نقدرا مراجعة حرصية حول دراسة التشويشات الخطية للأجسام الفضائية المطابقة بما في ذلك المشاكل المؤشرية. نحلل الحرية المدخلة في التشويش المطابق بواسطة وجود الأنظمة الخلفية ونعيد زيارة الحالة الخاصة للتمايز الكروي في الأبعاد العددية. يشمل هذا التحليل الإعدادات مع الطبقات الحدودية مثل نماذج الأجزاء العالية والكوسمولوجيات القشرية.