة صورة البصمة على مدى خبرة الشخص المشرف على طباعتها مما يفتح المجال واسعا لوقوع أخطاء شخصية ، ويستغرق الحصول على النتيجة النهائية في البصمة التقليدية وقتاً أطول من بصمة الإصبع الآلية ، حيث تجمع بطاقات البصمات وتنقل معاً جهاز حاسوب البصمات لإجراء عملية البحث والمقارنة وقد تفقد بعض البطاقات او تسقط سهواً او تستبدل بطاقة بأخرى .

أما في بصمة الإصبع الآلية فيتم إنجاز جميع المراحل عبر نظام آلي دقيق جداً ومبرمج سلفاً وتكاد تكون فيه نسبة الأخطاء بسيطة للغاية ما جعل بصمة الإصبع الآلية من الأنظمة المعتمدة حالياً في أكثر دول العالم كأمريكا وبريطانيا وأستراليا والإمارات والعراق وغيرها تباعاً لإمكانات كل دولة نظراً لارتفاع سعر الجهاز المستخدم في البصمة الآلية .

أعتمد فقهاء الشريعة الإسلامية الأوائل على البينة فقط في الإثبات الجنائي كشهادة الشهود لاسيما في جرائم الحدود والقصاص ، ذلك لأن البصمة بمفهومها العام لم يكن معروفاً لديهم آنذاك ، إلا أنه يمكن القول بأن موقفهم من الاستدلال بالقرائن التي كانت معروفة في ذلك العهد يمكن أن ينسحب على القرائن المستحدثة وبخاصة قرينة وجود البصمات الظاهرة العلمية التي نبهنا إليها القرآن الكريم .

ويرى بعض الفقهاء المعاصرين أمكانية الاعتماد على بصمة الإصبع في الإثبات أكثر من الاعتماد على شهادة الشهود باعتبار إن أقوال الشاهد إخبار يحتمل الكذب وقرينة البصمة يقينية .

ويرى آخرون أنه ينبغي العمل بقرينة بصمة الأصبع إذا لم تتعارض مع شهادة الشهود ، بينما ترى فئة ثالثة الأخذ ببصمة الإصبع كقرينة على وجود صاحب البصمة في مسرح الجريمة ، وتلقي هذه الفئة عبء إثبات العكس او إثبات سبب مشروع لوجوده في مسرح الجريمة على عاتق المتهم ، ومن ثم فأن وجود البصمات في مسرح الجريمة أو على أداة الجريمة لا تعني بالضرورة أن صاحب تلك البصمات هو مرتكب الجريمة وتظل هذه القرينة ناقصة حتى يتم تأييدها بأدلة أخرى ، أما في جرائم التعزير والجرائم المماثلة لها في القانون الوضعي فيسري عليها العمل بقرينة البصمة .

أما بصمة الأصبع من الناحية القانونية فأنها تعد من أهم القرائن العلمية المستحدثة ولها قيمة برهانية في الإثبات وهي قرينة على وجود صاحبها في المكان الذي وجدت فيه .

ويثار الخلاف حول الاعتماد عليها في حالة عدم توفر أدلة أخرى تسندها ، إذ يرى البعض ضرورة تأييد قرينة بصمة الأصبع بأدلة أخرى ، بينما يرى آخرون جواز الإثبات بالقرائن دونما حاجة إلى أدلة تدعمها باعتبارها دليلا مستقلا ، ويذهب آخرون أيضا إلى أنه لا يجوز للمحكمة أن تبني حكمها على قرينة واحدة ، إذ أن القرينة مهما كانت قيمتها العلمية تعد ناقصة ، أما إذا تعددت القرائن فيجوز للمحكمة أن تستند إليها في الحكم .

في حين تعد بصمة الأصبع اليوم دليلاً مادياً قاطعاً في الإثبات أمام قضاء اغلب دول العالم ، إذ يجوز الاستناد إليها في الحكم ولو لم تؤيد بأدلة أخرى ، أما القضاء العراقي فهو الأخر يأخذ ببصمة الأصبع ويعتبرها من الأدلة التي يجوز الاستناد عليها في الحكم مقيدا ذلك بوجوب استماع شهادة الخبير ببصمات الأصابع حول كيفية إجراء المضاهاة أو المقارنة .

