تتضمن الورقة العلمية نتائج مهمة تتكون من خواص جديدة للتماثلات الاستقرائية للزمر. وتتجلى الخواص الرئيسة الجديدة في نصوص كل من المبرهنة ( 6) و المبرهنة (7) و النتيجة (8) التي تم إثبات صحتها في هذا البحث، حيث تمت الإجابة عن أسئلة مفتوحة حول الجداء نصف المباشر و حول التماثل و حول مشتق الزمرة كخواص للتماثل الاستقرائي لزمرتين.