يركز هذا البحث على الطرق الإجرائية التي يتم عن طريقها إنتاج ذرات متعادلة بعد تشتت الأيونات عند سطوح المعادن. عادة ما يكون هنالك ثلاثة طرائق مقترحة يتم بواسطتها تعادل الأيونات عند سطوح المعادن. هذه الطرائق هي: التعادل بالرنين النفقي و تعادل أوجيه و التعادل عن طريق تحفيز بلازمون سطحي. لقد تم سابقا اقتراح الطريقة الثالثة و هي التعادل عن طريق تحفيز بلازمون سطحي بواسطة المؤلف في بحث سابق، و ذلك باستخدام تحويل و حدوي للهاميلتونين المكمم ثنائيًا. حيث يتم وصف الذرات بواسطة حالة متعامدة مع جميع حالات حزمة (عصابة) التوصيل للمعدن. فينتج عن التحويل حدود تم تطبيق هذه النظرية لاستخدام التحويل .« حدود التعامد » إضافية في عناصر المصفوفة و التي تدعى الوحدوي على إجراءات الرنين النفقي و تعادل اوجيه. و قد تم اكتشاف أن التصحيحات على معدل التحول لهذه الإجراءات يكون مهما خصوصا عند المسافات القصيرة من سطح المعدن و ذلك بالتطبيق على حالة تصادم البروتون مع سطح الألمنيوم.