إن رفع آثار البصمات عمل فني ينبغي أن يتم بوساطة خبير البصمة او بوساطة المحقق الذي نال التدريب الكافي على طريقة رفع البصمات ، والبصمات في مكان الحادث إما أن تكون ظاهرة او خفية ، فإذا كانت ظاهرة بأي لون من الألوان فيمكن رفعها مباشرة بالنوع المناسب من المشمع البلاستك- فوليا- الأبيض او الأسود ويحدد ذلك وفقاً لنوعية حامل الأثر ويجوز تأمين الأثر بالتصوير بدلاً عن ذلك او بالإضافة إلى الرفع بالمشمع البلاستك .

كما أنه من الممكن أخذ حامل الأثر بذاته إذا كان من الأشياء الخفيفة الوزن حيث يقوم خبراء الآثار المادية برفع الجسم الذي يحمل البصمات بكامله وإرساله إلى المختبرات الجنائية كالسكين او السلاح الناري مثلا لتحديد عائدية البصمات التي تم تشخيصها ولتوافر ظروف عمل أفضل في المختبرات عن تلك الموجودة في مسرح الجريمة ، حيث يتم نقلها بأوعية كرتونية خاصة تمنع احتكاك هذه الأجسام بعضها ببعض مما يلحق ضررا بانطباع البصمات التي تحملها ويفضل في الحالات التي تكون البصمة ظاهرة أن يتم تصويرها بدقة قبل المباشرة في رفعها لاسيما عندما تكون البصمة مدممة او على شكل غبار ففي مثل هذه الحالة فان الفرشاة سوف تدمرها .

أما إذا كانت خفية فيلزم العمل على إظهارها بالطرق العلمية المستحدثة ، ويتم ذلك بوضع مسحوق الألمنيوم أو البودرة البيضاء على الفرشاة المغناطيسية لإظهار آثار البصمات الخفية من الأدوات ذات اللون الداكن او اللون الأخضر او الأزرق وبمجرد ظهور مسامات انطباعات البصمات ينبغي تحريك الفرشاة في نفس اتجاه الخطوط خشية إتلافها ، وبعد ظهور معالم الخطوط والمسامات وبعد تصويرها يتم رفعها باستخدام شريط مطاطي وآخر شفاف .

أما البودرة السوداء فتستعمل لإظهار الآثار التي على الأجسام اللامعة ، وكقاعدة عامة يلزم استعمال المسحوق ذات اللون المضاد للون الجسم المراد إظهار آثار البصمة عليه .

وعمليا توضع الفرشاة في المسحوق وينثر على السطح الذي يحتوي على آثار البصمات وتمرر الفرشاة بخفة في اتجاه واحد ومتى ظهرت البصمة يوقف تحرك الفرشاة ، وبعد التأكد من نوع البصمة يتم تحريك الفرشاة حسب اتجاه خطوط شكل البصمة سواء أكانت مستديرة أم منحدرة أو مقوسة وبعد ذلك تتم إزالة المسحوق الزائد عن الحاجة من سطح حامل الأثر ثم ترفع الآثار كما يلي:

1- إذا تم تظهير البصمة بمسحوق الألمنيوم او البودرة البيضاء يرفع بالمشمع البلاستك الأسود او بالمشمع الشفاف (سلوتيب) .

2- إذا تم تظهير البصمة بالمسحوق الأسود يرفع بالمشمع البلاستك الأبيض او المشمع الشفاف .

3- تقص قطعة مناسبة بحجم البصمة من المشمع البلاستك الأسود او الأبيض وتنزع عنها الغطاء الشفاف وتوضع عليها ، ثم يضغط عليها بأحد الأصابع للتأكد من لصق القطعة على حامل الأثر وانتقال البصمة إلى المشمع وإخراج جميع الفقاعات الهوائية بين المشمع والبصمة .

4- ترفع القطعة من احد الجوانب بخفة ثم تغطى بالغطاء الذي كان قد نزع منها ، ثم يكتب عليها رقم القضية والتاريخ .

5- يستعمل بخار اليود لإظهار البصمة الخفية التي مضى عليها بعض الوقت وتوجد أجهزة خاصة لعرض حامل الأثر على بخار اليود لغرض إظهار البصمة ، ثم يتم تصوير أثر البصمة خشية من اختفائه بسرعة .

6- في حالة نقل حامل الأثر إلى مكان الفحص ينبغي المحافظة عليه وما عليه من آثار إذ ينبغي حمل هذه الأشياء بملقاط خاص ولا يجوز لفها بالورق أو القماش إذ أن ذلك يطمس الآثار .

بعد رفع أثر البصمة يتم فحصها وتكملة الأجزاء الناقصة وتحديد الأصابع واتجاهاتها بوساطة خبراء البصمة والتصوير .

