نقدم في هذا البحث دراسة لدالة الكثافة الاحتمالية لمتغير عشوائي مستمر. حيث توصلنا إلى نتائج تبين وحدانية الشكل العام لهذه الدالة عندما تكون خطية أو من الدرجة الثانية، كما توصلنا إلى الصيغة العامة لهذه الدالة لكل من الحالتين السابقتين. و تم توضيح الشروط اللازمة و الكافية لكي تكون الدالة الخطية أو ذات الدرجة الثانية دالة كثافة احتمالية مستمرة.