التوبولوجيـات المتطرفـة

إذا كانت X مجموعة , τ توبولوجيا غير متقطعة على X فإن τ تسمى توبولوجيا متطرفة إذا كانـت كل توبولوجيا تحتوى τ احتواء فعلياً تكون متقطعة. الهدف الرئيس لهذه الورقة هو إثبات مبرهنة وجود للتوبولوجيات المتطرفة ثم إثبات مبرهنة ثانية يمكن بواسطتها تحديد شكل التوبولوجيات المتطرفة على مجموعة منتهية و باستخدام هاتين المبـرهنتين يتم إثبات مبرهنة تعطي عدد التوبولوجيات المتطرفة على مجموعة عدد عناصرها n.