ندرس في هذا البحث التطبيقات التوافقية بين نوع خاص من فضاءات كيلير (الفضاءات التبادلية) و نثبت أنه إذا وجد تطبيق توافقي بين فضاءات كيلير التبادلية فإن التطبيق يكون تحاكياً.