إن كثرة استخدام كل من الآلة الخماسية و الآلة السباعية في المنظومات الميكانيكية الحديثة تقودنا إلى تطوير آلية عمل هاتين الآلتين. إن دمج هاتين الآلتين يوفر آلة جديدة ثنائية الاستخدام. لا بد للآلة الجديدة و ان كانت أفضل إنجازا فإن دراستها تختلف عن دراسة كلتا الآلتين بشكل منفصل. يكمن منحى هذا التحسين في تقليل أعمال الصيانة مع المحافظة على إمكانية إنجاز نفس الهدف بوزن أقل و بدون احتكاك. تدل التجربة على أن استخدام المفاصل المرنة في منظومة ما يحقق جميع هذه الفوائد كحد أدنى. في البحث لدينا منظومة ميكانيكية مستوية مكونة من الآلة الخماسية و السباعية و بمفاصل دورانية و انسحابيه. عند تبديل المفاصل الدورانية بمفاصل عالية المرونة. بإجراء ذلك نحصل على إمكانية بناء منظومة متينة لتنجز نفس الهدف بأدنى حد للطاقة. إن الهدف الرئيسي للبحث هو بناء منظومة رياضية قادرة على تقييم الازاحات للمنظومة المعتبرة قبل و بعد التبديل, آخذين بعين الاعتبار أن المنظومة الجديدة ينتج عنها إزاحات إضافية كبيرة.