درست تفاعلات الضم الحلقي من نوع (3,1) ثنائي القطب لأريل أزيد و بعض مشتقاته مع حلقي الهكسين -2- ون- 1 نظرياً باستخدام طرائق مختلفة لنظرية تابعية الكثافة (DFT): B3LYP، B3PW91، MPW1PBE، MPW1PW91، M062X مع المجموعة الأساسية 6-31g(d). تقدم معظم السويات النظرية المستخدمة نتائج متقاربة نوعياً، و تشير نتائج السوية النظرية M062X/6-31g(d) أن هذه التفاعلات تجري بصورة تلقائية في الحالة الغازية مشكلة ناتجين أساسيين، و لكن تعد جميع التفاعلات بطيئة جداً، و يكون أحد الناتجين P1 أكثر تلقائية و أسرع من الناتج الآخر P2، و عند دراسة هذه التفاعلات بوجود مذيبات مختلفة، وجد أن المذيبات لا تبدي تأثيرات فعلية في سرعة هذه التفاعلات. يلاحظ من نتائج السوية النظرية M062X/6-31g(d) أن طاقة جيبس للتفاعلات من أجل متبادلات أريل أزيد تزداد بالقيمة السالبة وفقاً للترتيب 2,6-Cl، و 4-NO2، 4-OCH3، 3-OCH3، 3-Cl، 2-Cl، H-؛ أي أن المتبادلات لا تبدي تأثيراً كبيراً في تلقائية التفاعل مقارنة بالمتبادل –H، و لوحظ أيضاً أن طاقة الحالة الانتقالية TS-P1 من أجل جميع المتبادلات أخفض من طاقة الحالة الانتقالية TS-P2