ومن ثم يجري مضاهاة الأثر مع بصمات الأشخاص المشتبه فيهم أن وجدوا كما يتم إرسالها إلى السجل المركزي للبصمات للتعرف على صاحب البصمة من خلال محفوظات المحكوم عليهم ومعتادو الإجرام والمفقودين والجثث وغيرها من البصمات التي رصدت مسبقا على المستوى القومي ، كما يجوز إرسال البصمات إلى المكاتب الجنائية الإقليمية والدولية لغرض مضاهاتها والتعرف عليها خصوصا في حالة الجرائم المنظمة وجرائم عبر الحدود الدولية .

وتؤخذ بصمة الأصبع عادة بوساطة قسم البصمة التابع للتحقيقات الجنائية ، وبما أن عملية أخذ البصمة لا تعد عملية فنية فيمكن أخذها في أي مكان أو مركز بوساطة المحقق او عامل البصمة متى توفرت الأدوات الآتية وهي:

1- نماذج البصمة .

2- لوحة الحبر وتثبت على طاولة أيا كان نوعها .

3- حبر البصمة .

4- طاولة ارتفاعها (4) أقدام .

وعند أخذ البصمات توضع عدة نقاط من الحبر على اللوحة وتستعمل المزلقة لتوزيع الحبر على اللوحة بطبقة رفيعة ثم يقف الخبير وعلى يساره الشخص الذي يجرى أخذ بصماته على بعد 18 بوصة من الطاولة ، ويبدأ أخذ البصمات باليد وتوضع بصمة كل من أصابع اليد اليمنى في الخانة المحددة لها على النموذج ومن ثم تؤخذ بصمات كل من أصابع اليد اليسرى ، وفي كلتا الحالتين يبدأ العمل بالإصبع الإبهام وينتهي بالخنصر وبعد الانتهاء من أصابع كل يد تؤخذ البصمة السطحية للأصابع الأربع طولياً وبجانبها بصمة الإبهام ثم تؤخذ بصمات اليد كاملة على ظهر النموذج وينبغي دائماً مراعاة الآتي:

1- نظافة اليد .

2- نظافة النموذج .

3- وضوح البصمات على النموذج وينبغي عدم إكثار الحبر حتى لا تطمس الخطوط لأنها أساس التعرف على تلك البصمات  ، أما بالنسبة لبصمات الأقدام يطلب من الشخص غسل قدميه بالماء ثم يجلس على كرسي ويوضع الحبر باطن القدم بوساطة المزلقة ، وبعد التأكد من تغطية جميع الأجزاء بالحبر بما في ذلك التجاويف يوضع القدم مرة واحدة على ورقة بيضاء غير مسطرة .

عند البحث عن بصمات أصابع للمتهم في مكان ارتكاب الجريمة ينبغي إتباع خطة معينة في البحث عنها تبدأ بمعرفة مكان الحادث وكيفية دخول الجاني وخروجه منه ثم تتبع خطواته وفحص جميع الأشياء المتناثرة على الأرض من الزجاج والأوراق مع العناية التامة للاحتفاظ بها وتحاشي اختلاط بعضها ببعض أو إزالتها لأنها من أهم الأدلة المحسوسة ، هذا وعندما يعثر المحقق على بصمات في محل ارتكاب الجريمة عليه أن يتأكد من أنها تعود إلى الجاني وليس للأشخاص الذين يقيمون في ذلك المحل أو المترددون عليه ، وذلك بأن تؤخذ بصمات الأصابع هؤلاء الأشخاص وتقارن مع البصمات المعثور عليها في محل الحادث للتأكد من عدم عائديتها لهم.

ويجري البحث عن البصمة من خلال وسائل علمية حديثة حيث يتم الإنتقال إلى الأماكن التي يتوقع المحقق وجود بصمة فيها للمتهم او المشتبه به كمناطق الدخول او الخروج لمحل الحادث او الرفوف او الأدراج او الخزانات التي تعرضت للعبث من قبل المتهم او المشتبه به ، وينبغي على خبير البصمات أن يشرع فور وصوله إلى مسرح الجريمة بالمشاهدة والملاحظة والتدقيق وان يتم تصوير محل الحادث وبعد ذلك يمكنه ملامسة أي أثر تم العثور عليه في مسرح الجريمة .

فإذا كان السطح معرضا للهواء والتربة او الندى او الرطوبة وتم مسحه او وضعت بصمة فوق بصمة فان البصمة الأصلية تتغير او تشوه ، أما إذا كانت البصمة داخل مكان مغلق غير مترب ولم تمتد إليه يد إنسان فان البصمة تبقى لمدة طويلة تتراوح ما بين (2-3) أشهر وربما أكثر من ذلك .

