هدف هذا البحث هو بناء دالة ليابونوف لأحد المعادلات الفروقة العشوائية الخطية سنستخدم في ذلك الطريقة العامة لبناء دالة ليابونوف للمعادلات الفروقة العشوائية و سنتمكن من استنتاج شروط جديدة كافيه لتحقق الاستقرار المقارب الوسطي بالتربيع للحل الصفري لأحد المعادلات الفروقة العشوائية الخطية ذات المعاملات الثابتة ، مستخدمين بذلك بعض المبرهنات و التعاريف الاساسية للاستقرار المقارب بالتربيع للمعادلات الفروقة العشوائية الخطية .