الحلقة نصف التامة التي هي ممدد لمودول بسيط

نقول عن المودول اليمين M فوق الحلقة R إنه CS – مودول إذا كان كل مـودول جزئـي مـن M أساسياً في مجموع مباشر لـ M . و نقول عن الحلقة R إنها CS – حلقة يمينية إذا كانت R كمودول يميني على نفسها هي CS –مودول (9) . في هذه المقالة ندرس الحلقات نصف التامة و التي من أجلها كل مودول يميني بـسيط هـو مـودول أساسي في مجموع مباشر لـ R . ندعو هذه الحلقات بأنها ممدد للمودول البسيط فوق R .و هنا نجد أنه من أجل هـذه الحلقـات كـل مودول بسيط فوق R هو أفقي بضعف عندما وفق عندما تكون الحلقة R مودولاً أفقي بضعف و هذا يكافئ أيضاً إن الحلقة R نصف بسيطة بضعف. و قد تم بناء أمثلة لمودولات بسيطة و التي من أجلها يكون المودول البسيط أساسياً في مجموع مباشر لها.