أثبت في هذا البحث أن حاصل جمع فضائين جزئيين مغلقين للنهاية المعكوسة لفـضاءات شـعاعية منتهية البعد، هو أيضاً فضاء جزئي مغلق . كما تم إثبات أن كل مثالي I مغلق للنهاية المعكوسة لجبور لي نصف بسيطة L له فضاء متمم وحيد.