تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤال الآتي : بفرض أن G و G' زمرتان (ضبابيتان ) و أن L(G) و L(G') الشبكتان المبينتان عليهما على الترتيب. لقد بينا أن هذا الاقتضاء ليس صحيحاً في الحالة العامة و لكن بوضع بعض الشروط المحددة على هذه الزمر يكون الاقتضاء صحيحاً و قد أعطينا هذه الشروط و استطعنا البرهان على بعض المبرهنات الهامة.