يبين البحث طريقة حساب كثيرة حدود كاستيلين المميزة، و الأشعة الذاتية، و القيم الذاتية في البيان المستوي. استنادًا لذلك يعرض البحث بشكل بسيط و مباشر بوساطة خوارزميات و دساتير لحساب كثيرة حدود كاستيلين المميزة إذا كان G بيانًا بسيطًا مستويًا.