تستخدم التحليل الإحصائي لقوانين الفيزياء التجريبية على دالة توزيع الاحتمالات للمتغيرات المقياسة. ويتم تعبيرها عن طريق تقدير النواة بواسطة البيانات التجريبية. ويتم تحديد النواة بشكل عادل بواسطة تشويش البيانات أثناء تعيين الإعداد التجريبي. وتتم استخراج قانون فيزيائي يربط المتغيرات المقياسة بشكل أفضل من البيانات التجريبية بواسطة محدد المتوسط الشرطي. ويتم توليده مباشرة من محدد النواة ويتوافق مع الانحدار غير المعياري. ويتم إظهار الطريقة المقترحة بواسطة تحليل خريطة العودة للبيانات الكائجة الضوئية. في هذا المثال يتم استخدام الانحدار غير المعياري لتنبؤ قيمة المستقبل للسلسلة الزمنية الكائجة من الحالية. ويتم استخدام خطأ المنبؤ في تعريف جودة المنبؤ ، في حين أن التكرار يتم تعبيره بواسطة المسافة المربعة المتوسطة بين نقاط البيانات. ويتم استخدام كلا من الإحصاءات في تعريف دالة تكلفة المنبؤ الجديدة. من الحد الأدنى لدالة تكلفة المنبؤ ، يتم تقدير عدد البيانات الصحيح في النموذج.
تحميل البحث