يؤدي النموذج الخطي المتقطع للنمو السكاني (نموذج LESLIE) دوراً هاماً في ديناميكية السكان النظرية و التطبيقية. و بمناقشة موجزة لهذا النموذج يمكننا معرفة الحالة التي يمكن أن يتزايـد بهـا السكان الإناث في مجتمع سكاني ما متوقف عن النمو، فيمـا إذا انخفضـت معـدلات الخصـوبة العمرية_النوعية و بشكل تناسبي مباشر عن مستوى الإحـلال (معـدل إعـادة التكـاثر الصـافي 1=NRR) لجيلين متعاقبين و تحت افتراض ثبات الوفاة بمرور الزمن. توصل (Keyfitz) عام ١٩٧١ إلى وضع سكاني مقارب لنموذج سكاني ديناميكي مسـتمر الـذي وضعه (Lotka) ، لنفترض ثبات الوضع الأولي للسكان فتعطي النتيجة حداً أدنى للمجتمع السكاني المتوقف نهائياً، و الذي يكون تركيبه العمري ذا نموٍ سكاني صفري، مع الأخـذ بالحسـبان الفتـرة الزمنية، و التي بها يقترب الوضع المفترض من وضع المجتمع السكاني المتوقف. و أخيراً سنوضح التحليل الجبري للنمو الصفري من خلال نموذج العمليات العشوائية المتعددة.