لقد توصل العلماء ومن بينهم إدوارد ريتشارد هنري و فرانسيس كالتون إلى تحديد أشكال بصمات الأصابع وأعتمدوا بصفة أساسية في هذا المجال على اتجاهات الخطوط الحلمية ومساراتها ووصلوا من خلال ذلك إلى تقسيم البصمات إلى ثلاثة أشكال رئيسية وهي كالآتي:

- المقوسات

إنَّ البصمة المقوسة هي التي تتجه خطوطها – التي قد تكون أفقية منحنية أو مقوسة إلى أعلى- من طرف إلى آخر دون أن تغير اتجاهها وتقسم بدورها إلى نوعين:

* المقوسات البسيطة: وهي التي تتقوس تقوساً بسيطاً أثناء سيرها ثم تنتهي في الجانب الثاني المقابل فتبدو الخطوط وكأنها أقواس .

* المقوسات الخيمية او المرتفعة: وهي التي تدخل الخطوط فيها من أحد جانبي البصمة ولكنها ترتفع في الوسط إلى الأعلى وتتقوس حاداً ثم تنحدر إلى الجانب المقابل فيبدو الشكل الذي ترسمه تلك الخطوط كأنه خيمة ويبدو العمود الوسطي كأنه عمود الخيمة .

- المنحدرات

إنَّ البصمة المنحدرة هي كل بصمة يدور بوسطها خط واحد أو أكثر حول نفسه مكوناً "عروة" وهناك نوعان من المنحدرات:

* المنحدرات الزندية: وهي التي تتجه خطوطها الشكلية والخطوط المركزية عند خروجها نحو الخنصر .

* المنحدرات الكعبرية: وهي التي تتجه خطوطها المركزية والشكلية عند خروجها نحو الإبهام .

- المستديرة

وهي عبارة عن خطوط منثنية بشكل استدارة واحدة على الأقل وتكون حلقية او حلزونية او بيضوية الشكل وتقع بين زاويتين .

- المركبة

وهي التي تحتوي على نوعين او أكثر من المقوسات والمنحدرات والمستديرات ، كوجود منحدرين كاملين في بصمة واحدة او وجود منحدر يحيط بمستدير او مستديرين يحيط احدهما الثاني .

لبصمات الأصابع أهميتها في الكشف عن الأمور الآتية:

أ- التوصل الى معرفة الجاني

لقد أثبتت التجارب العلمية بأنه من النادر ألا يترك الجاني "بطاقة زيارته" في مكان الجريمة ، إذ أن كل ما يلمسه من الممكن استخدامه كدليل ضده ، ذلك لأنه سيترك أثره عليه إلا إذا احتاط بلبس قفاز أو فطن إلى إزالة ما تركه من آثار بعد ارتكابه الجريمة .

ومن هنا تبرز أهمية البصمة كأثر جرمي مهم للغاية أمام القضاء الجنائي، إذ لربما تكون وسيلة لحل لغز العديد من الجرائم ، وإذا كانت البصمة في الغالب هي خفية ألا أنها قد تكون ظاهرة في حالة ما إذا كانت مدممة او ملوثة بالدهان او بالشحوم او الغبار .

ب- التوصل عن طريق بصمات الأصابع إلى معرفة سوابق المتهم

حيث تأخذ البصمات قيمتها كبينة معصومة من الخطأ على أساس حقيقتين علميتين وهما:

1- إن الإنسان يحمل في كف يده وأصابعه وكفة قدمه وأصابعها خطوطاً مميزة لا تتغير منذ مولده وحتى مماته .

2- إن هذه الخطوط خاصة بكل فرد ولا تطابق خطوط أي شخص آخر على الإطلاق .

ج- التوصل إلى معرفة المجنى عليه المتوفى

إذا لم يكن معه ما يدل على شخصيته ، فكثيراً ما يعثر على أشخاص في حوادث القتل او الغرق او الحريق لا يحملون ما يدل على شخصيتهم ، فيقوم المحقق بأخذ بصمات يد الجثة ويقوم بعد ذلك بعمل مضاهاة على النماذج المتاحة لدى الجهات المعنية للتحقق من شخصية المتوفى .

ه- تساعد البصمات في معرفة أسم المتهم في جرائم التزوير وانتحال اسم كاذب

قد يتسمى المتهم باسم شخص آخر محاولةً منه للهروب من قبضة العدالة نتيجة لارتكابه جريمة ما ، ومن خلال عمل تحقيق الهوية لدى الجهات المعنية يمكن معرفة حقيقة شخصيته وعدد الجرائم المرتكبة من قبله .