الحل العددي لبعض النماذج الهامة من المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طرائق تقريبية – تحليلية (ADM-VIM)
نشر في جامعة البعث
بتاريخ 2016
في مجال
والبحث باللغة
العربية
تحميل البحث
الملخص بالعربية
تركز بحثنا في هذه المقالة على دراسة طريقتي ADM – VIM و استخداميما لحل
بعض النماذج الهامة من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية و غير الخطية مثل (
معادلة كلاين غوردن غير الخطية – معادلة الموجة غير الخطية – معادلة التلغراف
الخطية – معادلة انتشار الحرارة غير الخطية )، و قد حصلنا على الحل الفعلي للمسائل
المدروسة من أجل تكرارات متعددة، و قمنا بإجراء دراسة عددية عند تكرار محدد ثم قارنا
الطريقتين السابقتين مع الحل الفعلي أثناء حلنا لمعادلة التلغراف و معادلة الحرارة غير
الخطية، و أيضا أجرينا مقارنة بين الحل الفعلي و الحل بطريقة ADM (من أجل تكرار
محدد ) لمعادلة كلاين غوردن غير الخطية، ثم قارنا بين الحل الفعلي و الحل بطريقة VIM
لمعادلة الموجة غير الخطية، و في جميع الحالات حصلنا على نتائج دقيقة و فعالة أثبتت
دقة و قوة و فعالية الطريقتين المدروستين .